本数が増えるかどうかは、こちらで聞かれるより立川バスに電話して問い合わせるほうが確実かと思います。
ただ、立川駅北口発着のバスはものすごい数があり、慢性的に立川通りが渋滞している状態ですし、主要路線とはいえない北町行きは増便しないような気もします。とりあえず要望も兼ねてお問い合わせされては？
あとは、国立駅からコミュニティバスくにっこあるいはぶんバスを使うのはどうでしょうか？
バス停から10分ほど歩くことにはなりますが、いつも登校下校時に合わせて、保護者とおぼしき方々が交差点の各所に立ってみまもりされているので、そこまで不安はないように感じました。
逆にそこにみまもり要員がいるってことは国立駅から来る人がいるのだと思います。

毎朝立川国際小の子供達をバス停で見かけている者です。

北町行は7時台に3本ありますが

7時32分に1年生を乗せてるようでした。
7時36分は1年生と2年生の混合？
7時50分は2年生かな？
2年生は早く来ても乗らずに上のデッキで並んで待ってますね。

8時5分だと間に合わないと思います。

説明会に参加してきましたが交通の便はかなり、、。
英語もプリスクール卒ですと年少に戻る感じからスタートと言った感じでした

英語系の幼稚園に行かれている場合は、そのままInternational Schoolへ行かれる方が良いと思います。学校ではほぼ日本語ですし、おうちで100％Englishになれるとしたら忘れる事もないと思いますが、そうじゃない場合は普通の公立小に行くのと同じくらい忘れると思います。