東大生正解率８％の問題

すみません。「金色の玉」に訂正します。

私にはわからないので、袋の外から中に金玉があるかどうか実地調査願いたい。

できれば若い方に・・・


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結局のところ「日曜生まれの女の子を含み、２人とも女の子」であることと
「日曜生まれの女の子を含み、日曜生まれの女の子から見た、他方が女の子」であることは場合の数が異なり、
前者の確率は１３／２７、後者の確率は１／２ということです。

問題文は、どちらに読めますか？

赤い彗星さん、うちの娘が得意ですよ。舌を上手に使って袋の中のものを探します。狂犬病予防接種をしたばかりですから安心です。

ええ、確かに私は戌年です。ヨダレは垂れますが噛み付くことはありません。

娘さんには宜しくお伝えください。

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予想通りの流れになって、ある意味安心できました。
後輩の皆さん、強靱な論理力を発揮してくださってうれしいです。
MH問題の教訓は「数学の問題を解きたいなら数学内部の論理を徹底的に理解すべきである」ということだとおもいますが、それがきちんと示されたことでこのスレの意義はあったと思います。

なかなか愉快な流れに・・・
東大工3人目さん、【3025013】に座布団3枚！

でも、数学は厳しく

【3024651】にもう一度戻って、
問3と問４の答えは正しいと思うのですが、パラドックスには思えません。
問4
情報Ｂ：袋から鉄色の玉を１つ取り出した。
情報Ａ：最初、袋の中に鉄色の玉があった。
質問Ｃ：袋の中に金色の玉がある確率は？

の情報Bにより、鉄色の玉がある事が判明したので、情報B⇒情報Aとなります。
ですから、鉄鉄、鉄金、金鉄、金金の4ケースの内、事後確率は鉄鉄、鉄金の２つしか(もしくは鉄鉄、金鉄）対象になっていません。金鉄（もしくは鉄金）が排除されるところが重要です。


【3025044】
「日曜生まれの女の子を含み、２人とも女の子」の確率は13/27ではなく13/196
「日曜生まれの女の子を含み、日曜生まれの女の子から見た、他方が女の子」はやや文意が不明確ながら、最初のコンマまでが前提とみなすと、1/2ではなく、13/27

というのが私の解釈です。


【3021290】で出題させていただいた問題は解答がないので、計算結果だけ示しておきます。
問題：
・（前提条件）Aさんには子供が二人いて、少なくとも一人は女の子であることが分かっています。Aさんが「誰か一人手伝いに来て」と子供達に声を掛けたら、女の子が一人手伝いに来ました。

・さて、手伝いに来なかったもう一人の子が日曜日生まれの女の子である確率はいくつでしょう？

解答1： 1/3 ｘ 1/7＝1/21
解答2： (1+6/2＋6/2）／(7x7x3)＝1/21

「斎藤さんには二人の子供がいる。
日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。
では、もう一人も女の子である確率は？」

さて、問題をもとに戻しましょうか。

この問題を
子供が二人いる場合において、
・ふたりとも女の子であり、少なくとも一人の子が日曜生まれ
である確率は?
という問題であると捉えれば、その答えは 13/27 です。

一方、
子供が二人いて、そのうち一人が日曜生まれの女の子である状況において、
・もう一人の子が女の子
である確率は?
という問題だと捉えれば、その答えは 1/2 になります。

さて、問題文の最後の行をみてみましょう。
この問題が小学生に出されるひっかけなしの問題だと考えれば、
この最後の行が「この問題で問いたいこと」なのだと、私は考えています。

そして、最後の行で問われているのは、あくまで
・もう一人の子が女の子
である確率であり、
・ふたりとも女の子であり、少なくとも一人の子が日曜生まれ
である確率ではないと、私には読めます。

みなさんはいかがですか?

ですが、この考え方は、私の日本語力が前提になっています。
問題文を日本語ではなく、数学的文章として見る方の捉え方は私にはわかりません。

数学的に捉えた場合、この問題で問われているのは、あくまで
・ふたりとも女の子であり、少なくとも一人の子が日曜生まれ
である確率であり、
・もう一人の子が女の子
である確率ではないというのは、全く論理性がなく、理不尽であるとさえ思えてしまいますが、自称東大卒の方の言うことは100%正しいのだと言われてしまうと返す言葉はありません。