九九はもう始まってますよね〜（公立小2年）

>>（１）饅頭３個入の箱が４つある。饅頭は何個ですか。　　　　　　３×４＝１２
>>（２）４つの箱に３こづつ饅頭が入っている。饅頭は何個ですか。４×３＝１２
>> あれ？（２）は間違いですね。
>> でも、文章に出てくる数字の順番通りに立式する子はこうなります。

> （１）、（２）は確かに同じ意味ですが、
> 自分の家では
> ３×４＝１２と立式しても４×３＝１２と立式してもＸにはしません。
> 九九を暗記する際に、３×４＝４×３を覚えますが、３×４と４×３を区別することにあまり意味がないように思えます（どちらから数えるかだけの違い）。
> ４×３＝１２が間違いであるというご意見ですが、なぜでしょうか？

でも、順番通りに立式する癖がついてしまう、つまり頭を使わずに式を立てるのが習慣になってしまうと、
後になって、単純に順番に数字を入れていけば立式できなくなる時に困りません？
もっともその時考えるようにさせれば済む話かもしれませんが。
（個人的にはこの考えでも構わないと思いますが、「学校で」となると話は別の気が…）

ふと さんへ:
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> >>（１）饅頭３個入の箱が４つある。饅頭は何個ですか。　　　　　　３×４＝１２
> >>（２）４つの箱に３こづつ饅頭が入っている。饅頭は何個ですか。４×３＝１２
> >> あれ？（２）は間違いですね。
> >>
> でも、文章に出てくる数字の順番通りに立式する子はこうなります。
>
> > （１）、（２）は確かに同じ意味ですが、
> > 自分の家では
> >
> ３×４＝１２と立式しても４×３＝１２と立式してもＸにはしません。
> >
> 九九を暗記する際に、３×４＝４×３を覚えますが、３×４と４×３を区別することにあまり意味がないように思えます（どちらから数えるかだけの違い）。
> >
> ４×３＝１２が間違いであるというご意見ですが、なぜでしょうか？
>
> でも、順番通りに立式する癖がついてしまう、つまり頭を使わずに式を立てるのが習慣になってしまうと、
> 後になって、単純に順番に数字を入れていけば立式できなくなる時に困りません？
> もっともその時考えるようにさせれば済む話かもしれませんが。
> （個人的にはこの考えでも構わないと思いますが、「学校で」となると話は別の気が…）
>


順番通りに立式というよりも、九九を覚えた時点で、３ｘ４＝４ｘ３がわかりますので、子供は計算しやすい順番で記載します。

例えば、４ｘ３×２５は、３×４×２５と記載して、３×１００といっぺんに計算を単純化できます。

記載の順序よりも、計算の工夫の方が大事であると思います。

おはじきが３行４列に並んでいる場合、どちらから見るか（数えるか）だけの問題ですので、３×４と４×３とのどちらが正解とはいえないと感じます。

上記の例も、先に箱の数をかぞえるか、箱の中に入っている饅頭の数をかぞえるかだけの違いであるように感じます。

学校では箱の数と、箱の中の饅頭の数とどちらから先に数えますと、いちいち教えているのでょうか？

掛け算を使うのに様々な機会がありますが、いちいちどちらから先に数えると決められているのでしょうか？

長方形の面積は縦・横のどちらから先に数えるとか、いちいち覚えるものではないと思います。

ポケット さんへ:
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> ？？ さんへ:
>
>
> > （１）、（２）は確かに同じ意味ですが、
>
>
> 　　違います。
>
>
> > 自分の家では
> >
> ３×４＝１２と立式しても４×３＝１２と立式してもＸにはしません。
>
>
> 　え？　　大丈夫ですか？
>
>
> >
> 九九を暗記する際に、３×４＝４×３を覚えますが、３×４と４×３を区別することにあまり意味がないように思えます（どちらから数えるかだけの違い）。
>
>
> 　え？　　３×４＝４×３　　って？？
> 　同じなのは、出た答えの数字だけ。
> 　　
>
> 　３×４＝３＋３＋３＋３　　　饅頭３個づつのお皿が４つある
> 　４×３＝４＋４＋４　　　　　饅頭４個づつのお皿が３つある
>
>
>
> 　解りましたでしょうか？
>
>
>


４×３って箱（皿）の数を先に数えているだけですよ。饅頭４個って数えているだけではありません。

ステップ１、箱が４つ存在するのを理解できました。

だからとりあえず数字を４と置く

ステップ２、箱の中に饅頭が３個入っているのを理解できました。

つまり、かける数は３

従って４×３＝１２ですよ。

まったく問題はないように思えます。

この世の中のもの全てにどちらから先に数えるって決まっているってわけじゃないですよね？？

かけ算は、「1つ分の数」×「いくつ分」＝「全部の数」の順に書くことが決められています。
よって上記の例では、式は　３×４　でなければ間違いです。
学校でも答えが合っていても式が間違っていた時には、ちゃんと×がついていました。
（普通の公立小学校です。）

娘には、文章題では、答えで何を求めるか良く考えて式を立てるよういつも注意しています。

かけ算の決まり さんへ:
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> かけ算は、「1つ分の数」×「いくつ分」＝「全部の数」の順に書くことが決められています。
> よって上記の例では、式は　３×４　でなければ間違いです。
> 学校でも答えが合っていても式が間違っていた時には、ちゃんと×がついていました。
> （普通の公立小学校です。）
>
> 娘には、文章題では、答えで何を求めるか良く考えて式を立てるよういつも注意しています。
>


上記の例では、「いくつ分」ではありません。「いくつ」という箱の数が先に決まっています。

「いくつ分」というのは、箱を後から数えた場合に使える言葉です。


先に箱の数が分かっていて、後から饅頭を、１個目、２個目、３個目と数える場合には該当しません。

例えば、饅頭の箱を４人に配ったと仮定します。

１日目にそれぞれの人が１個目を食べ、２日目にそれぞれの人が２個目を食べ、３日目にそれぞれの人が３個目を食べると考えてください。

１日目に食べた数は４つ、２日目に食べた数も４つ、３日目に食べた数も４つです。

従って４＋４＋４＝１２と数えられます。

つまり、箱の数が前提として分かっており、箱の中の饅頭の数を後から数えるような場合には、箱の数づつ数えるのが自然です。


また、同数のボールが入った複数の箱を複数の子供に配り、それぞれが一個づつボールを取り出して物を数えることを想定してみてください。

たとえば、３０個の箱を３０人の生徒に配ります。皆が１つのボールを取り出した時点でボールの数は３０個、２個のボールを取り出した時点でボールの数は６０個です。つまり、３０個づつ数えることになりますので、３０＋３０＝６０という計算になります。

２＋２＋・ではありません。

箱の数づつボールを数えることは明らかです。

＞１日目にそれぞれの人が１個目を食べ、２日目にそれぞれの人が２個目を食べ、３日目にそれぞれの人が３個目を食べると考えてください。

＞１日目に食べた数は４つ、２日目に食べた数も４つ、３日目に食べた数も４つです。

上記の場合、文章題にすると
「４人の人が、１日に１個ずつお饅頭を食べます。３日で食べるお饅頭の数はいくつでしょうか？」
という問題になるのではないでしょうか？
この文章題では、立式は４×３になり、答えは１２になります。

「饅頭３個づつのお皿が４つある 、全部でいくつ」とは全く別の問題ですから、式が違って当然です。

さらに補足しますと、

先ほどの例は、以下のように考えられます。

４個の箱があり、

饅頭を４個の箱に１個づつつめた、これで４個

まだ饅頭が残っているのでさらに１個づつつめた、これで８個

まだ饅頭が残っているのでさらに１個づつつめた、これで１２個

結果として、４個の箱に３個づつ饅頭をつめることができました。

この場合の式は４＋４＋４であり、

断じて３＋３＋３＋３ではありません。

つまり、３ｘ４、４ｘ３なのかはどのように数えるかによって異なりますのでどちらが正解とはいえません。

かけ算の決まり さんへ:
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> ＞１日目にそれぞれの人が１個目を食べ、２日目にそれぞれの人が２個目を食べ、３日目にそれぞれの人が３個目を食べると考えてください。
>
>
> ＞１日目に食べた数は４つ、２日目に食べた数も４つ、３日目に食べた数も４つです。
>
>
> 上記の場合、文章題にすると
> 「４人の人が、１日に１個ずつお饅頭を食べます。３日で食べるお饅頭の数はいくつでしょうか？」
> という問題になるのではないでしょうか？
> この文章題では、立式は４×３になり、答えは１２になります。
>
> 「饅頭３個づつのお皿が４つある
> 、全部でいくつ」とは全く別の問題ですから、式が違って当然です。
>

（２）４つの箱に３こづつ饅頭が入っている。饅頭は何個ですか。４×３＝１２
あれ？（２）は間違いですね。

上記問題とは↑のことです。

つまり、４つの箱にそれぞれ１こづつ饅頭をつめていったら３こづつ詰めることができましたとも考えられます。

ここで大事なことは、箱の数はすでに数える前から決まっているように読み取れますので、子供が、饅頭の数を後から数えると考えるのは素直な思考であり、誤りとはいえません。