偏差値について｜掲示板スレッド

メンデルの法則 さんへ:
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> バラード さんへ:
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> >
> 　偏差値というのは、同一試験の受けた受験生の　
> > 　得点分布を点数ではなく　おおむね２５−７５
> > 　（あるいは２０−８０）
> > 　に並べたものですので、受験生から見た試験の
> > 　難易度によって大きく変わります。

> これは誤解ですね。
> 偏差値は、母集団によって左右されますが、
> 同一母集団であれば、むしろ問題の難易度に左右されないように
> 調整された指標といった方がよいでしょう。
> ただし、問題が易しすぎたり、難しすぎたりすると
> 差がつかないので、偏差値は不正確になります。
>

　正確に言うなら、誤解ですが、わかりやすいように
　言っただけで、メンデルの法則さんも誤解されているように
　感じます。
　
　問題が易しすぎたり、難しすぎたりは
　受験生から見た難易度であって
　偏差値は不正確にはなりません。
　
　みんなが１００点、みんなが０点なら
　偏差値は要りませんが。

> > 　たとえば東大も試験に似た問題を出して
> > 　東大受験を予定する生徒が多く集まるような
> > 　模試だと　低く出るでしょう。
> > 　母集団の学力レベルが高いからです。
> > 　例はあまりよくないですが、英検１−５級を
> > 　同じ生徒が受けるとしたら　上に行くほど
> > 　点数は取れず偏差値は低くなるはずです。

> 母集団の質と問題の難易度を混同しないでください。
>

　母集団のレベルと問題の難易度は相関関係に
　あるのです。
　
　
> > 　日能研と四谷の６年秋の模試は、ほとんどの
> > 　受験生がどちらか受けるので、かなり
> > 　参考になります。
> >
> 　このような場合、試験の慣れ不慣れはありますが
> > 　あまり１０も２０も違うということは少ないと
> > 　思います。
>
>
> これは、両者の母集団が近いので似た偏差値になる
> というだけのことです。
>
　
　そのように感じております。　

　
　質問です。　

　（引用です）
ちなみに、受験は定員が決まっているので、競争試験に他なりません。
ですから、相対評価である偏差値は非常に役に立ちます。

　　よく意味がわかりませんが、相対評価である偏差値
　　とは？
　　どの模試の何が役にたつのでしょうか？　　
　
　（引用です）
中学と高校では、母集団がたとえ同一人物の集団であっても
測定している時間が３年間もずれているので
厳密な比較は難しいでしょう。
３年間の学力の相対的な変化もかなりあるはずですから。

　
　　これもよくわかりませんが、まず中学受験者と
　　高校受験者がほとんどが同じ生徒ではないですので
　　ありえないですよね。
　
　　ですので　「たとえ」と書いてらっしゃるのでしょうけど
　　もし、たとえとするのなら、同一人物が同じ試験を
　　受けるたとえば大学センター入試とするなら
　　比較できるわけです。
　　
　　何の偏差値比較のことを指して言っているのか
　　教えてください。
　　　
　（ここも引用ですみません）
仮に、受験生が偏差値と全く関係ない受験をすれば
偏差値の価値はあっという間に無くなってしまうでしょう　
　
　　
　もともと偏差値に価値などないのです。
　　
　他は、メンデル様が書いていることもある部分同意も
　できますので、特に異論はありません。
　
　ただ、偏差値と関係ない受験。　私のところも
　そうでしたが、これは私は普通だと思ってます。
　
　ただし、点数は気になります。各科目がどの程度
　の点数取れているか、志望校の合格点にとどきそうか
　これは、偏差値とは直接の関係はありません。
　行きたい学校めざしてがんばる　−　それだけでしょう。
　
　おそらく、中受が増えて、塾も周囲も煽るので
　偏差値至上主義（私も危機は感じますが）の親子が
　増えてきたのかもしれませんが、実際
　冷静な受験生親子は、さほどではないですよ。　

バラード さんへ:
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真摯な返事をありがとうございます。
バラードさんは、ここでは指導的な立場なようですので
不正確な書き込みについては統計学の立場からも
きちんと議論しておきたいと思います。


>　問題が易しすぎたり、難しすぎたりは
>　受験生から見た難易度であって
> 　偏差値は不正確にはなりません。


偏差値は、標本の点数の分布が正規分布であることを前提にしていることは
すでに述べたとおりです。
したがって、母集団に対して
問題が易しすぎたり、難しすぎたすると
正規性が失われますので、偏差値は不正確になります。


その究極の状態が、バラードさんがいうところの 　
「みんなが１００点、みんなが０点なら偏差値は要りませんが。」
ということになります。
しかし正確に言うのなら
「みんなが１００点、みんなが０点なら偏差値は計算できませんが。」
が正しいでしょう。


> 　母集団のレベルと問題の難易度は相関関係に
> 　あるのです。


これも不正確ですね。
たしかに、現実には、出題者が母集団のレベルに合わせることはありますが、
本来、両者は統計学的には何の関連もないことは明らかです。
だから、模試や試験科目毎に平均点が異なるのですね。
それでは困るので、標準化した偏差値が必要なのです。
また、資格試験では問題のレベルと合格点は母集団の質に関係なく
一定でなくては困ります。

　
> 　質問です。　
> 　（引用です）
> ちなみに、受験は定員が決まっているので、競争試験に他なりません。
> ですから、相対評価である偏差値は非常に役に立ちます。


意味が解らないとのことですが、これは簡単な話で、
「学校の定員が決まっており、原則として成績順に合格すると仮定すれば
絶対評価ではなく相対評価、要するに、本人の成績が受験者全体のの何番目に位置するのかが重要になる。」
という当たり前のことを述べただけで深い意味はありません。


> 　　よく意味がわかりませんが、相対評価である偏差値
> 　　とは？
> 　　どの模試の何が役にたつのでしょうか？　　


塾の模試の偏差値をみなさんが活用していますね。

　

> 　（引用です）
> 中学と高校では、母集団がたとえ同一人物の集団であっても
> 測定している時間が３年間もずれているので
> 厳密な比較は難しいでしょう。
> ３年間の学力の相対的な変化もかなりあるはずですから。


> 　　これもよくわかりませんが、まず中学受験者と
> 　　高校受験者がほとんどが同じ生徒ではないですので
> 　　ありえないですよね。


そのとおりです。

　
> 　　ですので　「たとえ」と書いてらっしゃるのでしょうけど
> 　　もし、たとえとするのなら、同一人物が同じ試験を
> 　　受けるたとえば大学センター入試とするなら
> 　　比較できるわけです。


中学入試と大学センター入試では、母集団が異なるので
統計学の立場からは、比較出来ません。


仮に日能研の模試を受けた人を標本として
完全にマッチングさせて大学センター入試の点数と比較しても
個人の学力は６年間で相当変化すると考えられるので
偏差値の比較は無意味でしょう。
偏差値は、その試験、その母集団における
標本の相対的な位置を示しているに過ぎないのです。


> 　もともと偏差値に価値などないのです。


受験する学校の選択や合否の予測には大いに価値があります。



>ただ、偏差値と関係ない受験。　私のところも
>そうでしたが、これは私は普通だと思ってます。


建前としては美しいのですが、バラードさん以外の
大多数の人たちは、そう考えていない、あるいは少なくとも
そう行動していないことは、中学受験の現状を見れば明らかですね。


また、ご自身のお子さまが高偏差値の学校に行っているバラードさんの発言では
説得力はないでしょう（あくまで結果的にですが）。


　
> 　ただし、点数は気になります。各科目がどの程度
> 　の点数取れているか、志望校の合格点にとどきそうか
> 　これは、偏差値とは直接の関係はありません。


大いに関係あります。志望校の合格点にと届きそうかどうかを
予測するツールとしては、偏差値がもっとも有用でしょう。


　
> 　おそらく、中受が増えて、塾も周囲も煽るので
> 　偏差値至上主義（私も危機は感じますが）の親子が
> 　増えてきたのかもしれませんが、実際
> 　冷静な受験生親子は、さほどではないですよ。　


偏差値至上主義よりも、偏差値を正しく理解しない親の増加の方が
危惧されますね。

メンデルの法則 さんへ:

中学受験の「偏差値」なるものは統計学的な「偏差値」とは異なるものであることを
理解されていないようですね。
統計の講釈、内容はごもっともですが、ここでは無用の長物です。


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よこ さんへ:
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> メンデルの法則 さんへ:
>
> 中学受験の「偏差値」なるものは統計学的な「偏差値」とは異なるものであることを
> 理解されていないようですね。
> 統計の講釈、内容はごもっともですが、ここでは無用の長物です。


中学受験の「偏差値」（正確に言うと大手塾が計算する偏差値）は
統計学に基づいて計算されていますので、
「よこさん」のおっしゃるようなことは事実ではありません。
むしろ、学校で習うような統計学の初歩を親が理解していないから
このような議論が必要になってしまうのですね。
たかが偏差値、されど偏差値です。
まず、正しく理解しましょう。

中学受験の偏差値は、あくまでも中学受験用であって、本質的な部分を見るなら
地方含め全国で実施される高校受験の偏差値を見るのが正解。
最近では中高一貫で高校偏差値が出ていない学校が多いが、進学校でも基本的に
旧帝大、早慶上理あたりをサラって行くのは高校受験で入ってきた子達が多いのは
周知の事実。
だいたい中学受験は塾のコンサルティングが強く反映しすぎていて、実態より
大幅に偏差値を上げる手法が取り入られているので、ある意味不正確。
中学受験で進学校として偏差値が高い学校でも、高校受験偏差値ほうで落ちる
学校もあるくらい。

メンデルの法則 さんが丁寧に書き込まれていることを
ざっとですが拝見しました。


他の方が間違って解釈されている偏差値についても、ご自身の発言への質問にも丁寧に答えられていて、ちょっと擁護したくなりました。
ご説明はその通りだと思います。（専門家ではありませんが・・・理系で院修了、統計解析はまあ、得意でした。）



バラードさんのコメントには、何年も前から敬服して拝見させていただいているのですが、今回のメンデルの法則さんへの発言への「引用」と質問は、何か根本的に誤解されている部分があるように思えます。


争うつもりはありません。
ただ、これではレベルのかみ合わない話に真摯にお付き合いしているメンデルの法則さんが気の毒に思えて・・・


失礼いたしました。

たぶん さんへ:


> おそらく、ご自分では気づかなかったけれど、偏差値の謎様の得点力が大学受験まで右肩上がりで、グングン上がっていかれたのだと思います。


そう言われると・・・中学時代はほんと宿題をちょろっとやるくらいしか勉強してなくて、しかし高校ではかなりガリ勉したので・・・そうかもしれないですね。自覚はないのですが。
とは言っても超難関大を出たわけでもないのですが。（ちなみに院は就職して３０近くなってから進学しました。上司に理解があったので社会人学生で・・・ものすごい遅咲きですね）


メンデルの法則様も、詳しい解説どうもありがとうございました。

よこですが さんへ:
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> 争うつもりはありません。
> ただ、これではレベルのかみ合わない話に真摯にお付き合いしているメンデルの法則さんが気の毒に思えて・・・
> 失礼いたしました。



こちらこそ失礼な書き込みがあったことについてお詫びします。
偏差値について、なかなかきちんと説明される機会が無いように思います。
本当は、塾が説明すべきことかもしれませんが、商売上不都合なことはいわないでしょう。


統計学や偏差値については、車や原子力など、他のテクノロジーと同じく、
その便利さと危険性を冷静に理解、判断して、
賢く使うべきだと思っています。


偏差値万能主義も、偏差値無用論も
個人的には、無理解による両極端（もっとはっきり言うと有害）
な意見であると考えています。