【過去問】私の愛したこの一問

1. グラフの冒頭は、AがX町を出発
2. グラフの2点目は、BがY町を出発(60分)
3. グラフの3点目は、AまたはBが山頂に到着→30分の休憩開始
4. グラフの4点目は、AまたはBの休憩が完了→下山開始(130分)
5. グラフの5点目は、AとBがすれ違う
6. グラフの6点目は、BまたはAが山頂に到着→30分の休憩開始
7. グラフの7点目は、BまたはAの休憩が完了→下山開始(190分)
8. グラフの8点目は、BがX町に到着(235分)
9. グラフの9点目は、AがY町に到着
10. 上記3, 4より、グラフの3点目は(100分)
11. 上記6, 7より、グラフの6点目は(160分)→小問(1)の答え

■仮にBが先に山頂に到着したとすると
12. 上記4, 8 よりBの山頂→X町(下り)に要した時間は105分
13. 上記1, 6, 11 よりAのX町→山頂(上り)に要した時間は160分
14. 上記12, 13 より Bの下り：Aの上りの時間の比は 105:160=21:32
15. よって Bの下り：Aの上りの速さの比は 32:21
16. 問題文より、Bの上り:Bの下りの速さの比は 3:4 = 24:32
17. 上記15, 16 よりBの上り:Aの上りの速さの比は 24:21 = 8:7

18. 上記2, 3, 10 よりBのY町→山頂(上り)に要した時間は 40分
19. 上記17, 18 より、AがY町→山頂(上り)に要する時間は 40×(8/7)=(320/7)分
20. Aが山頂→Y町(下り)に要する時間は (320/7)×(3/4)=(240/7)≒34.3分
21. しかし上記7, 8, 9 よりAは下山に45分以上費やしており、上記20と矛盾
22. よって、先に山頂に到着したのはA

■先に山頂に到着したのはA
23. 上記1, 3, 10 よりAのX町→山頂(上り)に要した時間は100分
24. 上記7, 8 よりBの山頂→X町(下り)に要した時間は45分
25. 上記23, 24 よりAの上り:Bの下りの時間の比は100:45 = 20:9
26. よって、Aの上り:Bの下りの速さの比は9:20
27. 問題文より、Bの上り:Bの下りの速さの比は 3:4 = 15:20
28. 上記26, 27 よりAの上り:Bの上りの速さの比は 9:15 = 3:5→小問(2)の答え

12～22をもっと短くすることはできないか、ということですよね。

今日から開催の彩羽祭に行ってきましたが、数学研究会で生徒さん作成の「洗足学園中・入試予想問題」を配っていました(笑)　ちゃんと洗足の算数っぽくて感心しました。

大問2の(1)が好みです。

2024年度 2回 算数[2](4)
https://www.senzoku-gakuen.ed.jp/admission/kakomon/2024mondai/pdf/sansu2_1#page=5

平均値や中央値を使った問題。
平成29年より、それまで中1で習っていた平均値・最頻値・中央値といった代表値を小6で習うように学習指導要領が改訂されました。しかし、学習塾での対応が薄い分野でもあります。

今年の入試問題体験会でも、大問で立体図形が出たようです

受験生の皆さま、お疲れ様でした。

今年は問題自体の難易度はちょっと緩和されたようですね（特に算数は、昨年難しくし過ぎた反動でしょうか）。そのぶんミスが許されない戦いだったかと予想します。