【大至急】算数教え下さい！｜掲示板スレッド

すいません。
ずいぶんと昔のスレなのですが、少々気になったので・・・

みなさまの解法はたしかに間違っていません。
でも、方程式を中学受験に（もしくは、小学校の算数に）持ち込んでも
はたして良いものなのでしょうか？

実際のところ、回答用紙に答えを書かせるだけなら、その子がどんな解き方をしたか
判りませんので、試験やテストでも「マル」をもらえるかと思います。
が、「式も書きなさい。」と問題に書かれていた場合、
学校にもよるのでしょうが、方程式で解いて「マル」がもらえるものなか、少々疑問です。


＞３回目の点数が　３回の平均より９点上ということは
＞１回目と２回目の点数にこの９点をあげると
＞１回目と２回目の２回の平均点も３回の平均点と同じになります。

なぜこれで、２回目と３回目の平均点が同じになるのか、理解のできる子には
「もっと算数的に」さまの解法で、まったく問題ありませんし、素早く解けますので
これで良いと思います。


ですが、あいにく、うちの娘は算数が苦手で、実際にビジュアル的に教えてあげないと
理解できない子でしたので、平均は、天秤（または、やじろべえ）のイメージで教えました。


１）３回目は平均より９点多い。全部のテストの点がの平均点より上ということは
　　あり得ないので、３回のうちで最も点数が低かったは１回目（＝絶対に平均点以下）

２）１回目と２回目の点の開きは１３点。仮に２回目の点（７３点）に平均ラインを置くと
　　平均より多い方のお皿には９点分、平均より低い方のお皿には１３点分あることになり、
　　平均より低い方お皿のほうが、４点分重くてアンバランス。

３）両方のお皿のバランスを取るためには、平均より低い方のお皿から２点分とって、
　　多い方のお皿に移せば良い。（つまり、平均のラインを今より２点分低くすればよい。）

　　　　　　　　
なので、正しい平均点は７３点より２点低い７１点
よって、３回目は平均より９点多い８０点

１）は特に計算上必要ありませんが、子供の理解力を深めるために念のためです。
基準点の位置は、基本的に何点に設定しても大丈夫なはずです。
（あまり極端な値にすると計算が大変になりますが・・・）



説明をやや端折りますが、

平均の基準点を最低点の60点にした場合、基準点より低いお皿は０で、
多いお皿には、
　（73-60）+ 9 = 22

２２点分の開きを均衡にするには22÷2＝11　で、１１点分基準点をずらす。
よって、平均は　60 + 11 ＝ 71
ゆえに、３回目は、71+9＝80

こちらの方が、オーソドックスかも？