東大生正解率８％の問題

「既に存在しているのだから」という表現も、問題文から一義的には導かれないと思われます。
この表現は、「既に存在している場合(条件下)において、もう１人が女の子である確率は」
と問題文を読み替えていますが、問題文は「(日曜日生まれの女の子が)いる」とのみ述べています。

スレタイ問題は問題文にちょっと問題があるのは確かなので、出所のキチンとした入試問題、教科書問題等から取ってみました。スレタイ問題の解答はそろそろ出尽くしたと思うので、気分転換にいかがでしょうか。

第一問
５回に１回の割合で帽子を忘れるくせのあるＫ君が、正月に Ａ、Ｂ、Ｃ ３軒を順に年始回りをして家に帰ったとき、帽子を忘れてきたことに気がついた。２軒目の家 Ｂ に忘れてきた確率を求めよ。

第二問
日本で罹っている割合が5%と推定されている病気がある。この病気に罹っているかどうかの検査をすると、罹っている人は80%の割合で陽性反応が出るが、罹っていない人でも15%の割合で陽性反応が出てしまう。ある人がこの検査を受けて陽性反応が出た。この人がこの病気に罹っている確率は如何ほどか。

>ただし、このスレは受験・算数カテゴリーであり、
質問の目的は、与えられた条件を全て使って
結果を算出することである、と考えるのは当然で、

大変に申し訳ないですが、この問題は、たまたまスレ主さんがこの板に載せただけの話であって、もともとは出どころもわからないままの「噂」のような問題。そして、東大生の正答率8%などと言う証拠もどこにもないのです。
もしかして、Yahooで噂的に答えられている解答が正解だとでもいいますか?
Yahooでの問題をブログに転記している方の多くは「13/27」という答えを鵜呑みにして「これが正解!」と言っているに過ぎませんが。
そして、モンティ・ホール問題に「似ている」という方も多いですが、問題（質問）はモンティ・ホールとは全く異なりますし、「似ている」から解法、答えが同じなんてことはないのですよ（類似問題でも応用問題でも解法も答えも違いますよね?）。

エデュの中受算数の板に乗ったから、東大卒の方数名が「それらしく」言ってるから、三流大卒の生意気なふふの言ってることは信じたくないから、、、
そんな理由で　13/27 だと強硬におっしゃるのであれば、何をかいわんやです。

問題文には、当事者である二人の子供以外の他者からみた確を求めよ、という文意が含まれているんです。

ヤフーに載ってるんだ？

論争を引き起こそうと作った問題かな。

w

>「教えて」と言っていた　ふふ・・さんが　なんだか妙に強硬になってしまい違和感がありますが、

否定はしません。
ただ、相手が押し付けがましい上に、自分の答えは間違っていたとわかってからも強硬な態度でしたからね。
はい、すみません。
以後気をつけます。

-----------------
（問題）
①斎藤さんには二人の子供がいる。
②日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。
③では、もう一人も女の子である確率は？

一人確定したので、答えは１／２です。
-----------------

素晴らしい!
そうなんですよ。
確定しているか否か、そこが問題。
東大院卒さんだって、「日曜生まれの女の子」の存在が確定していれば、解答は 1/2 だとおっしゃっています。
つまり、この問題の解のポイントは「日曜生まれの女の子」の存在が確定しているか否かということなのです。

せっかく、東大工３人目さんが①②③と分けて説明してくださったのに恐縮ですが、
私は、13/27 と答えた方々は、この問題を「一体」として考え、合体させるときに「②の条件をいじったら」を行ってしまったのではないか?と推測しています。

つまり、
問題-改Ａ：斎藤さんには子供が二人いて、そのうち一人が日曜生まれの女の子だと仮定した場合に、もう一人の子も女の子である確率は?
としてしまったということ。
この問題であれば、答えは　13/27 になります。

本来、合体させるのであれば、
問題-改Ｂ：斎藤さんには子供が二人いて、そのうち一人が日曜生まれの女の子だが、もう一人の子も女の子である確率は?
とシンプルにすればいいのです。
これであれば 答えは　1/2 です。

私は合体させること自体は悪くはないと思いますが「問題-改Ａ」は、問題まで変えてしまっています。
この問題では、斎藤さんの話「日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。」は無視され、仮定したら?と変えられてしまっています。
そして、この変更の影響で、問われているのは「もう一人も女の子である確率」ではなく、「この二人のうち、どちらか一人が日曜生まれの女の子で、二人とも女の子である確率」という風に、「日曜生まれの女の子」を巻き込んだ確率を求めることになってしまったのです。


（問題）
①斎藤さんには二人の子供がいる。
②日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。
③では、もう一人も女の子である確率は？

この問題を「意味を変えずに」一つの文にする場合、
問題-改Ａ：斎藤には子供が二人いて、そのうち一人が日曜生まれの女の子だと仮定した場合に、もう一人の子も女の子である確率は?
問題-改Ｂ：斎藤には子供が二人いて、そのうち一人が日曜生まれの女の子だが、もう一人の子も女の子である確率は?
どちらにするか?

私は「意味を変えてはいけない」のであれば、日本語的にはＢだと考えています。

ちなみに、全然強硬じゃないですよ。
私はそう思おうと言ってるだけです。
「あなたは間違っているから考え方を改めなさい!」などとは言っていませんから。

>たしかにネットで騒がれていたのですね。ヤフー知恵袋のBAに東大院卒さんと同じ解説図があります。
５年前からできた算数オリンピック低学年版であるキッズBEEでは、問題文の解釈で揉めて、全員加点になったりしています（今年もエデュで揉めていたようです）。

音大さん
すみません、勘違いしていました。
このスレの問題がキッズBEEで出されたとおっしゃっていた訳ではないのですね。
いろいろな解釈ができ得る問題の例としてキッズBEEもあるということですね。
大変失礼しました。


>算数オリンピックの問題であるなら、１／２ではないなとまず考えるべきでしょうね。

で、これは何の話ですか?

>論争を引き起こそうと作った問題かな。

その通り。
ここでもそうだけど、みんな「東大生正解率８％の問題」というキャッチコピーに踊らされています　笑