教えてください｜掲示板スレッド

問題文は正確ですか？
いわゆる「ゾロ目」を認めないという条件があれば、
n=4におけるモンモール数ですからたしかに９です。
ゾロ目を認めることになると、12よりも多い気がするのですが？

ありがとうございます。
ぞろ目は禁止でした（すみません）。
私はそのぞろ目無しの条件で、いまだ9通りが解りません。
12，13，14、21，23，24，31，32，34、41，42，43
以上12の何が問題なのでしょうか？

問題は「4個の2桁の整数の組」がいくつ考えられるかという質問です。
ゾロ目を認めないとしたら
「1と2と３と4を並べなおして、
1は1番目に来ない
2は2番目に来ない
3は3番目に来ない
4は4番目に来ない」
の「すべて」をみたすようにしなければなりません。
あなたの読みは完全な間違いです。

たとえば許される4個の並べ方として
4、1、2、3
がありますが、この順列に対して
「14、21、32、43」
という組が対応します。
これが一例です。
あなたは受験生本人ですか？

ありがとうございます。解りました。
組み合わせは、以下の9通りと云うことですね。

（2）1－4－3　 3－4－1　　 4－1－3
（3）1－4－2 　 4－1－3　　　　4－2－1
（4）1－2－3　　3－1－2　　　　3－2－1　ということですね。

ですが、この問題の出し方で（8個の数字全部使って、ということが完全順列を意味することになるんですかね）、小学生に完全順列問題と理解出来るかどうか疑問です。（普通には、12通りと考えそうです）
しかし、答が12通りなら1，2，3，4をつかって（ぞろ目を抜きにして）なん通りあるかと問いそうですしね。
ですが、こんな問題、中学受験に出す慶應には？
因みに、私は今、過去問指導中の受験生親です。

中学入試問題としてはどうでしょうね？
多くの受験生は試して数えてしまうでしょうから、これが算数の能力をどれくらい反映するのか？という疑問はありますね。
どんな仕組みなのかを問う、それを使ってn=5のときの44を計算させるなどというのはあたりまえの「大学入試問題」です。
この内容の練習問題は、多くの塾で扱っています。
だからといって「知らなければならない問題」だとは私も思いません。
漸化式の概念を使わなければつまらない問題でもあります。

悪問というほどではないのですが、全部で4！しかないなかで「数えれば何とかなる」と生徒に思わせてしまうなら「つまらない」という意味です。
構造を考えさせる誘導の付いている問題なら、別に慶應が出しても変ではありません。