2020算数大問4(4)の解答は2通りありませんか？｜掲示板スレッド

ご指摘がありましたので、お答えします。少し長くなりますが、お付き合いください。
まず、左側の三角形は4秒ごとに最初の位置に戻るので、右側の三角形は12秒か16秒ごとに最初の位置に戻らなければなりません。(8秒ごとに戻る場合は16秒でも同時に戻るので題意に合致しません…※)
①右側の三角形が12秒で戻る場合
右側の三角形が1往復するのにかかる時間は、(それぞれ1往復と2往復で割って)12秒か6秒の場合しかありません。3往復以上だと、1往復にかかる時間が4秒以下になってしまうからです。
12秒の場合だと前問(3)の解答から題意に合致しません。6秒の場合ですが、例えば2秒後から3秒後の間(具体的には2.4秒後)で2点A,Dが向き合う状態で机から同じ高さになりますが、このとき∠AGH＝∠DHG＝36°＞30°です。そもそも(2)でのGH間の長さ(5√3)が生きているはず(そうでないとGH間を自由に設定できるため2点A,Dを永久に重ならないようにできるから)ですから、2点A,Dが接触することはありません。4と6の最小公倍数である12秒後までの間で2点A,Dの動くグラフ(厳密にはsin曲線のグラフ)をイメージすると線対称になり、2点A,Dが向き合う状態で机から同じ高さになるのは2.4秒後と9.6秒後しかありません。いずれにしても2点A,Dが接触することはないようです。
②右側の三角形が16秒で戻る場合
右側の三角形が1往復するのにかかる時間は、(それぞれ1往復～3往復で割って)16秒,8秒,16/3秒の場合しかありません。4往復以上だと、1往復にかかる時間が4秒以下になってしまうからです。
16秒の場合は題意に合致します。8秒の場合は前記※の理由から題意に合致しません。
16/3秒の場合ですが、例えば折り紙が動き続けたとすると2秒後から3秒後の間(具体的には16/7秒後)で2点A,Dが向き合う状態で机から同じ高さになり、このとき∠AGH＝∠DHG＝180/7°＜30°です。つまり、本来なら2～16/7秒後までの間で2つの三角形が接触してそこで終わりであったということです。よって題意に合致しません。
①,②より、求める答えは逆比を用いて　1/4：1/6＝3：2と1/4：1/16＝4：1　ではないかと思われます。以上が私の考えです。
なお、当然ながら学校に問い合わせたのですが、全く返答はありません。また、店頭に並んだ学校別問題集では4：1しか解答が掲載されていないようですね。
いかがでしょうか。皆さん、ご意見をいただければ。

ありがとうございました、なんで騒ぎにならないのかな？
３：２、もしくは２つの答えを書いた人が×になっていないのを祈ります。

先にも書いた通り私も6秒(3:2)は正解の一つだと思います。

ただし、スレ主さんの問題の解釈が一部気になりました。

＞そうでないとGH間を自由に設定できるため2点A,Dを永久に重ならないようにできるから

大問の最初の条件に5cm＜GH＜10cmとありますので、A,Dが永久に重ならないようにGH＞10cmとすることはできません。

＞いずれにしても2点A,Dが接触することはないようです。

(4)では2点A,Dの接触だけを問われているのではないです。2点A,Dの接触という特別な場合も含めた二つの三角形の接触です。つまり点Aと△CDEとの接触もしくは点Dと△ABFとの接触かと思います。

しかしながら左4秒右6秒往復の場合、丁寧に計算するとぶつかる可能性のある150~180度の範囲に左右の三角形が同時に入っている時間帯は12秒間の中に無いので、右6秒でも接触は無いと言えると思います。

なお右6秒の場合、16秒間の中で2度元の状態に戻ってしまうことが32～48秒間の間に起こり得ますが、「一度だけ」の条件は最初の16秒間だけなので、これは題意に適しています。

出題者は(3)で12秒を排除したことで安心したのかもしれませんね。

ありがとうございます。ご指摘の通りです。
前半はうっかりしていました。
後半はもう少し正確に書くと、点Aと線分DHとの接触もしくは点Dと線分AGとの接触になりますね。
いずれにしても、学校から何も返答がないのはとても残念です。このまま無視を続けると思いますが、一生懸命頑張った子供たちのことを考えるとちょっとやるせない気持ちです。