縮図と実際の長さについて｜掲示板スレッド

問題変ですね。2とか3とかに単位がついてないんですか?

スレ主様のお子さんは問1の式で400mをcmに換算しないで縮尺を求めてるので2の単位はm、問2では600という答えをm換算してるから3の単位はcmと考えたようですが、どうしてそんなちぐはぐな考える方をしたのでしょう?


まあ、地図で考えたら両方とも単位はcmと考えるのが自然で、そうすると問1は解答は2万分の1、問2は600mになると思いますけど…。

？？様へ

cmが消えていますね。
失礼しましたm(_ _)m
ありがとうございます。

単位換算をわすれているので、問1も問2も答えが間違ってますけど・・・・
これはあくまで「例」であって、実際にこの問題にこう解答してバツをもらったわけではないんですね。
すみません～、スレをよく読んでませんでした。


ところで、【実際の距離＝縮図上の長さ÷縮図(分数)】が縮尺の公式なんですか？
私も子ども(中受終了組)も、「実際の距離＝地図上の長さ×縮尺の分母」で計算していたので
気になってネットでちょっと検索してみましたが、「地図上の長さ×縮尺の分母」ばかり出てきました・・・・。
純粋に割合の問題と考えればスレ主様の立式が正しいと思いますが、
分母が1以外の縮尺ってみたことがないので、実際には「地図上の長さ×縮尺の分母」でことたりるし、
計算を書く手間？も省けて効率的と思います。


考え方そのものは正しいわけですからバツをもらって納得いかない気持ちはわかります。
ただ、小学校の宿題やテストは発想力をためすというより、
授業で教えたやり方(基本)が定着しているかを確認するツールだと
と考えておられる先生もいるようなので、
授業でやらなかったような応用問題でないかぎり、独自の解き方をしない方が無難かも。

誤　分母が1以外の縮尺ってみたことがないので
↓
正　分子が1以外の縮尺ってみたことがないので

？？様

ありがとうございます。
受験校の傾向から縮図関連は出ないので、家庭学習でも関与してませんでした。
先日、学校のドリルの宿題で縮図関連の問題が解らないと子どもが言って来た為、教科書ガイドを見るとこの公式が記載されていたので、公式に当てはめて教えました。
が、式が違うと担任より指摘されやり直し宿題になり、教科書を見ても手がかりがなく、授業ノートを見ると？？様の仰るとおり【縮図上の長さ×縮図の分母＝実際の長さ】の計算式が書いてあり、そのとおり直して提出しました。ノートには？？様の公式はありませんでした。黒板に書くものは全て色分けしてノートに書かせる先生なので、授業でも公式には触れてないと思われます。
？？様のおかげで大変勉強になりました。

うーん、「公式」にそこまでこだわらなくてもいいように思うのですが・・・・。

たとえば、
「太郎君が貯金額は花子さんの貯金額1/200(200分の1)で100円です。
花子さんの貯金額はいくらでしょう？」
という問題だとしたら、どう立式しますか？
(太郎貯金額＝地図上の長さ、花子貯金額＝実際の距離、と置き換えれば
宿題と同じ構造の問題と考えられますね)


私だったら「花子さんは太郎君の200倍のお金をもっている」と考えて
花子さんの貯金額＝100×200と立式すると思います。
もちろん、花子さんの貯金額を□として
□×1/200＝100、その式を変形して□＝100÷1/200も正解ですが、
「分数で割る」って具体的にイメージしづらく、わかりにくくないですか？
前述したように縮尺では分子の部分が1以外のものはなく、
縮尺の分母を単純にかければ実際の距離がでるといって差し支えないので、
先生はあえてわかりやすいそちらの方で教えたのだと思います。


ところでスレ主様は「公式にあてはめて教えた」と書かれていますが、
どうして分数で割る式になるのかその理由を説明されて、お子さんは理解したのでしょうか？
縮尺の問題がわからない、つまり
「地図上の長さが実際の距離の200分の1」を
「実際の距離は地図上の長さの200倍」に置き換えられないということは、
縮尺に対する基本的な理解が不十分だということだとおもいます。
その状態で具体的なイメージがわきにくい「分数で割る公式」にあてはめることだけ教えても、
すぐ忘れてしまい、定着しないのではないのでは・・と危惧するのですが・・
いらぬおせっかいなら申し訳ありません。