「数学的センス」とはなんでしょうか｜掲示板スレッド

繰り返し同じ事をさせる塾への通塾を毛嫌いする傾向が強いよね。

第三者に与えられたやり方を何度もさせられて覚えなくても
数学は独自の手法である程度までいってしまうからだとお思います。

我が家は

夫：某楽器でコンクール一位、芸大推薦いただくレベル。
　　理系分野で特許発案。
　　ただし、語感が変。話合わず。

妻；ピアノ講師。高１でピアノ演奏で収入ありのレベル。
　　数覚あり。

子１：数覚あり。でも、音楽的才能はなし普通。

子２：絶対音感に恵まれ楽器の演奏は得意。でも、数覚なし。


という事で「数覚がある＝音楽的才能がある」ではないのかなと思っています。
ただし、数覚があると楽譜を読む事は速い可能性が大なのですが、
絶対音感がある子は一度聴いただけでそのまま演奏できたりして、楽譜要らずで上達している子もいたりして（盲目のピアニストが良い例）一概には言えません。

数覚って凄い数学の天才とかではなくって、ちょっとした閃きがあって問題の先を読めるというか、それだけの事なので努力しないと当然ながら数学の点数は伸びないです。

まったく努力せず数学が得意という人は数覚云々のレベルをもやは超えてしまっているのだと思いますよ。

ただ数覚がある人は非常に理科分野が得意な人が多いです。
（我が家は全員そうです）

私のピアノの生徒で一番上達が速かった生徒は国医に進学しました。
数覚があったかは分かりません。

スポーツにしても音楽にしても数学にしても、センスが必要と言われるものは、瞬時の感覚が重要だと思います。
全体は、練習で積み上げるのです。スポーツも音楽も、練習をしないで優れたプレーヤーになる人はいません。

でも、それだけだと一流にはなれません。
瞬間に感じたことをパフォーマンスに出せる能力。
サッカーなら相手との距離を瞬時に感じ取って、最高の場所にパスを出せるセンス。
音楽なら演奏会の雰囲気を感じ取って、いつもとほんの少しだけ違う音量で１つの音を強調できる感覚。

瞬時のセンスが、全体のパフォーマンスの高さをさらなる高みへと引き上げます。そして、それがプロであり、お金が取れるということ。

数学も同じように、瞬時のひらめきが、通常ならば解けるはずのない難問の答えにつながる発想をもたらすようなものでしょう。

スポーツも音楽も、素晴らしい指導者を得て、レベルの高い練習を積み上げれば、ある程度のレベルには達することができます。
しかし、それ以上を求めるのであれば、センスが必要。
そして、センスは神から与えられたもので、自分で習得するものではないように思います。

知能指数の遺伝性が強いことは、過去の論文とかからも広く知られた事実。
（http://nationalgeographic.jp/nng/article/20120118/296619/）
なかでも、数学的な能力に関係する「論理的推論能力」と「空間性知能」は
特に遺伝性が強い事が知られています。

また当然、知能指数や数学的素質の要素も、人口あたりで正規分布しているわけで、

【ＩＱ】
　↑
Ａ｜●
　｜○
Ｂ｜○○
　｜○○○
Ｃ｜●●●●●●
　｜○○○
Ｄ｜○○
　｜○
　｜○

今の日本だと、素質はみんな平等にであり努力した人がよい結果を得る、と教育して
いるわけです。つまり、世の中はＡ層（上図）とＣ層しか存在しない発想。
しかし、当然それは幻想で、知能の素質の個人差は、正規分布しているわけなので、
同一時間を学習しても、Ｃ層とＢ層でも明確な差が生まれてくるわけです。特に、
数学などの領域では、その差は顕著だと思います。まして、Ｃ層とＡ層ではより顕著となります。

数学的な素養を「閃き」とすると、それは脳のハード面の問題であり鍛えることは困難だと思います。
一方で、受験数学などは、ある程度解法のパターン蓄積でクリア出来ますので、努力の介入する
余地もあります。これは、データの蓄積なので、ソフト面の強化と言えるのではないでしょうか？

脳も、シナプスの発火によって演算する電子機械類似のシステムですので、ＰＣの運用に
なぞらえることが出来るのではないでしょうか。つまり、ハード的にハイスペックのＰＣでも、
何のＯＳ・ソフト・データが入っていなければ機能しないし、ロースペックのＰＣでも
用途に適したインストールで非常に有用となります（スマホとかそうでしょう）。
但し、非常にうまく運用されたハイスペックＰＣには、全くかないませんが。

多くの社会的スキルは、遺伝的に支配される脳のハード面の機能と、教育によって強化される
脳のソフト面の運用の合算で、高低の差が出てくると思います。

数学に関して言うと、脳機能のハード面での性能が8割以上は影響するかと・・・

センスは瞬間の感覚(ID:4EWcToZNqo6)様は文章書くのがお上手ですね。
読んでいて軽い感動を覚えました。
私もこのような文章が書けたらなぁー・・。

＞瞬間に感じたことをパフォーマンスに出せる能力。

そうですね。
この「瞬間に感じ」る能力が才能なのかも知れません。

例えばピアノを指導していても、
それぞれの生徒で指の長さは力が違うと同じ曲を同じように弾いていても全く違う曲になり、指導も「その生徒が目の前で弾いた曲を聴いて感じた違和感」を正すような感覺が必要です。
演奏も高度になってくるともう誰が聴いても同じに聴こえる演奏を「何かが違う」と正していく作業に追われます。
このあたりは才能かも知れないですね。


IQの遺伝性(ID:IECNatT1yUM)様はモロ理系という感じの文面ですね。

＞脳も、シナプスの発火によって演算する電子機械類似のシステムですので、

そういえば夫が大学の講義で理系の先生にデートに行ったら星を見たら宇宙の成り立ちの話をしないで「綺麗だね」といいなさいと教わったそうです。
教わっただけでできてないですが・・。

＞ハード的にハイスペックのＰＣでも、
何のＯＳ・ソフト・データが入っていなければ機能しないし、ロースペックのＰＣでも
用途に適したインストールで非常に有用となります（スマホとかそうでしょう）。
但し、非常にうまく運用されたハイスペックＰＣには、全くかないませんが。

これは言い得て妙ですよね。
音楽の場合でしたら環境的な要素は非常に重要です。
それがソフトという事ですよね。

＞数学に関して言うと、脳機能のハード面での性能が8割以上は影響するかと・・・

いえいえ、３割程度以下だと思います。

数学に関して言うと、脳機能のハード面での性能が8割以上は影響するかと・・・

これって前提条件は大学受験レベルのお話ですよね？

もし特許を発案するとかノーベル賞云々のレベルでしたら、数覚さえない人はもう話にならないと思いますよ。

私がそうかも。(母親)
子供にはありません。

小さい頃から工作が好きでした。
算数数学は習わなくて解けました。物理分野も同じです。
問題を解く感覚が楽しくて楽しくて。
問題を読むと図柄で頭に浮かび解き方がわかります。
苦戦する問題が解けたときの達成感は今でもあります。
数学的センスなのか分かりませんがほぼ映像で解けます。
暗記分野も映像で覚えますので忘れないという特長があるかもしれません。
習って良かったと思うのは珠算です。

>「超難関国医」、「東大理Ⅲ」の方は、皆、「数学的センス」をお持ちなのでしょうか？

他教科との合計ですから数学だけ異様にできても・・・です。
しかし少なくとも凡人レベルではないですね。

他で書きましたが数学ができると相関関係があるのが
国語の論説は強いですし、古文漢文の活用はパズルで対応可能、意味も論理のフル回転で解くみたいです。
物化は大学入試レベルは簡単です。

おわかりですね。
社会と英語だけなんですよ。普通の人と同じくらいの勉強量は。

また、このレベルは（隠れ）帰国子女が多いのでこういう人たちは英語はノー勉です。

社会科だけですね。さらに上記+暗記が得意な人は殆ど勉強する必要ありません。

同じクラスで理Ⅲへ行った同級生は2月25日前からヒマとのことで自動車学校へ通っていました。

脱線しました。