東大生正解率８％の問題

わたしは、うどんは食傷気味です(^^;

ff

何れにしても、問題の捉え方、付加情報条件かに拘らず答えは同じ、ではなくて、まさにその点次第で答えは異なるという趣旨と了解しました。ありがとうございました。

ちなみに、13/27 としている方達は、数学にこだわる姿勢から、
「斎藤さんには二人の子供がいる。
日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。
では、"日曜生まれの女の子がいると仮定した場合"、もう一人も女の子である確率は？」
という ""に囲まれた言葉が見えてしまったのだと考えています。

「では」が入ったら、確かに、「では」の前段と後段は区別されるべきだと思いますが、
「では」の後段に前段の内容を引きずるような言葉が加えられた場合、それは条件とするべきでしょう。
問われているのは「では」の後段なのですから。

それから、問われているのは「もう一人」についてです。
「では、さっちゃんが女の子である確率は?」
と問われている訳ではないのです　笑
つまり、「では」の後段に「もう一人」とあるのですから、子供は二人は条件になるということです。

但し、この問題においては、「日曜生まれの女の子」が存在する確率は1/1(100%)ですから、これが条件になったところで「もう一人が女の子」である確率に影響することはないということです。

以上が「私の判断」です。

あしからず。

済みません。おっしゃっていることが全く見えなくなりました。子供が二人いることは条件で、日曜生まれの女の子がいることは条件でないとした場合、「もう一人」が定義されません。日曜生まれの女の子の他のもう一人としか解釈できないのではないですか?。3行目が二人のうち一人が女の子の確率、だったら仰る解釈も成り立つと思いますが。

うどんは当分いらん。

w

算数オリンピックの問題であるなら、１／２ではないなとまず考えるべきでしょうね。

まず私は、この問題は国語の問題としては悪問であると
考えています。（【3020802】でも述べています。）

ただし、このスレは受験・算数カテゴリーであり、
質問の目的は、与えられた条件を全て使って
結果を算出することである、と考えるのは当然で、
私（おそらく回答されていた他の方も）は
うっかりではなく「あえて」
それを前提に問題を解釈して回答してきました。

ですから【3024423】のふふ・・・さんのコメントは的外れです。

＞だから、こんな問題には正解なんてないんですよ。
厳密に（題意を汲まずに）解釈すればそのとおりです。だから悪問。
＞そもそもこの問題自体、誰も「算数の問題」とは言っていないのですし
＞（たまたまスレ主さんがこの板に載せただけです）。
スレ主さんは算数の問題と考えたから、このカテゴリーで質問されたのでしょう？
スレ主さんの意図を尊重するのは、掲示板のルールでは？


「斎藤さんには二人の子供がいる。」
固有名詞を出して個別事象の話のように見せかけていますが、
確率を問う問題であれば、
子供が二人いる斎藤家を選び→
“全国の斎藤さんからこどもが二人の家庭を選び”と解釈。

「日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。」
これは、
“斎藤家には日曜日生まれの女の子が、少なくとも一人はいる。”
と、同義。（これは日本語ではなく算数・数学のルール）

＞だって、「日曜日生まれの女の子はいるか」と聞かれて
＞二人ともそうなのであれば「いる」とだけ答えずに
＞「いる。二人とも」と答えますよね?
斎藤さんにはＹＥＳ or ＮＯの形式で質問していますから、
これはあまりに恣意的な解釈。（何人いるかとは質問していない。）

「では、もう一人も女の子である確率は？」
これが曖昧な曲者。だから悪問なのですが、
やむを得ず文脈から判断することになります。
“では”を“それはさておき”と（勝手に）解釈すると
“もう一人”が中に浮いてしまいます。
そのため直前行の日曜女とさらにもう一人と読み取ることになります。
【3025986】の 考え違いかも知れませんがさんと私は同じ解釈です。

斎藤さんが“いない”と答えた場合には
“もう一人”は意味をなさなくなってしまいますので、
この時は、確率論ずる場合から除外すると考えます。

以上から、この問題の回答は１３／２７と私は解釈しました。

そもそもが悪問ですから
解釈は人それぞれと言われればそのとおりですし、
私は、最も高い知能指数を有してなどいませんが、
＞子供でもわかる些細な間違いをエデュで晒した
と言われるほどおかしな解釈ではないと思うのですが？

追記
＞「日曜生まれの女の子」が存在する確率は1/1(100%)ですから、
＞これが条件になったところで「もう一人が女の子」である確率に
＞影響することはないということです。

母集団の特性が変われば、確率も変化します。
例えば、
斎藤家には子供が二人おり、一人は女の子、もう一人は男の子です。
女の子を一人選んだ時、もう一人が女の子である確率は？
私の解釈では、１／２にはなりません。
（モンティには騙されましたけど、これはさすがに・・・）

「教えて」と言っていた　ふふ・・さんが　なんだか妙に強硬になってしまい違和感がありますが、
【3021217】を手直しして、改めて説明します。

（問題）
①斎藤さんには二人の子供がいる。
②日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。
③では、もう一人も女の子である確率は？


１）算数カテゴリーであり、「確率は？」と聞いているので、算数・数学の確率問題として考える。

①②を字義通りに受け取ると、二人の子供の組み合わせは２７／１９６に絞られる。
日曜日生まれの女の子は１人か２人かわからない。

　　　女女女女女女女男男男男男男男
　　　日月火水木金土日月火水木金土
女日　○○○○○○○○○○○○○○
女月　〇＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
女火　〇＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
女水　〇＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
女木　〇＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
女金　〇＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
女土　〇＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
男日　〇＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
男月　〇＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
男火　〇＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
男水　〇＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
男木　〇＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
男金　〇＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
男土　〇＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

③の「では」は、「①②の条件における」と理解され、これは条件付き確率の問題である。

次に「もう一人も女の子である」に当てはまるか否か、ペアを場合の数として仕分ける。
ａ日曜生まれの女＋男、男＋日曜生まれの女　　　　　　　　　　　　　　　　　⇒明らかに当てはまらない（場合の数１４）
ｂ日曜生まれの女＋日曜生まれでない女、日曜生まれでない女＋日曜生まれの女　⇒明らかに当てはまる　　（場合の数１２）
ｃ日曜生まれの女＋日曜生まれの女　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⇒「もう一人も」が気にかかるが、当てはまると考えよう（場合の数１）
こうすると、答えは１３／２７である。


２）「もう一人も」という言葉を厳密に取り扱う。

日曜日生まれの女の子は１人か２人かわからない。
すると、「もう一人も」が受けている「初めの一人」が不明確であることに気付く。

答えは「②で日曜日生まれの女の子は１人か２人かわからないのに、「もう一人も」と聞かれてもわかりません。」となります。


３）「もう一人も」という言葉から日曜日生まれの女の子は１人と推定する。

一人確定したので、答えは１／２です。
ただし、日常会話やＴＶの刑事ドラマならばいいですが、③の質問から推定して②の条件をいじったら算数・数学の問題としてはダメです。


（改題）
①斎藤さんには二人の子供がいる。
②日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。
③では、【日曜日生まれの女の子から見て】もう一人も女の子である確率は？

次に「もう一人も女の子である」に当てはまるか否か、日曜生まれの女を場合の数として仕分ける。
ａ日曜生まれの女＋男、男＋日曜生まれの女　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⇒当てはまらない（場合の数１４）
ｂ日曜生まれの女＋日曜生まれでない女、日曜生まれでない女＋日曜生まれの女　　　⇒当てはまる　　（場合の数１２）
ｃ日曜生まれの女＋日曜生まれの女　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⇒当てはまる　　（場合の数　２）
こうすると、答えは１４／２８＝１／２である。

観測者を　外部⇒日曜日生まれの女の子　と置き換えることで、確率は１３／２７⇒１／２と変化する。面白いですね。