分数の問題｜掲示板スレッド

すみません、「分数の問題」というタイトルに引っ張られて勘違いしていました。
この問題の核心は「比」です。
だから、いいんじゃないさんのおっしゃる通りです。
前述しました演算決定で正答率が一番低いのがこの「比」の文章題です。中学生でもかなり間違えています。「残りは？」という言葉から、引き算をしてしまう子どもも多くいます。
文章題では、この言葉がポイントとなりますから、意味を理解しないまま、割り算を使うと教えてしまうのは、かえって間違いやすくなると思います。
比についてしっかり理解しましょう。線分図だけでなく、おはじきなどの実物で操作してもいいですよ。

ついでに等分除や包含除についても理解できるといいですね。
１／２÷１／４の問題も「半分のケーキを元の１／４で分けると、何人に分けられますか」と文章題にした方が、分かりやすい場合もあります。このように、式を言葉に表したり、文章を式に表したりすることを繰り返して、計算の意味、式の意味を理解できるようになると、グンと算数の力がつくはずです。

算数マニア さんへ:
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> １／２÷１／４の問題も「半分のケーキを元の１／４で分けると、何人に分けられますか」と文章題にした方が、分かりやすい場合もあります。このように、式を言葉に表したり、文章を式に表したりすることを繰り返して、計算の意味、式の意味を理解できるようになると、グンと算数の力がつくはずです。
　
とても分り安い説明ですね。参考にさせていただきます。
いつも息子に言っています。
「算数の計算や線分図とかは、文章題をとくための道具だから
道具の使い方を良く考えて解こう。道具の使い方をまちがえると
作品が完成しないように、問題も解けないからね」と。
計算や式の意味を正しく理解することは、本当に大切ですよね。
また、それが出来れば、いろいろな問題を解くのが楽しくなると思っています。
これからも、よろしくお願いします。

　
　 １５÷３／５＝２５　を理解させる方法を教えてください。子供としては計算は出来ますが、なぜそうなるのかがわからないようです。イメージできるように教えたいと思いますので、どなたかご教示ください。

　子供としてイメージできないのは
　
　?割り算なのになぜ答のほうが大きくなるのか？
　?３／５で割るということがいまいちイメージできないようです。（３／５を掛けると　　　いうことであれば頭の中でイメージできるようですが・・・・・・・）


　子供にわかりやすい説明のしかたをどなたかご教示願います。

横レスですが・・・さんへ
１５＝７５/５の中に３/５はいくつあるかと考えるといいのではないでしょうか？

横レスですが・・・ さんへ:
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> １５÷３／５＝２５　を理解させる方法を教えてください。子供としては計算は出来ますが、なぜそうなるのかがわからないようです。イメージできるように教えたいと思いますので、どなたかご教示ください。
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> 　子供としてイメージできないのは
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> 　?割り算なのになぜ答のほうが大きくなるのか？
> 　?３／５で割るということがいまいちイメージできないようです。（３／５を掛けると　　　いうことであれば頭の中でイメージできるようですが・・・・・・・）
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> 　子供にわかりやすい説明のしかたをどなたかご教示願います。
　
?は、15を3/5で割るのだから、15を0.6で割るのと同じですよね。
15÷1=15
15÷2=7.5
15÷3=5
と言うように、割る数が大きくなるほど商は小さくなる。
だから、1より小さい3/5(0.6)で割ると、1で割った商の「15」より
大きくなるという説明ではどうでしょう？
　
お子さんは、何年生ですか？
このスレを挙げたとき、息子は新五年でしたが、六年になった今ではよくわかって
いるようです。
始めに書いたように、
　
冷蔵庫に入っていたジュースの５分の３を飲んだところ、
３２０ml残りました。はじめ、冷蔵庫に入っていたジュースは
何mlですか。
　
このような問題を、320÷2=160、160×5=800として解いていました。
今では、320÷3/5=800に慣れています。数量を該当する割合で割ると、
100％の数量が出ると分かっているようです。
　
計算は、320÷3/5=800のやり方(320×5/3として解く)だけ覚えておいても
問題ないと思います。「分数で割るイメージ」は未だにどうして教えてよいか
わかりません。

ぷいぷい さんへ、るんきちさんアドバイス有難うございます。子供は現在小５です。
アドバイスを参考にして教えてみます。