消去算を連立方程式でとかせたらダメ？｜掲示板スレッド

２４８÷２＝１２４

A÷４×５－１２４：A－１２４＝９：７
９×（A－１２４）＝７×（A÷４×５－１２４）
９×A－７×A÷４×５＝９×１２４－７×１２４
A×（９－３５÷４）＝２×１２４
Ａ×（１÷４）＝２×１２４
Ａ＝１２４×８
Ａ＝９９２

掛け算を先にやって数を大きくしてしまうとか、要領が悪すぎ

＞掛け算を先にやって数を大きくしてしまうとか、要領が悪すぎ

方程式の上手な式変形の話のようですが、
いささか視点が違う話のようです。

小学生であっても、方程式を使うなら、本来、
「どちらも解けるようにしておくと便利」さんが言われるように
＞正負の計算が正確に出来ること
＞（移項の時やかっこをはずすときに＋-を間違えない）
＞が不可欠です。

ところが、「方程式を使ったらどうだ？」
という話が出てくるのは、
だいたいは、算数の成績をテコ入れしたい小６生と言っていいでしょう。

入試本番も日一日と近づく中、
正負の計算が正確にできるような独自学習に手を出している時期ではない。

それでも方程式を使うことを諦められないとすれば、
式変形を進める中で、しっかり見通しを立てて、
負の数を扱う演算を回避していくしかない訳です。

そのためには、見通しを悪くしている割り算や分数があったら、
早めに、両辺に、除数か分母を掛け算して、解消したらいい。

というのが、平凡な中学受験生が、かつて方程式に取り組んだときの体験談です。

実際のところ、方程式だと煩雑な計算に遭遇するなど、
必ずしも効率的な解法にはならないけれど、
方程式のおかげで正解に到達できる場合がある、
というのも一面の真理。

方程式で解いた方が早いのに・・・
って思っていたけど
わいの母校(武蔵じゃなく相模の国)も
方程式NGのうわさだったので
仕方なく小学生仕様で解いていました
中学1年でほぼみんな方程式知ってたな確かに
当時は公文やって、4年3学期から日能研だったし
昔語り、すみません
上位層はどっちでも解けるから、どうでもいい

特殊算って、自分でやってみて思いましたが、頭の賢さをみるのにいいんですよね。
問題文から、式を立てるまで、国語の要素もありますし。
それを機械的に方程式でやられちゃうと、答えは合っていても、どういう考えでやったのかよく分かりません。
そういうことで、方程式を知っている世代から見るとまどろっこしいかもしれませんが、特殊算はそれなりに意味があるのだと思いました。

すでに何度か指摘されているとおり、方程式きちんと運用するためには正負の数、文字式変形など、それなりのステップをきちんと習得することが必要。

中学受験、特に中堅レベルで特殊算をそのまま出すような学校に対しては、方程式をきちんと理解してそれら特殊算を一般的手法で解くよりも、むしろ個々の特殊算に対応した手法を覚え込ませて対応させた方が負担が少ないから、そのように指導されているだけ。

>特殊算って、自分でやってみて思いましたが、頭の賢さをみるのにいいんですよね。

なんてことは全然ない。決まり切った手法に数字を当てはめているだけなのに。
そういう賢さをチェックしたい学校は、特殊算のような決まり切った問題を出さない。

特殊算少なくない？

むしろ、ルートとかパイ、三平方の定理、メネラウス、チェバの定理を知ってる方が有利。
あと、整数問題。

塾では方程式よりも特殊算の方が身につきやすいと判断して特殊算で教える。
簡単な特殊算を理解できず程式を使おうとする。
滑稽な話。

ベタに全面的に方程式で解くと
5x－124＝9y
4x－124＝7y

20x－496＝36y
20x－620＝35y

移項というのは左右に同じ数足すことと考えて
20x＝36y＋496＝35y＋620
y＝124
124×7＋124＝992
確かにちょっと煩雑にはなるけど、小学生が使えないということもないかな。
国語力は高めだけど、周りの大人が情弱なために受験算数への適切なアクセスに恵まれない子にはこのパターンもありでしょう。