東大生正解率８％の問題｜掲示板スレッド

＞この問題にかけるキミの執念が何かが知りたくなってしまう

私は、赤い彗星様のエデュの落書きにかける執念のほうが知りたいです。

このスレに登場される、東大様、はんだい様、東工大様、のような「執念」、本当に尊敬しますし、素敵だと思います。

一緒に仕事してみたいなあ、と思います。

面白いですね。

某国立大学様の
>斎藤さんの家には子供が二人いて、子 供部屋が２室あります。一つ目の部屋 に入ったら女の子がいました。 この時点で、もう一人の子供が女の子 である確率を考えると、１／２です。 この子が姉か妹かわかりませんので、 そのどちらかである確率が１／２。そ の各々に対して、もう一人の兄弟が女 である確率が１／２と考えるからで す。

こう考えてしまうと問題文からずれてしまいますね。「一つ目の部屋」ではないです。女の子のいることがわかっている(こちらですと教えてもらった)部屋に入ったのです。二つ目の部屋である場合もあります。

この問題は、条件付き確率であることを明確に書けば8％ということはないと思いますが、単純に考えてしまうとミスしてしまいますね。

ふふ・・・さんの２つの質問、13/196か1/2 (=7/14) が正解ではないかについて。

前者については、色々な方から2行目の条件が出た時点で27ケースしか問題にならなくなっている旨のご説明があり、納得いただけたのではないかと思いますが、後者については納得されていないのではないかと思いますので私なりの説明をします。前者が題意の読み取りの問題であったのに対し、後者はそれとは関係ない純粋に数学的な問題です。

ふふ・・・さんの主張は、斉藤さんが女の子が姉なのか妹なのかを区別していない→男・日女、日女・男等は重複→重複を除いた14が全体になるべき（順列でなく組み合わせの数を全体とすべき）ですね。分子が7になるのも同じ理屈。

しかし、斉藤さんが姉・妹を区別するしないで事象の確からしさは変わらない。男・日女、日女・男等を重複と見なすのは斉藤さんの主観だけの問題で、実際にはその２つは別の事象として等確率で起こるので、重複を除いてはいけないということです。これは２つのサイコロを振って目の合計が３になる確率を求める際、黒のサイコロと白のサイコロを振る場合は順列で1/18(=2/36)だが、同じ色で見分けが付かないサイコロを振ったら組み合わせで1/21になるかというと、そうではなくやはり1/18だということを考えれば理解されるのではないでしょうか。

「日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う」という条件は、斉藤家には日女が少なくとも一人いるという情報と、斉藤さんは２人を区別しないという２つの情報を含むわけですが、全社は場合の数＝確率を変化させるのに対し、後者は影響しない点も引っかかりやすいかもしれません。

すみません。

ひとつ伺っていいですか?

このスレの問題の答えが13/27だとすると、

斎藤さんの家に伺った際、女の子がいました。
その子は斎藤さんが習字を教えてるいる子で日曜生まれだそうです。
斎藤さんにはお子さんが一人いるとのことです。
さて、斎藤さんのお子さんも女の子である確率は?
（斎藤さんのお子さん「も」習字の教え子と同じく女の子である確率、という意味）

という問題であったとしても答えは同じということでよいのですよね?

そうだ!というのであれば、皆さんが13/27とおっしゃっている意味は理解できます。

もうひとつ問題。

斎藤さんの家に伺った際、二人姉妹がいました。
そのうちひとりの子は日曜生まれだそうです。
さて、もう一人のお子さんも女の子である（であった?）確率は?

みなさんの理論から言えば、
これも、13/27ということになりますよね?

要は、斎藤さんちとか兄弟・姉妹であるとかの話ではなく、
子どもが二人いる状況で、そのうち一人は日曜生まれの女の子とわかっている場合、もう一人も女の子である確率という「一般論」の話ということですね。

正直、腑に落ちない点はありますが、であれば抗弁できませんので、私の間違いなのでしょう。
大変に失礼しました。

スレ主さん
お邪魔して申し訳ありませんでした。
それでは失礼しますm(__)m

何曜日にコイントスをしようが、常に1/2

>「斎藤さんには二人の子供がいる。
日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。
では、もう一人が女の子である確率は？」

一文字変えてみました。
これなら１／２ですか？

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この答え、聞いてみたいです。
どなたかお願いできませんか?

二人とも日曜女子の場合、
「もう一人」、つまり三人目はいないから、
確率計算上は除外すべきではありませんか？

斎藤さん「日曜日生まれの女の子はいるよ、二人とも」
斎藤さん「もう一人も女の子の確率？いや、子供は二人って言ってるでしょ（笑）」

へ理屈ですけどね。
数学の常識ではこんなこと考えないんでしょうが。

ただ、日本国崩壊・・・という書き込みをされてる方がいらっしゃいましたが、
常識とされているものや、パーターン化されたものは完璧にこなせるけど、
固定概念を捨てて新しいものを創造する能力というものは、
あまり無いのかもしれませんね。