５年アルファの広場 【2017年度】｜掲示板スレッド

上が受験なので、可哀想だけど年末年始も一緒に勉強させます。
やることなくなったら中数とか、中堅校の入試問題とかやらせる予定です。

マンスリーにも出題された、ピラミッドの表面積。
何故、斜めの直線が、三角形の高さになるんですか？
サポートやdaily sapixにも同じ問題が出ていて、解説には書いていなかったので、暗記させていました。
でも、今回のマンスリーでは、サポートには無かった直角の印があったので、あっさり三角形の高さに引っかかってしまいました。
どなたか、分かりやすく教えていただけないでしょうか？

今回のテストの解説に斜めから見た図がかいてありますが
この図はもうご覧になってますか？

図が載ってますよね。そちらをご覧になってわからないのであれば、ちょっと立体感覚がやばいと思います。言葉での説明に限界を感じますが・・・

4枚の三角形は地面と垂直ではなく、四角錐の頂点に集まるようにそれぞれが少しだけかたむいているんです。となると12cmは三角形の高さになりえません。だって、真正面から見えている三角形は奥に向かって傾いた図形なわけですから。

解説、ありがとうございます。
マンスリーの問題も、サポート等の問題も、正面から見た高さは、あくまで立体の高さ(1辺が10cmの正方形の中心から四角錐の頂点に向かう長さが12cm)であって、三角形の高さで無いことは、親の私も理解出来ます。

分からないのは、正面から見た時、三角形の斜辺に13cmと書いてある長さが、なぜ側面の三角形の高さと言えるのか？なんです。
どなたか解説頂けると嬉しいです。

正面から見た三角形の斜辺は、四角錐にした時、隣の側面の高さとイコールである事に気がつきました。
自分で納得できました。

アドバイスをくれた方、夜分にも関わらずありがとうございました。

立体と正面図の関係が理解できれば、一目瞭然かと思います。
親子で、展開図を作図し画用紙等で組み立ててみてはいかがでしょうか？

そういう我が家も、ミス（三角形の面積の÷2を忘れ）のため不正解でしたが…

↑入力している間に解決されていましたね！
失礼しました。