麻布中学校の解答速報2013｜掲示板スレッド

塾関係者、麻布関係者の皆様
概ねの合格者最低点を、予想いただけたら幸いです。

UBQブログの一般公式について

小学生には解からないことです。

一応、解説しておきますと、３次元空間（みんなが生きている所）ではベクトル（向きと大きさを持ったもの）を３個用意すれば、平行六面体（直方体をずらしたような形）ができます。解からなければ、長さが違うペンを三本違う方向に向けて、ペンのアタマを一箇所に集めてください。そうすると、ペン先とあわせて４個の点ができこれを結ぶと、三角すいになります。この時ペンはベクトルになります。そうすると、三角すいを２つ合わせると平行六面体ができます。
この平行六面体の体積は、スカラー三重積とよばれ、計算することができます。この時計算については重要なのは各々のベクトル同士がなす角（三面角）と、ベクトルの大きさです。
今回の問題では、三面角が等しいですね？という事は、ベクトルの大きさが意味をなすという事です。

しかし、もっと直感的（小学生らしく）いうなれば、まず、最初に与えられた三角形（大きいやつです）を４枚使って四面体を作ります。ここまでは簡単。そこで、できた、四面体のある頂点（Hとしますか）を上にして固定します。その頂点から出ている、辺の中点を３つ結びます。これで、アの四面体が出来ました。こうすると、でかい四面体とアの体積比は（１）同様に求まります。さて、こんどは角度に気をつけながらイの四面体になるように、Hからの辺に点を内、結びます。すると、先ほど同様に体積比が求まります。という訳でアとイの体積比がわかるわけです。

すいません。三角すい６個でした。

年々落ちる国語問題

最低自称作家　井上ひさし
拙文以来年を追うごとに質が低下。。


ついにカメだよ。。。。。。

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小学生には解からないことです。

一応、解説しておきますと、３次元空間（みんなが生きている所）ではベクトル（向きと大きさを持ったもの）を３個用意すれば、平行六面体（直方体をずらしたような形）ができます。解からなければ、長さが違うペンを三本違う方向に向けて、ペンのアタマを一箇所に集めてください。そうすると、ペン先とあわせて４個の点ができこれを結ぶと、三角すいになります。この時ペンはベクトルになります。そうすると、三角すいを２つ合わせると平行六面体ができます。
この平行六面体の体積は、スカラー三重積とよばれ、計算することができます。この時計算については重要なのは各々のベクトル同士がなす角（三面角）と、ベクトルの大きさです。
今回の問題では、三面角が等しいですね？という事は、ベクトルの大きさが意味をなすという事です。

しかし、もっと直感的（小学生らしく）いうなれば、まず、最初に与えられた三角形（大きいやつです）を４枚使って四面体を作ります。ここまでは簡単。そこで、できた、四面体のある頂点（Hとしますか）を上にして固定します。その頂点から出ている、辺の中点を３つ結びます。これで、アの四面体が出来ました。こうすると、でかい四面体とアの体積比は（１）同様に求まります。さて、こんどは角度に気をつけながらイの四面体になるように、Hからの辺に点を内、結びます。すると、先ほど同様に体積比が求まります。という訳でアとイの体積比がわかるわけです。≪
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難しくて良く分かりませんがとりあえず教えて下さってありがとうございます。麻布の先生方は、先を見据えた入試問題をだされているのだなぁと思いました。

分かりやすい詳細な解説を有難う御座いました。
良くわかりました。
流石、麻布保護者様です。
小学生的には体積比を割り出し算出する解方が良いですかね。

愚息には泣いても笑っても明日15時が運命の時。
午後は流石に愚息も緊張するでしょうが、駄目だったら1月校に。
明日はチャレンジ校を鼻歌歌いながら受けてくら～！と呑気な事を言ってます。

ＵＢＱブログの一般解は理解できませんでしたが、ご丁寧な解説で、少なくとも麻布の先生方が先を見据えて深いお考えをお持ちの旨は理解できました。

算数2番の円を30度回転させて、重なっている部分の面積を求めさせる問題。
1週間考えていますが、未だに解き方わかりません。（塾の解答速報を見るのはくやしいので）
頂角15度の直角三角形とかいう特殊な三角形の面積の出し方でも使って解けということなのでしょうか？