エスカレーターの問題

「ヒント」様


わかりやすいヒント、ありがとうございました。すっきりしました！！
実は昨日の夜は忙しくて、ヒント様のヒントは読んでいたもののの、消化しきれずに寝てしまったのです。ところが今日の朝布団の中で「！！」と急に理解出来てしまったのです！本当にすっきりしました（＾＾）


やっぱり勉強は朝ですよね～。実感しました。
息子にもこのすっきり感を味わってもらいたいと常に思いながら算数を教えてきた私ですが、受験勉強では1問をじっくり考える時間、というのはなかなか取れませんでした。この先中学校ではすっきり感を感じて数学が好きになってくれたらいいなあ、と思います。


「通りすがりのものですが」様


新たなヒント、ありがとうございます。
通りすがりの者ですが様の解法のほうは、恥ずかしながらまだ消化しきっておりません。しかし追加で書き込んで下さったヒントの所は理解できますので、そう時間はかからないと思われます。
最後の問題の矛盾についての指摘も「なるほどなあ」って感心いたしました。
私もまだまだ修行が足りません（＾＾；）


皆様本当にありがとうございました。
算数が解ける歓びは病みつきになりますね！

恐れ入ります。娘が下記の問題で悩んでおります。親は脳にクモの巣張ってますのでどなたかアドバイス宜しくお願い致します。

(某進学塾にての出題)

ある中学の昨年の全校生徒数は620人です。今年、男子は昨年より14%増加し、女子は昨年より10%減少した結果、全校生徒数が630人になりました。
今年の男子の生徒数を求めなさい。

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すみません。誤爆しました。

すっきりしました　様


＞今日の朝布団の中で「！！」と急に理解出来てしまったのです！
＞本当にすっきりしました（＾＾）

＞息子にもこのすっきり感を味わってもらいたいと常に思いながら
＞算数を教えてきた私ですが、
＞受験勉強では1問をじっくり考える時間、というのは
＞なかなか取れませんでした。
＞この先中学校ではすっきり感を感じて数学が好きに
＞なってくれたらいいなあ、と思います。


よかったです。私もうれしいです。（＾＾）
わからなかった問題が、ある時『パッとひらめく』
これが、算数、数学の醍醐味ですよね。

ある中学の昨年の全校生徒数は620人です。今年、男子は昨年より14%増加し、女子は昨年より10%減少した結果、全校生徒数が630人になりました。
今年の男子の生徒数を求めなさい。

（答え）
去年　男子300人　女子320人　計620人
今年　男子342人　女子288人　計630人

去年の男子を100％とする。そして男子を10％減と仮定すると、男女とも10％減だから　558人になる。が実際には630人なので、72人多い、それは10％減が14％増だから、つまり男子の差の24％が72人を生んだので、男子1％は3人、100％は300人になる。あとは簡単に計算できる。

同じことは女子を基準にしてもできる。

去年の女子を100％とする。そして女子を14％増と仮定すると、男女とも14％増だから　706.8人になる。が実際には630人なので、76.8人少ない、それは14％増が10％減だから、つまり女子の差の24％が76.8人を生んだので、女子1％は3.2人、100％は320人になる。あとは簡単に計算できる。

どちらでもよい。増減をそろえることが全てである。