計算の工夫方法を教えてください

実際に書いてみましょう。

３０×３０＋３１×２９＋３２×２８＋３３×２７＋３４×２６＝
３０×３０＋（３０＋１）×（３０－１）＋（３０＋２）×（３０－２）＋（３０＋３）×（３０－３）＋（３０＋４）×（３０－４）となります。

次にそれを細かく計算していきましょう。
＝３０×３０＋（３０×３０＋３０－３０－１）＋（３０×３０＋６０－６０－４）＋（３０×３０＋９０－９０－９）＋（３０×３０＋１２０－１２０－１６）

＝３０×３０＋（３０×３０－１）＋（３０×３０－４）＋（３０×３０－９）＋（３０×３０－１６）

＝３０×３０×５－（１＋４＋９＋１６）

＝４５００－３０

＝４４７０
となります。

３０×３０＋３１×２９＋３２×２８＋３３×２７＋３４×２６

３２×２８を基準として、他のかけ算を３２×の形にすると

３０×３０＝３２×３０－６０
３１×２９＝３２×２９－２９
３３×２７＝３２×２７＋２７
３４×２６＝３２×２６＋５２

となるので、

３０×３０＋３１×２９＋３２×２８＋３３×２７＋３４×２６
＝３２×（３０＋２９＋２８＋２７＋２６）－６０－２９＋２７＋５２
＝３２×１４０－１０
＝４４７０

こんなんでました！

（３０×３０）＋（３１×３０－３１）＋（３２×３０－６４）＋（３３×３０－９９）＋（３４×３０－１３６）

＝（３０＋３１＋３２＋３３＋３４）×３０－（３１＋６４＋９９＋１３６）

＝１６０×３０－３３０

＝４４７０


という出し方で、できました。

（X＋A)（X-A)＝X＊X－A*A
があります。

これを使えば
３１×２９＝（３０＋１）＊（３０－１）＝３０＊３０－１＊１
３２×２８＝（３０＋２）＊（３０－２）＝３０＊３０－２＊２

と解けると思います。

　　　　　　　

３０×３０を基本に面積で考えたらどうかな。

３１×２９
３０×３０より
２９増えて３０減る
１少ない

３２×２８は
２８×２増えて３０×２減る
４少ない

３３×２７
２７×３増えて３０×３減る
９少ない

３４×２６は
２６×４増えて３０×４減る
１６少ない

で

３０×３０×５−１−４−９−１6

＝4470

たくさんの回答ありがとうございました。
これを基に子供への説明がんばります。