巣鴨は東大現浪合計二桁、国立医学部現浪合計二桁を目指せ

凄く良い案ですが、学力別クラス編成にし、教師を増やす必要があると思います。
ただ、このレベルの学校の特徴かもしれませんが、この学校は中位層が少ないのが特徴です。このレベルの学校の特徴かもしれません。完全に中学から２層に分布します。この中間層が今後どちらに行くのかが現役合格者に左右するのでしょう。
数学同様に英語に力を入れればもっと現役合格者が増える可能性があるような気がします。

長期休みの宿題だけならそんなに教員の負担がないような気がします。
(通常時の宿題は流石に同一を想定しています。ご指摘の通り通常時の宿題まで生徒ごとに分けるのは不可能でしょう。)
また教員の負担を減らす為に高校入試を停止してカリキュラム一本化、全行事を自由参加化して規模を縮小することも検討するべきだと思います。
成績が二層に別れるのは宿題で解決するのが適切だと思われます。日比谷高校も上位と下位で二極化していたため宿題を出し下を引き上げたそうです。前例があるので基本踏襲するのが無難かと思います。
英語に関しては力をもっと入れると合格実績が伸びるかもしれません。最近の入試問題を見ると数学より力を入れるべきな気がします。(といっても結局なところバランスですし個人によるとかしかいえない気もしますが)

前に改革案を書きましたがせめてこの3つだけでも。
1全ての学校行事の中1からの自由参加化

2携帯を持ち込める用にする。(学校内では使わせない、流石に携帯を持っていけないのは時代錯誤すぎる学校内で使わせないなら問題ないはず)
3高校入試を停止する。そして高校入試の作問労力を使って2/3と2/5に入試日を増設。
定員は
2/1国算理社　
55人
2/1午後算　　　　
25人

2/2国算理社　　　　

90人
2/3 国算理社　　　　
45人
2/4午前算(国or英の選択)
合計35人(科目で差別化)(他の英語入試と日程をずらす)
2/5午前理
15人(科目で差別化)
で265人生徒を確保。
(生徒の成績差も狭まり、成績不振で退学する生徒が減るはずです。また行事を理由に退学する生徒も減るはずです。やはり退学者が多いのは経営的にも倫理的にも好ましくないです。是非早急な改革を!!)

散々言われている独自の学校行事の見直しや高校入試停止をやらずにあげく進学実績に拘ってないとか言い出す始末。進学実績に拘らないなら2/1一回入試で問題ないのでは？

残念ながら高校入試をやっている限り崩壊して、いずれ中学入試も崩壊しますよ。
責務とか言っていますけど都立中高一貫でも高校入試を閉じる始末。都ですら責務を放棄しています。
これから少子化で附属中学も競争が激化するのに高校入試をやっている余裕などないです。このままだど中高どっちも潰れて終わりですよ。もうちょっとちゃんと考えて欲しいです。

規律ある自由を掲げ校則は先進的民間企業を参考にしたらどうでしょう？
具体的に言うと先進的民間企業は一定のルール内で副業OKだったり髪色もブリーチしていないくらいまでならOKだったりします。また普通の民間企業では就業中は禁止ですけど携帯電話の持ち込みは可能です。これらを参考に校則は
①携帯電話は持ち込み可能。ただし学校にいる間(民間企業なら就業中)は使用禁止。
②バイト可。ただし一定の成績を下回ったらバイト不可(本業＝勉学とすると本業に支障、つまり勉学に支障が出ているならバイトは辞めさせる。)
③ブリーチはダメだが髪を茶色に染めるくらいは可能。
以上3つの変更はどうでしょう。
保護者にも受け入れやすいと思いますし、より自由で受験者受けも良いと思います。
また行事も規律ある自由を掲げて一般的な公立中学である行事(例えばマラソン大会、体育祭、文化祭など)は規律としてやらせ、巣鴨独自の行事(遠泳、寒稽古、山登りなど)は全て自由参加にした方が良いと思います。
是非英断を期待しています。

少なくともこのまま何もしないわけにはいかないと思います。

巣鴨は国公立を目指す生徒を主たる目的としたカリキュラムで、元々国公立を目指す生徒を集めているとのことです。本郷や城北とは方針が違うので生徒は被らないとのことでした。私立専願は一切考えてないそうです。
このような説明は学校説明会ではありません。この方針は、ホームぺジ記載、学校説明会で明確にすべきだと思います。