東大生正解率８％の問題｜掲示板スレッド

中卒かもしれんしな。

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>この問題を
子供が二人いる場合において、
・ふたりとも女の子であり、少なくとも一人の子が日曜生まれ
である確率は?
という問題であると捉えれば、その答えは 13/27 です。

ごめんなさい。
この確率は 13/196 ですね。


この問題を
子供が二人いる場合において、少なくとも一人が日曜生まれの女の子というケースを抽出した状況で
・ふたりとも女の子
である確率は?
という問題であると捉えれば、その答えは 13/27 です。

が正しいですね。

13/27という答えについては、本当に問題を難しく捉え過ぎ（単なる付加情報を”条件”だと捉えてしまった結果）だと私は思ってしまいますね。

ちなみに、この問題を表を使って解く場合、
「日曜生まれの女の子」は、「日曜生まれ」であることも「女の子」であることも確定していますから、男の子である可能性や日曜以外の生まれである可能性は排除して考えなければいけません。

つまり、
＜問１＞
左：日曜生まれの女の子（日女の欄にしか存在し得ない）
上：もう一人の子（○は女の子、●は男の子。日月火水木金土は生まれ曜日）
＿　｜日月火水木金土日月火水木金土
日女｜○○○○○○○●●●●●●●
月女｜－－－－－－－－－－－－－－
火女｜－－－－－－－－－－－－－－
水女｜－－－－－－－－－－－－－－
木女｜－－－－－－－－－－－－－－
金女｜－－－－－－－－－－－－－－
土女｜－－－－－－－－－－－－－－
日男｜－－－－－－－－－－－－－－
月男｜－－－－－－－－－－－－－－
火男｜－－－－－－－－－－－－－－
水男｜－－－－－－－－－－－－－－
木男｜－－－－－－－－－－－－－－
金男｜－－－－－－－－－－－－－－
土男｜－－－－－－－－－－－－－－
答えは（○／（○＋●）=7/14=1/2

となります。

赤または青の大量のボールを
それぞれ同数になるように用意しました。

問題Ａ
ボールを任意に一つ取り出したら赤のボールでした。
次に任意に一つのボールを取り出す時、
これも赤のボールである確率は？


赤または青の大量のボールを
それぞれ同数になるように用意しました。
これから任意に２個ずつ取り出して大量のペアを作り、
そのなかで赤のボールを含まないペアを捨てました。

問題Ｂ
そこから任意にペア一組を選び
片方のボールを取り上げたところ
（偶然）赤のボールでした。
もう一方のボールが赤である確率は？

問題Ｃ
任意に（上記とは別の）ペア一組を選び
（意図的に）赤のボールを取り上げました。
もう一方のボールが赤である確率は？


日～土の７種類の内１文字が印刷されている赤と青の
計１４種類の大量のボールを
それぞれ同じ数になるように用意しました。
そこから任意に２個ずつを取り出し、大量のペアをつくり
日・赤のボールを含まないペアを捨てました。

問題Ｄ
そこからペア１組を任意に選び
（意図的に）日・赤のボールを取り上げました。
もう一方のボールが赤である確率は？


問題Ｅ
全国の斎藤さんからこどもが二人の家庭を選び
インタビューで
“日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。”
家庭を抽出しました。
その家の日曜生まれの女の子を（意図的に）選んだ時
もう一人も女の子である確率は？

左：兄または姉
上：弟または妹

この問題を表で解く際に、このように考えることには無理があります。
なぜなら、「日曜生まれの女の子」がいるという時点で
左：兄
上：弟

左：日曜以外の姉
上：日曜以外の妹

左：日曜以外の姉
上：弟

左：日曜以外の妹
上：兄
というケースは考えなくてよい（考えてはいけない）からです。

考えなければならないのは、
＜ケースＡ＞
左：日曜生まれの姉（日曜生まれの女の子）
上：妹あるいは弟（もう一人の子）
と
＜ケースＢ＞
左：日曜生まれの妹（日曜生まれの女の子）
上：姉または兄（もう一人の子）
のふたつのケースだけです。

この両ケースで「もう一人の子」が女の子になる確率は共に1/2になります。
よって、この両ケースをあわせると
1/2×2=2/2=1/1
という値が求められます。
ですが、これは答えではありません。

日曜日生まれと確定している子は一人しかいないのですから、
このふたつのケースが同時に成り立つことはありえない、
つまり、この二つのうちのどちらかのケースの確率だけを
求めればよいことになります。

となると、
日曜生まれの子が姉である確率と妹である確率は各々1/2でしかありませんから、
1/1×1/2=1/2
が答えになるということです。


13/27が正しいという方。
あなた方の考えを私は否定しません。
ただし、正しいとは思っていません。
なぜなら、私は上記のように考えているからです。

これまでの議論で 13/27 が答えだという方は、13/27（自分の答え）が正しいという理屈の説明に終始しているがために、1/2が正しくないという理屈においては説得力がないと感じられます。
1/2は数学的答えではないから､､､という答えでは、申し訳ありませんが全く説得力を感じられません。

すみません。
某私大理学部さんのレスを指して言うのではないのですが、このスレの問題に関しては、問題文の「捉え方」次第で答えが変わるということは共通認識になったのだと思っています。
となると、ここに来て「こういうケースを考えてみましょう」という論法を展開すことは、意味をなさないのではないかと考えます。
このスレの問題についての議論なのであれば、ずばり、このスレの問題に関して解法を論ずるべきではないでしょうか。
と言っても、私は私の考えを披露しつくしたので、もうこれ以上申し上げることはありませんが。

もっとも、そうではなく、このスレの問題はもう解決したのだから類似問題に関して議論したいんだということであれば、スレ主でもない私がとやかく言える話ではありません。

あしからず。

某私大理学部 さんの問題の記述が曖昧さが無く、明確ですね。

加えてもう一問。

「エデュあるスレに大量の書き込みがありました。このなかで、ふふ女が書いた書き込みを一文字も読まずに無視しました。さて、その他の書き込みの内、赤い彗星氏による書き込みで、文末が丁度ひとつのwで終わる書き込みを任意に1つ選んだ場合、次に任意に選んだ書き込みが赤い彗星氏の書き込みである確率はいくつになるでしょう？」

>この問題を
子供が二人いる場合において、少なくとも一人が日曜生まれの女の子というケースを抽出した状況で
・ふたりとも女の子
である確率は?
という問題であると捉えれば、その答えは 13/27 です。

この捉え方、何かしっくりこないと考えていたのですが、もしかして、
13/27 と答えた方達は、

この問題を
子供が二人いる状況で、
・少なくとも一人が日曜生まれの女の子と"仮定"した場合
・ふたりとも女の子
である確率は?
と捉えたのではないでしょうか。
この捉え方であれば、答えは 13/27 で異論ありません。

ただ、
「日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。」
この事実を"仮定"にしてしまうことにはやはり無理があると思います。

見たわけではなく、聞いただけなのだから"仮定"にしかならない。
という理屈なのかもしれませんが、
さて、見たり聞いたりしたのは誰ですか?
解答者でもなければ出題者でもありません。
出題者がつくりだした「斎藤さん」であり、この問題の「語り部」です。
つまり、架空の人物が、見たとか聞いたとか言っているだけなのです。
ただ、問題なのだからそれを読み取って"条件"にするか判断することは当たり前だとおっしゃるのかも知れませんが、
であれば、
架空の人物が「見た」ことも「聞いた」こともどちらも仮定なのだから"条件"にする、
あるいは、
どちらも事実だから"条件"とはしない、
と、意思を統一させて欲しいとなと、素人的には考えてしまいます。

ですが、そもそも普通の日本語で考えれば、
「日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。」
と言ってるのですから、「日曜日生まれの女の子」を"仮定"にしてしまうのは、いかがなものか?
という話です。