ピアノと数学って関係あるの？

初見の楽譜を易々と弾けるのは、楽譜通りに指を動かせるテクニックに加えて、頭の中でパラレルに別の小節を処理できるためだと思います。
つまり、実際に弾いている小節の、何小節か先を目では見ているのです。
初見ではなく、数秒前に見ているので、対応ができるという訳ですね。
こうした能力が数学と関係あるかどうかは分りませんが、複数のことを同時に処理できる能力があることは間違いないと思います。それが学問的に発揮されれば、勉強ができる、ということになりますよね。
なお、右手と左手で別なリズムを刻むというのも、パラレルに何かができるということに繋がるでしょう。
ピアノでは右手左手だけですが、ドラム等パーカッショニストの場合は、右手左手右足左足で別なリズムを刻めてしまったりします。
音楽の天才たちの能力は、本当に素晴らしいものだと思います。