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2014年 出題総評

ここ数年、易化傾向にあった桜蔭の算数。2014年度は相変わらずの易しい問題が並ぶも、最終の大問Vのみ"煩雑さ"という観点から難度が一気に上がりました。
なお、昨年度は問題数を減らしましたが、今年度は従来の問題数に戻っています。

2014年度の特徴は以下の3点です。

[1]軽すぎる1枚目

近年の桜蔭算数の傾向のひとつである「処理量が多く、面倒な問題」は、まず冒頭Iの計算問題のあとに数の性質や規則性の問題として配置されることが多いのですが、今年度はIに配置されていません。
大問IIの長方形の転がり移動は、中学受験を志す生徒であれば何度も解いた経験があるはず。大問IIIの規則性は、設問(2)でジグザグ数列であることを見落とさなければ、桜蔭志望者なら解き切るはず。
桜蔭にしては軽すぎる1枚目、ゆえに1枚目での失点は避けたいところです。

[2]大問Vだけ別次元

軽すぎる1枚目に対して、2枚目はIV(3)、V(3)の1・2と「処理量が多く、面倒な問題」が配置されています。
特に大問Vは設問(2)、(3)の1・2と難度が一気に上がり、他の問題と比べてここだけ別次元です。たとえ解き方の方針が定まっても、計算の煩雑さと数値の微妙さに正解の確信が持てないでしょう。

[3]ひっかかりやすい設定

I(3):今日の楽器の代金と平日に出直した時の交通費と楽器代を合わせた金額が等しくなるぴったりの定価が求められるので、「低くなる」ために最後に100円をたしたか

大問IV:「重りを10秒後に1個、20秒後に3個、30秒後に5個、40秒後に7個、…のようにしずめていく」という状況を正しく把握したか(30秒後に沈んでいる重りの個数の合計は5個ではなく、1+3+5=3×3=9個)

大問V(3):「午後5時48分に止まったときには乗客は全員降りている」ので最後の組が乗るのは午後5時28分までと認識できたか、2月11日が祝日であることを考慮できたか

上記のようなひっかかりやすい設定にした問題をちりばめており、正しく解いたつもりでも実は失点している可能性があるといえます。

以上より、2014年度の合否の分かれ目は、(1)問題文から設定や条件を注意深く読み取ることができたか、(2)軽すぎる1枚目をミスなく短時間で解き切ったか、(3)2枚目に集中した処理量が多い問題に粘り強く取り組める根気と計算力を備えていたか、でしょう。
V(3)の1・2が解けなくても合否に影響なし。それ以外での失点を2問以内におさえれば合格圏内です。

2014年 出題別難易度

I(1)1:A 2:A (2)A (3)B
II(1)A (2)A
III(1)A (2)A
IV(1)A (2)A (3)B
V(1)A (2)B (3)1:C 2:C

A:桜蔭合格を目指すなら必ず得点したい問題
B:着眼点や解法ツールにより正答率・かかる時間に差がつく問題
C:難易度や処理量から判断して、部分点狙いで答案を作成すべき問題

2014年 問題別寸評

I(1)1・2

1順算、2逆算の計算問題2つ。
工夫が必要な計算問題は例年ほとんど出ませんが、今年度は適宜、分数にせず小数のまま計算することで所要時間を短縮できたはずです。

I(2)

のりしろありの正方形を並べる問題。
植木算もしくは周期で考えますが、小さい正方形の1辺の長さを8とおけば分数計算に振り回されずに済みます。

I(3)

割合の文章題。
まず、平日は「さらに3割引き」という表現から、定価の8割引きという意味なのか、定価の半額の3割引きという意味なのか、一瞬迷うかもしれませんが後者の意味です。
さらに、前述のように、今日の楽器の代金と平日に出直した時の交通費と楽器代を合わせた金額が等しくなるような定価が19200円なので、「低くなる」ためには100円をたして定価は19300円になります。不等式に馴染みのない小学生にとって、最後にミスをしやすい数値設定になっています。

II(1)(2)

長方形の転がり移動。
各塾のテキストの例題レベルであるため、絶対に落とせない大問です。

III(1)(2)

規則性の問題。
設問(2)でジグザグ数列であることを見落とさずに、94番目と求めることができたかどうか。
この大問も合格のためには落とせません。

IV(1)(2)(3)

水中に重りを入れていく問題。今年度の立体図形からの出題はこの大問IVです。
設問(2)は1~79の奇数をたして、40×40=1600個の重りをしずめていることがわかります。
設問(3)は、設問(2)であと335cm3と求めているので、そこから410秒後、420秒後、430秒後と調べていきましょう。

V(1)(2)(3)1・2

観覧車のゴンドラ問題。規則性と速さが絡む大問です。
設問(1)では154に気付かず、26のみを答えとした受験生がいたことでしょう。
設問(2)は、前問を利用して、90組目と入れかわる26組目がBに着くときを考えましょう。
設問(3)1は、最後の組が乗るのは午後5時28分までという点に注意。計算が煩雑なうえに、どちらも整数にならないため、不安を抱かせます。2は2月11日が祝日であることを忘れずに。
とはいえ、設問(3)にまともに取り組むよりも、その他の見直しに時間を割いて正答率を高める方策をとった受験生が多かったようです。

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分析を担当した講師紹介

海田真凛講師

海田真凛講師 元栄光ゼミナール難関校クラス担当講師。受験ドクターが自信をもってお勧めするスーパードクター講師。その分析力、指導力、人間力いずれをとっても屈指のプロフェッショナルとして、毎年桜蔭に多数の合格者を出している。現在までの桜蔭中指導合格率83.3%。「算数ポイント集」執筆者でもある。