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【4371788】確率 計算教えてください。脳みそ溶けててわかりません

投稿者: 四柱推命   (ID:YL4H6WlSAqc) 投稿日時:2016年 12月 23日 01:24

袋の中に、1から60までの数が書かれた札が入ったものが2セットあります。AさんとBさんがそれぞれの袋から札を一枚ずつ4回取り、その数を記します。AさんとBさんが引いた4つの数のうち、偶然にも3つが同じ数になる確率はいくつですか?札は都度戻すこととします。(例 Aさん 6.52.45.30 Bさん 9.30.45.52)

また上の例のように、4つのうち3つが同じ数で、かつ3回めに同じ数を取る確率はいくつになりますか?

わかる方にしかわからない話で恐縮ですが、友人と友人の恋人の占いを四柱推命で観たら、上記の状態になりました。日柱同士が律音で、他の3柱のうち、場所違いで2つ律音があります。なかなかないことなので確率を知りたくなりましたが、お恥ずかしいことに、脳みそが完全に溶けていてわかりません。助けてください。よろしくお願いいたします。

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  1. 【4372566】 投稿者: 30年ぶり  (ID:s.elukWli8o) 投稿日時:2016年 12月 23日 18:11

    焼きが回っているかも

    >○○○x、○○○yを引く順番は二人各々どれでも良いから、(4*3*2*1)^2 倍

    は、x、yの位置が4通りだから4^2かな?

    従って
    60*60*60*60*59*2*(4)^2 / 2*60^8
    = 59*32 / 2*60*60*60*60

    一般化するとm種のカードをa回引くとするとa-1回一致するのは(a>0)
    mC2*a*a*m^(a-1) / {m^(2a)}
    = mC2*a^2 / {m^(a+1)}

    m=2, a=1 1/2; m=60,a=1 60*59/60*60 = 59/60
    m=2, a=2 なら1/2; m=60,a=2なら 60*59*4/2*60*60*60
    m=2, a=3 なら9/2^4 = 9/16
    m=2, a=5 なら25/64
    aが上がっていくほど、確率は下がっていく。いいのかね?

  2. 【4372603】 投稿者: 昔々こんなやつ好きやった  (ID:6WBbQOKeOTs) 投稿日時:2016年 12月 23日 18:48

    1/60*1/60*1/60*59/60
    これに4回中1回の合わない時が、何回目に起こるかは4通りあるので
    4*(1/60*1/60*1/60*59/60)じゃないかと思うのですが…
    でも全然自信がないです。
    クイズ問題の応募みたいについ返信していまいました。
    失礼しました。

  3. 【4372713】 投稿者: どうかな  (ID:OlDeNhOnUfo) 投稿日時:2016年 12月 23日 20:47

    引いた順番は関係ないので、最後にかけるのは4!だと思うのですが、正解はまだでしょうか?

  4. 【4372960】 投稿者: 恋の行方  (ID:K1nV8HxwGOQ) 投稿日時:2016年 12月 24日 02:03

    占うのは良いけれど
    確率よりも、大事なことは
    恋の行方だと思うのですが?
    確率が高ければ=成就? 低いと=失恋?
    そんな確率は恋に役立ちませんよ
    頭で考えるより、心です
    当たって砕けろ

  5. 【4372964】 投稿者: 恋の行方2  (ID:K1nV8HxwGOQ) 投稿日時:2016年 12月 24日 02:07

    >友人と友人の恋人の占いを四柱推命で観たら

    四柱推命の確率で世の中動いてないから・・・

    脳みそ溶かすんじゃなくて、相手の心溶かしてくださいね❢

  6. 【4373014】 投稿者: 見落とし無ければ  (ID:zAjS13TKy8.) 投稿日時:2016年 12月 24日 06:28

    一人目は1/60*1/60*1/60*1/60
    →全部の札60枚がその都度引くことができる。
    二人目は1/60*1/60*1/60*1/59
    →4回目だけある特定の1枚以外が対称になる。

    上記2つを掛け合わせたものが答えだと思います。

  7. 【4373105】 投稿者: 久し振り  (ID:TvsMA7dbE0k) 投稿日時:2016年 12月 24日 09:11

    なんか懐かしくなって考えてみました。

    どうかなさんの答えが正解だと思います。

    一番目の人が引いた任意の組み合わせABCD

    二番目の人が、ABCとD以外の何か一つを引いたとして、その確率は1/60*1/60*1/60*59/60

    でもABCEを引き当てる順番は問われないので、4個の数字の順列4*3*2*1を上に掛け合わせるということになります。

    答えは

    1416/12960000

    約0.01%

  8. 【4373147】 投稿者: 久し振り  (ID:TvsMA7dbE0k) 投稿日時:2016年 12月 24日 09:40

    さらに、三個目だけお互いに同じ数字になるには、
    ABCDの並び方が順列で4*3*2*1で24通りあるなかで、Dが三個目に来てはいけないので、そのならびになる組み合わせの3*2*1の6通りを引いて18通りのうち、二番目の人が引く三個目は固定されて残りの3つの数字の並び方は問われないので、3*2*1で6通り

    はじめに出した確率に6/18をかければ答えは約0.0033%かな

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