九九はもう始まってますよね〜（公立小2年）

私が投稿した真意は　-かけ算の決まり-　さんが丁寧に説明してくださった
通りです。



？？ さんへ:


> お饅頭を４つの箱に１つずつつ（つまり、３回に分けて４つづつ）詰めます。４つの箱にいくつ詰めたことになりますか。
>
> の場合には、
> ４×３＝１２で、
>
> お饅頭を４つの箱に１つずつつ（つまり、３回に分けて４つづつ）詰めました。４つの箱にいくつ詰まっていますか
> 。
> の場合には、数え方には無関係で、現状を優先して３×４とするのですね。

> いくつ詰めたことになりますか？
> いくつ詰まっていますか？
> の語尾で判断するということですね。


上記２つの立式は両方とも　４×３＝１２　です。（４つづつ×３回＝１２個）
語尾で判断しているのではありません。


私が例示した　４つの箱に饅頭が３つづつ入っています。饅頭は何個ですか。　とは
問題の主旨が異なります。
また、-かけ算の決まり-　さんも疑問視されておりますが、この問のどこが曖昧なのでしょうか？



> 子供には、基本的に、後から数えた方が「かける数」であるが、「乗法の交換法則,
> ○×△＝△×○」が成立するので立式はあまり気にしなくてもよいと説明していました。


文章に出てきた数字の通り、立式しているということですね。
掛け算の法則は必要ない＝無視ということですね。

？？さんへ

ご質問の件はポケットさんのご説明通りです。

？？さんは、立式はあまり気にしなくて良いとお子様にご説明なさっているそうですが、
立式を軽視していると、「得意ではないですが」さんの書き込みからもお分かりの通り、
高学年になってお子様が混乱なさると思います。

お母様がお子様の家庭教育をなさるのであれば、最低限教科書にはきちんと目を通し、
学習なさることをお勧め致します。

ポケット さんへ:
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> 私が投稿した真意は　-かけ算の決まり-　さんが丁寧に説明してくださった
> 通りです。
>
>
>
> ？？ さんへ:
>
>
> >
> お饅頭を４つの箱に１つずつつ（つまり、３回に分けて４つづつ）詰めます。４つの箱にいくつ詰めたことになりますか。
> >
> > の場合には、
> > ４×３＝１２で、
> >
> >
> お饅頭を４つの箱に１つずつつ（つまり、３回に分けて４つづつ）詰めました。４つの箱にいくつ詰まっていますか
> > 。
> >
> の場合には、数え方には無関係で、現状を優先して３×４とするのですね。
>
> > いくつ詰めたことになりますか？
> > いくつ詰まっていますか？
> > の語尾で判断するということですね。
>
>
> 上記２つの立式は両方とも　４×３＝１２　です。（４つづつ×３回＝１２個）
> 語尾で判断しているのではありません。
>
>
> 私が例示した　４つの箱に饅頭が３つづつ入っています。饅頭は何個ですか。　とは
> 問題の主旨が異なります。
> また、-かけ算の決まり-　さんも疑問視されておりますが、この問のどこが曖昧なのでしょうか？
>
>
>
> >
> 子供には、基本的に、後から数えた方が「かける数」であるが、「乗法の交換法則,
> >
> ○×△＝△×○」が成立するので立式はあまり気にしなくてもよいと説明していました。
>
>
> 文章に出てきた数字の通り、立式しているということですね。
> 掛け算の法則は必要ない＝無視ということですね。
>
>
>



掛け算のきまり様は以下のように述べています。

＜「４つの箱にそれぞれ一個づつ饅頭を詰めていきました。現在、４つの箱に３こづつ饅頭が入っている。 饅頭は何個ですか。 」 であれば、どのように詰めたかは問題ではなく、「現在４つの箱に３つずつ饅頭が入っている」で 立式しなければ正解にはならないということです。

つまり、どのように詰めたかは問題ではないそうですですので、３×４となります。実際にどのように数えたかは立式には関係ないそうです。



「お饅頭を４つの箱に１つずつつ（つまり、３回に分けて４つづつ）詰めました。４つの箱にいくつ詰まっていますか」は、

「４つの箱にそれぞれ一個づつ饅頭を詰めていきました。現在、４つの箱に３こづつ饅頭が入っている。 饅頭は何個ですか。 」
と同じ意味です。

違うというように読み取れるならば、違いをご説明下さい。

掛け算の決まりさんの考え方だと３×４になり、
ポケットさんの考え方だと４×３となります。

このように文章の解釈の仕方で立式が異なるのであれば、曖昧といわざるを得ないでしょう。



　

> 文章に出てきた数字の通り、立式しているということですね。
> 掛け算の法則は必要ない＝無視ということですね。

立式は文章に出てきた順ではなく、数えない数字を先に記載し、後から数えた数字を後に記載するように教えております。

例えば、１００人に鉛筆２本づつの場合、

鉛筆の数が固定であり、人の数が可変であれば、人の数を数えます。つまり、２×１００

人の数が固定であり、鉛筆の数が可変であれば、鉛筆の本数を数えます。つまり、１００×２


饅頭と箱の関係も同じと考えます。

饅頭の箱の数が固定であり、饅頭の箱に入っている饅頭の数が可変である場合は

饅頭の箱の数×２、
饅頭の箱の数×３、
饅頭の箱の数×４、
・・・と箱に入っている饅頭の数を数えていきます。

逆に饅頭の箱の数が可変であり、饅頭の箱に入っている饅頭の数が固定である場合は、

饅頭の箱の中の饅頭の数×２、
饅頭の箱の中の饅頭の数×３、
饅頭の箱の中の饅頭の数×４、
・・・と箱の数を数えていきます。

掛け算の概念とは、どちらを数えるかで先に記載するか、後に記載するかを変化させた方が素直であると考えます。

私の考えは、異端であるのかもしれませんが、算数の考え方としては合理的だと思います。

杓子定規にどちらを先に記載するというよりも、所詮は数え方、基準の問題です。教科書の記載は一例に過ぎませんので絶対ということはないでしょう。

補足しますと、○×△のうちのどちらが固定要素であるか、可変要素であるかを特定していないような問題には、どちらが数えられるものか不明ですので、基本的に立式はどちらの要素を先に記載した方がよいとかいうのは決められないということです。

どちらの要素を数えることも可能であるという意味でポケット様の問題が曖昧であると申し上げました。

掛け算って所詮は、足し算を複数回計算したものです。

○＋○＋○＋○
で数えるのか、
△＋△＋△
で数えるのかが定かでないような問題において、

どちらかで数えるのが正しいっていちいち結論を出したり、実際に数えたものとは無関係の立式を、教科書に記載されているからといって形式上、答案に記載するのは、感覚的に疑問です。

子供が○＋○＋○＋○ってきちんと理解して数えているときに、

「△＋△＋△で数えるのが正解よ」っていうように杓子定規に説明できるでしょうか？「教科書に書いてあるからとにかくそれで覚えなさい」って言えるでしょうか？

そもそも文部省の定めた教育内容を羅列しただけの教科書の枠組みにとらわれないように受験を意識しているのではないでしょうか？

？？ さんへ:
> 順番通りに立式というよりも、九九を覚えた時点で、３ｘ４＝４ｘ３がわかりますので、子供は計算しやすい順番で記載します。
> 例えば、４ｘ３×２５は、３×４×２５と記載して、３×１００といっぺんに計算を単純化できます。
> 記載の順序よりも、計算の工夫の方が大事であると思います。

> おはじきが３行４列に並んでいる場合、どちらから見るか（数えるか）だけの問題ですので、３×４と４×３とのどちらが正解とはいえないと感じます。
> 上記の例も、先に箱の数をかぞえるか、箱の中に入っている饅頭の数をかぞえるかだけの違いであるように感じます。
> 学校では箱の数と、箱の中の饅頭の数とどちらから先に数えますと、いちいち教えているのでょうか？
> 掛け算を使うのに様々な機会がありますが、いちいちどちらから先に数えると決められているのでしょうか？
> 長方形の面積は縦・横のどちらから先に数えるとか、いちいち覚えるものではないと思います。


？？さんのお子さんは、？？さんの方法で教えれば良いんじゃないでしょうか？
もしかしたら、？？さんはすごく高度な数学の領域の話をしているのかもしれませんが、
そこまでいってしまうと私には分かりません。

私は式の立て方と計算の工夫は別の問題だと思いますし、
子供自身が試行錯誤した末にその境地に達するのなら良いけれど、
最初からそれを教えようは思いません。

式もどちらが基準になろうと構わないとは思いますが、
基準になるものを考えるという習慣が、高学年以降の問題には必要だと思いますので、
（そこを飛び越えても高度な問題を解けるような地頭の子たちばかりではないですので）
２年生の段階から、しっかり考えさせたいと思っています。

算数がすごく好きで頭が良ければ、丸暗記したものから概念を導き出すことができるでしょうが、
多くの様々な能力の子供たちに、一斉に教えるという授業、
今の学校教育の体制（時間や教師の人数など）では、厳しいのではありませんか？
その方法では不安があるので、現在のような学校教育が行われているのだと思っております。
でも本当の理想は、様々な現象から概念を抽出できることでしょう。
ですので、？？さんはお子さんと、信じる道を進めば良いと思いますが、いかがでしょうか？

> 学校では箱の数と、箱の中の饅頭の数とどちらから先に数えますと、いちいち教えているのでょうか？

その通りです。文章題の内容によって、何を先に書くか（正確にいうと、「一つ当たり」の数は
何か、「かけられる数」は何か）をちゃんと教えます。田舎の公立小学校であろうが、私立の難関校であろうが、
同じです。それは、これから算数を学んでいく上で、非常に重要なことだからです。
どうやら？？さんのお子さんは、まだ学校でかけ算をならっていらっしゃらないようですね。

「ふと」さんのお書きになっているように、「式を立てること」と「計算の工夫」は別問題です。
？？さんが、教科書や算数の基礎を無視してお子様をしどうしていらっしゃるご様子なので、
こちらに色々書いて下さっている皆さんは、私も含め、お子様のことを心配しているだけですが、
ご自身のお考えを貫いて、独自のお子様を指導なさりたいのであれば、そのようになされば良いと思います。
学校のテストで、先生から×をもらって来るまでは、ここでいくら私のような素人が説明しても
納得なさらないのでしょう。

いらぬお節介のようでしたね、申し訳ありませんでした。

×　独自のお子様を指導なさりたいのであれば、
　　　　　　　↓
○　独自の持論でお子様を指導なさりたいのであれば、

の間違いです。失礼致しました。