6年算数第９回　てんびん算｜掲示板スレッド

我が家にもＮ研に通う栄冠クラスの子がいます。
昨日が算数の授業で濃度をやるはずだったのですが、体調を崩して授業を欠席しました。
昨日の夜からテキストなどの問題をやり始めたのですが、基本問題はビーカーのような絵を描いて解いたり、面積図を使って解いているのですが、発展２の問題は解説でもてんびん算が出ていたので授業を受けてない息子はお手上げ状態です。
算数は質問をしに行く子が多くて、先生になかなか質問出来ないと息子は言っているので、スタッフにいつだったら良いか？ピアサポーターに聞く事が出来るのか？と聞きました。
分からない問題を教えるのは講師だけだそうです。ピアサポーターには聞けないと言われました。
先生は一人しかいないので、授業が終わってからすぐに先生のとこに行ってもすでに他の子が聞いているようで無理だそうで、いつも聞けないままテストを受けている状態です。
春期講習でもそうでした。何の為に講習を受けたのか・・
私もりかさんと同じように分からない時はどうしたら良いか聞きたくてレスさせて貰いました。
同じように先生に聞けない・・と言う不満を持っている人は多いのでは・・と思っていますが・・

塾内での根本的な問題はさておき、てんびん算については勉強法の中の小学算数の板の
【65756】 濃度てんびん
というスレに書かれているようです。

小学理科の旧掲示板では天文分野に関するとてもわかりやすい説明が載っていたり、なかなか親切な方が多いようですよ。
どうしてもわからないときで、塾でもなかなか聞けないというようなときにはダメもとでもこちらで聞いてみてもいいかも知れません。
ただ、お月謝を払って通っているのですから、塾で教えていただけるのが一番いいとは思うのですが、ご参考までに。

基本２や３あたりはてんびんでも勿論解けますが、５年生でやってたように式で勿論解けます。
（発展１まで一応、てんびんや面積図使わずに解けます。）

で、なぜ式で解けるかというと、式で表した時に、わからない箇所＝□とおく場所が
１箇所になります。たとえば、２０％のさとう水１００ｇに水何ｇまぜたら１０％の
さとう水になりますか？なら（１００＋□）×０．１＝１００×０．２

てな具合です。だから逆算して□が求められるんです。

発展２をためしに、式を作ってみてください。わからないところだらけになると思います。
だから式ではなく比の考え方を使って解くわけです。その時に使うツールがてんびんって
わけですが、面積図でもやろうとしてることは基本的に変わらないので、どちらかを
マスターしていただきたい、というところです。がんばってください！

では、上沼相談員どうぞ。

まず、お子様が栄冠クラスなら天秤算は解法としては知っておいても良いと思います。
ただ算数が苦手なら天秤算ではなくても面積図でも良いと思いますよ。
つまり子供達は少し前の回で文章題で平均を勉強していますよね、その部分で面積図が出てきているはずです。無理に新しい事を詰め込む必要は無く知っている物を利用して問題を解いていく姿勢ってきっと受験にも役に立つはずです。ただ先生によっては異常に天秤が好きな人がいるのですよ。まあ、授業の解説が楽なので覚えさせてしまうわけですが（笑）
「天秤算で解けるよな・・・」てな感じで。（笑）
ただ実際には天秤さえ知っていれば良いなんて大嘘ですよ。実際の問題では入れ替えたり作業的な流れの中で食塩の量を追っていく問題が主流ですよ。流れをきちんとつかんだりしていいかないとダメで天秤算というのはその途中の計算をする道具でしかないです。天秤算を覚えている子供って以外と問題が複雑になったりひねると出来ない生徒もいますよ。
そりゃ、割合的な感覚で食塩水をしっかりと捕らえていないからですけどね。
天秤算の良いところって言うと計算が楽なところですかね。濃度絡みの問題ってのは普通は小数計算が出てきますが、天秤は比に持ち込むので子供達も計算ミスが減るわけですよ。
でも本当は今回の発展の２だって天秤じゃなくてもできますよ。消去算的な解法で一方の食塩水の量を同じにしてしまえばどうって事ないですよ。
まあ、天秤算信者の先生にあたってしまったら運が悪いと思って我慢して覚えるしかないですね。本当は算数なんて答えが出ればどんな解き方でも良いのですけどね。

りかさん
横レス、申し訳ありませんでした。
６年生にになってからは今までと違う解き方が出てくる事がありますよね。
上沼相談員さんの言う通り、算数って答えが合っていればどんな解き方でも良いように思うんです。６年生になってからのカリテでは、算数の問題で解き方を書く欄がありますが、他の子の解き方を見ると解き方が違ってますよね。
子供の得意とする解き方でやらせてあげようと思いました。てんびん算はこの先中学や高校に行っても役に立ちそうなので、覚えておく事にします。
息子は今日は絶対に算数の先生を捕まえて、教えて貰う・・って言ってます。今日算数のクラスはいつも授業が延長されているようなので、先生を待っていたら帰って来るのが１０時頃になりそうですが・・

とりあえず、てんびん算さん、古〜紙！さん、上沼相談員さん、ありがとうございました。

子供に聞いてみました。
先生から聞いた話では、てんびん算を使った方が簡単に求められる場合と、面積図でないといけない場合があるそうです。本番では制限時間内で正確に答えを出す必要があるので、どちらで求めるか判断し、できるだけ早く正確に解答して見直しをするように言われたようですよ。子供の感じるところでは、てんびん算で解ける問題は天びん算でやった方が断然楽って言っていました。
解き方を複数知っていたほうが、問題が複雑になってきたときに有利ではないでしょうか。

算数難しいですね。
うちはこれが今悩みの種です。

長男は３年前栄冠でしたが、先生が天秤では
教えなかったとのこと。
比などで解いていたらしいです。

次男は授業に体力がないので出れませんが、
解答の天秤を父が教えたら気に入ってしまいました。
でも、濃度や比の根本的な考え方が疎かになることを
私は懸念しています。
天秤も比なのですが、兎に角計算が楽なのが利点。

６年では出来るだけ答えが早く出る、実戦力を養って
いるようです。
でもこれが、頭が四角いと混乱します。
５年のやり方や、ひとつのやり方に固執すると大変。

考え方の根本を理解し､解法の道具を沢山備え
臨機応変に最短距離で答えの出せる判断力。
男子最難関校の算数は丸い頭でないと対応できない
のでしょう。（開成、駒東など。麻布は算数がわりと
楽と室長に言われました。）

中学に行くと、文字式や方程式などの
登場でもっと型どおりで対応できるようです。
長男は「面積図忘れた〜。今までのやり方
必要ないじゃない。」とのこと。

だから、中学入試の算数は大変なのでしょう。
思考力を鍛えるのに必要なのですかね。

国語に傾いている次男を見ていると、あと9ヶ月
本当に算数克服が鍵です。