2014年度私立中学校 解答速報 2月1日より随時更新!

受験ドクターの2014年度開成中学校 算数の分析塾の情報を見る

問題用紙のダウンロード
このファイルを開くには最新のAdobe Acrobat Reader が必要です。
お持ちでない方は、ダウンロードしてインストールしてください。

Adobe Reader のダウンロードはこちら

2014年 出題総評

高度な思考力と正確な作業力がバランスよく問われ、受験者平均点が約50%、合格者平均点でも約65%と難度が高い出題だった2012年。
中学受験算数の演習量と、計算力が重視され、合格者平均点が80%を超えるほど、難度を抑えた出題となった2013年。
傾向らしい傾向が無く、難度が乱高下することが特徴とも言われる開成中学の算数ですが、2014年は受験者平均点が60%弱、合格者平均点が70%強と、やや難度が高い出題となりました。出題内容も中学受験算数における典型問題は少なく、思考力・柔軟性を持つ生徒を見極めるための、まさに中学受験の最高峰にふさわしい、一筋縄ではいかない問題が並びました。

出題構成に目を移しましょう。
大問1は中学受験における典型題が並びました。(1)は約数・倍数の基本、(2)は平面図形の基本問題ですし、確実に正解する必要があります。
大問2は立体図形を投影図で把握する空間把握力が問われますが、決して難度は高くないので、開成中受験生ならば落とせません。
大問3の変則時計算は既成概念にとらわれない柔軟さ、正確な作業力が問われる難問です。(2)までは正解したいところです。
大問4は立体図形に対する感性と論理性が求められました。(2)以降は正解できなくても仕方がないかもしれません。

2014年の開成中の算数においては、大問1と大問2で確実に得点し、大問3と大問4の得点できるものを確実におさえられる思考力・作業力・判断力を持ち合わせた生徒が、算数で合格点を取ることが出来たと言うことが出来るでしょう。

2014年 出題別難易度

A…開成中合格を目指すなら、確実に得点したい問題
B…知識、解法次第で、得点に大きく差がつく問題
C…難易度、処理量から判断して、部分点を拾えれば良しとする問題

1(1)A (2)A
2(1)B (2)B
3(1)B (2)B (3)C
4(1)A (2)C (3)C (4)C

2014年 問題別寸評

1(1)A

アは21・98の公倍数、イは21・35の公倍数、ウは35・98の公倍数と言い換えることが可能です。今回はア・イ・ウの合計が1000以下という条件もあり、そのまま全て最小公倍数が答えになるという易しい出題でした。

1(2)A

角(い)を1と置いて、長さが5倍という状況を式で整理しましょう。こちらも開成受験生ならば絶対に落とせない、中学受験算数における典型題です。

2(1)B

2つの三角錐の重なる部分の捉え方がポイントですが、開成中受験生にとっては「2つの面が交わるとき、直線になる」という発想は定番でしょう。その上で立体図形を、どう投影図に落とし込むのか、柔軟な立体図形に対する感覚が必要です。
なお、真上から見た図におけるABCDの位置関係に気をつけましょう。

2(2)B

(1)で見取り図を正しく把握できていれば、決して難しくない出題です。四角柱から三角錐台を2つ引くだけの計算は、処理量も決して多くはないので確実に正解しておきましょう。
開成中合格を目指すならば、ここまでは満点を目指したいところです。

3(1)

特殊な設定の時計算は、中学受験で時折見られるテーマですが「長針:6度/分」「短針:0.5度/分」という固定観念にとらわれてしまい、非常に解きにくく感じられる受験生も多いことでしょう。またこの問題では秒針も同時に考える必要があるため、丁寧さ、緻密さも非常に高いレベルが求められます。
まずは「短針2.88度/分」「長針14.4度/分」「秒針360度/分」と設定することから始めましょう。

3(2)

(1)と同じ発想で解くことが可能です。計算が煩雑になってしまうので、普段以上に落ち着いて解くことが肝心です。

3(3)

今年度の問題において最も処理量の多い問題です。
まずは3本の針のうち2本ずつが交わる時間を求め、その時間の公倍数ごとに交わるという発想で条件を整理しましょう。 なお3つの針が交わる時間は125/4分と、決して計算しやすい数値とならないので、部分点狙いに徹し、後回しにすることも得策でしょう。

4(1)

全ての面を3回ずつカウントすると考えるだけなので易しい問題でしょう。対称性に注目して、平均4.5が4面と考えても良いでしょう。いずれにせよ、絶対に失点することは許されない問題です。

4(2)

非常に説明しにくい問題です。
辺BCと辺DEが対称であることを利用しようと考えても、どう論理を組み立てるのか、方針を立てることは困難でしょう。辺BCと辺DEを共有しない三角形に注目することで、打開しましょう。

4(3)

(2)と同様、論理的に組み立てることが非常に困難な問題です。
1と8が最小値と最大値であることを考え、1が書かれている三角形に隣接しなければ成立しないだろうと、感覚的に掴みたい問題です。

4(4)

展開図に各頂点を書き込んだ上で、どの面に、どの数値を設定するのか考えましょう。試行錯誤する内容が多く、また数値の向きなど注意点も多いので、開成受験生とはいえ完答することは非常に困難な問題です。

受験ドクターの2014年度入試分析一覧

開成中学校 算数の分析をおこなった受験ドクターの紹介

じゅけんどくたー

受験ドクター

塾の基本情報

〒151-0053
東京都渋谷区代々木1-43-7 SKビル1F(校舎一覧はこちら)

電話番号:03-5304-8225 FAX番号:03-5304-8227

塾の合格実績

筑波大附属駒場中 2名 開成中 9名 桜蔭中 16名 麻布中 6名 女子学院中 8名 駒場東邦中 9名 栄光学園 7名 聖光学院中 13名 豊島岡女子中 21名 渋谷教育学園幕張中 13名 雙葉中 2名 慶應義塾中等部 5名 慶應義塾湘南藤沢中等部 8名 慶應義塾普通部 6名 早稲田 10名 早稲田実業中等部 5名 早稲田大学高等学院中学部 5名 浅野中 11名 浦和明の星 36名 鴎友学園 11名 海城中 13名 桐朋中 4名 学習院 13名 白百合 10名 攻玉社 9名 巣鴨中 19名 芝中20名 洗足 10名 他多数

分析を担当した講師紹介

三竹丸次郎講師

三竹丸次郎講師 元SAPIXαクラス担当講師。
当時最年少でαクラスを担当した、東大卒のカリスマ講師。開成合格のための個々人の課題を的確に見抜く指導で高い合格実績をもつ。開成中の算数では、解答までの解法の手順や思考を伝える答案づくりが合格には必須である。現在受験ドクターで合格答案作りを徹底指導し、好評を博している。