受験業界専門の方のご意見希望｜掲示板スレッド

算数数学好きの主婦です。

仕事全体の量を30と20の最小公倍数の60と考えると、A君は1日2、B君は1日3の量の仕事をすることになる。
このことを鶴亀算で考えます。

鶴亀算の図(言葉でわかりにくいのですが)
左側にAの2、右側にBの3、下の線は27(日)
2×27＝54
仕事量は60なので
60-54＝6
答え6日

受験のテクニックは基礎を理解してから公式に当てはめたりします。
しかしその基礎部分は「こうでーあーでー」と自分なりに理解しないとできませんよね。
受験を経験しているお子さんには簡単でしょう。
私は幼い頃から公式は覚えず理解をすることで結果公式と同じ手順を踏んでいたってことはよくあります。

仕事算につるかめ算をミックスした問題。

これが、つるかめ算です。
例）つるとかめが合わせて２７匹、足の数が８０本。

つる　　２７　２６　２５　……　１４　……　　　０
かめ　　　０　　１　　２　……　１３　……　　２７
足の数　５４　５６　５８　……　８０　……　１０８

つる→かめ に１匹置き換えるごとに、足の数が ４－２＝２本 増えるので
（８０－５４）÷（４－２）＝１３匹…つる→かめに置き換える数。つまりかめの数。



これを仕事算に応用してます。

Ａ君の１日あたりの仕事（つる）　１／３０
Ｂ君の１日あたりの仕事（かめ）　１／２０
日数（何匹）　　　　　　　　　　２７日
全体の仕事（足の数）　　　　　　１　　　←全体を①と置いている

Ａ　　　　　　　２７　　　　２６　……
Ｂ　　　　　　　　０　　　　　１　……
仕事の合計　９／１０　５３／６０　……　※１になるときを探す

Ａ→Ｂに置き換えるごとに、仕事の合計は １／２０－１／３０＝１／６０ 増えるので
　（１－９／１０）÷（１／２０－１／３０）
＝（１－９／１０）÷（１／６０）
＝６日…Ａ→Ｂに置き換える数。つまりＢの仕事日数。


上記説明のしかたは割合の考え方（全体の仕事量を１とおく）ですので、
数好きアラフォー さんのように、比の考え方（全体の仕事量を最小公倍数でおく）でやると、
数字が整数になり、計算が楽になります。
（そもそも、解く側で勝手に数字を決めるので、いくつで置くかは自由ということです）
どちらの考え方でもＯＫで、一長一短があります。
そのテキストの解説は割合の考え方をベースにしています。



>・・どうして「これはＡ君とＢ君の一日あたりの仕事量の差が集まったものである。」なのか

この説明（表現）のしかたがしっくりこなければ、無視していいです。


>なんで、最初からＡ君が27日働いたとすると、とか言えちゃうのでしょうか、

私の上の説明でつるかめ算が理解できなければ、まずは、つるかめ算を学びましょう。


>Ｂ君が27日働いたとするととかを思うことは不要なのでしょうか・・云々考えております。

Ａ君、Ｂ君どちらからスタートするかは自由です。
ただし、Ｂ君からスタートすると、割り算の答えはＡ君の日数です。
２７－Ａ君の日数＝Ｂ君の日数 をする必要が出てくるので
賢い子（面倒くさがりな子）は、Ｂを求めるなら全部Ａの仮定からスタートします。
それが、つるかめ算の基本です。

スレ主様

素人ながら、返答すみません。

数好きアラフォー様がご説明されているように、仕事算に見せた鶴亀算ですね。こんなパターンが受験の算数にはた

くさん出て来ます。ですので、それを自分の戸棚から引き出せて来れれば、それでばっちりだと思います。

これは別に知能の問題では無く、当然中学受験専門の塾では勉強する事なので、類題をやっていれば出来ると言う話

だと思います。誰もがピタゴラスさんになれる訳では無いですから、ほどほどで丁度良いのではないかと思います。

親が悩まなくとも心配ありません。

訂正

>Ａ　　　　　　　２７　　　　２６　……
>Ｂ　　　　　　　　０　　　　　１　……
>仕事の合計　９／１０　５３／６０　……　※１になるときを探す

Ａ　　　　　　　２７　　　　２６　……
Ｂ　　　　　　　　０　　　　　１　……
仕事の合計　９／１０　５５／６０　……　※１になるときを探す

鶴亀算では、鶴の足（2本）、亀の足（4本）をルールとして、鶴亀の足の数合計と鶴＋亀の個体の数の合計が提示され、鶴は何羽、亀は何匹いるかを計算します。

数好きアラフォーさんが述べているのは、足の数を仕事量に置き換えています。

同じ仕事の完成までA君なら30日、B君なら20日で出来ると言っているのですから、A君のほうが2仕事が出来る間にB君は3仕事が出来る事になります。

これを鶴と亀の足にたとえたのです。

鶴亀算の2つの長方形の集まりの図が書ける方であれば、上記解説で解けるのですが図が無いと理解が進まないかと思います。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%B6%B4%E4%BA%80%E7%AE%97

上のアドレスに鶴亀算の図が１つついています。

面積図を用いた解法という箇所を見て下さい。


鶴は足が２本ですから、仕事のケースでは遅いA君、亀がB君と考えてください。
「これはＡ君とＢ君の一日あたりの仕事量の差が集まったものである。」
の差の部分は、上記アドレスの図面でいうと、10の部分です。わからなかった問題でいうと1/10に相当する部分です。分数で表わすと理解しにくいので、数好きアラフォーさんは成果としてA君は1日2出来る、B君は1日3出来る、全体で60仕事がある、で表わしたのです。

仕事量の差というのはつるかめでは足の数の差となります。

練習していけば分かるので、次男さんも何度もやれば体で覚えますよ。慣れの問題です。

早速のお返事ありがとうございます。

昨晩までは、小学生にこれがわからないのか？と言われ、
こうも、ピント来ないのは、自分は、知能がかなり普通以下で
今まで社会生活送れたのは、たまたままわりに恵まれ、
運よく人生を送ってきたのでは・・と人生さえ疑問に思っていました。

そして、自分に似ている次男の今後のことまで
考えてしまい、質問致しました。

やはり、今回書き込みいただいた方のように、情報量が多く
広い視野をお持ちで、さらに算数数学に明るい方々に
上から（変な意味ではないです）診断していただいて良かったです。
知能でない、練習や慣れ、という意見にも救われました。


実はつるかめ算も言葉でわかっても
体にしっくりこなかった分野でした。つるかめ算を身に着くまで
復習してみたいと思います。数字を整数で考えるのもわかりやすそうです。


このような愚問にも、丁寧にご回答いただける皆さんの
いる掲示板に感謝です。　以上で閉めます。ありがとうございました。