東大生正解率８％の問題

以下、「暗黙知」の違いでウケました！

数学者「13/27です」
統計学者「およそ半分です」
言語学者「問題文が曖昧なので…」
医学者「男女の出生率でいうと男の方が若干多いので…」←これが原因ですかね？(笑)


東大工学部院卒さま　非常に整理された道標をありがとうございます。しかし、数字をこちらで晒す勇気がありません・・・。チャレンジャーがいらっしゃらなければ、いつか是非解答をよろしくお願い致します。

東大工学部 院卒さん

私もモンティ問題の解説は色々と読んで来て、先にも書いたとおり結果には一旦納得しています。根っからの文系人間（大学入試数学は数学完答ゼロ問．．．）のせいか（なのに？）、図を使った説明はどうもしっくり来ず、ちゃんと言葉で説明してくれ！、と思ってしまうほうですが、一番気に入っている説明は、回答者がハズレを開けている場合、モンティが一つを開けた時点で変えれば必ずあたる。最初にハズレを引く確率は2/3。だから変えてあたる確率は2/3。

これで一旦は完全に納得するんですが、しばらくしてからもう一度考えてみると、なぜモンティが一つ開けた時点で、回答者の最初の扉は確率が変化しないのに、第三の扉のだけ確率が変化するのかと、ぼんやりした疑問が浮上してしまうんです。1/2になるとは思わないんですが、本当に1/3のままか？と。

そう思っていたときに、WIKIの説明を読んでますます曖昧になってしまったんです。モンティの開け方が完全にランダムでないという仮定での議論。この部分です。

引用

出演者がドアAを選んだ場合にモンティがドアBを選択する（選択して開ける）確率をxとすると、ドアBが開いた（もちろん外れ）という条件のもとで、ドアAが当たりである確率はx/(1+x）となる（もちろん、ドアCが当たりである確率は1/(1+x）である。）。

ドアBが開いたということは、プレイヤーがドアCを選択したかドアAを選択したということである。ドアCを選択した場合は必ず（確率1で）ドアBを開き、ドアAを選択した場合は、確率xでドアBを開くのであるから、ドアBが開いたという条件で、ドアAが当たりである確率は、xを1＋xで割れば求められる。

よって、確率xが0から1の間の数値を取るとすれば、ドアAが当たりである確率は0から1/2まで変化する（ドアCが当たりである確率は1から1/2まで変化する）。ドアB、Cをランダムに（x＝1/2の確率で）選択したときに限って、ドアAが当たりの確率は1/3のまま（ドアCが当たりの確率は当初の1/3から2/3に上がる）となる。マリリンの答えは、この特殊な条件を想定したものである。確かに常識的仮定だが、数学的には当然視できるものではない。

引用終わり

どんなもんでしょう？

>【3020724】 投稿者: 同志社大学文学部英文学科(ID:D9myJ72Xd4E)投稿日時：13年 06月 28日 11:13
>数学の問題であるなら、１３／２７が唯一の正解です。

>【3026717】 投稿者: 同志社大学文学部英文学科(ID:D9myJ72Xd4E)投稿日時：13年 07月 03日 10:01
>１３／２７と１／２の両方を正解とすることはあっても１３／２７が不正解にはならないです。

今日は、
　「だから、数学の問題であるなら、１３／２７が唯一の正解って言ったでしょ!」
って言ってきそうな予感(^^;

「昨日の今日」「朝令暮改」
そんな言葉を思い出しました　笑

あと、「嘘つきは泥棒の始まり」って言葉を思いださせてくれた人でもあります。

あしからず。


しっかし、許してあげるって言ったのに...残念な人。

ははは､､､

みんな負けず嫌いだ!

「負けず嫌い」の度合いと、出身大学（学部）の関係性はあまりなさそうですね　笑

なれるなら、鵜になりたいです。

>なれるなら、鵜になりたいです。

なってるよ。
大丈夫、あなたは立派に鵜匠に操られてるって。
でも、きっと鵜匠さんはあなたのことを「出来の悪い鵜」だと思ってるだろうけど。
その証拠に、賢い鵜匠さん達は一度もあなたにレスしてくれてないでしょ?
これで、自分の立場がわかったかな?

「どうした?大学」って、揶揄されないうちに引っ込んだ方がいいと思うよ。

わびすけの閉店したことだけが、心残りです。

>Keith Devlinという学者が13/27という答えを出し、論争の上正解と承認され、コンピュータによる1億件のデータシミュレーションで0.4813391（13/27=0.48148148）という結果が出ています。

>モンティ・ホール問題も、結論には一応納得していますが（シミュレーション結果も出てしまっていますし）

結局、「暗黙知」なるものの裏付けは「実証シミュレーション」に他ならない。
ということなのでしょうか?
でも、であれば、「暗黙知」などと怪しげな言葉を使うのではなく、「実証されたもの」だから答えは 13/27 なのだと言えばいいのだと思うのです。
それから、先にもいいましたが、「アメリカにおける一般的な暗黙知」なるものが存在するのであれば、「アメリカで論争が起こった」ことも腑に落ちません。
異を唱えていたのは、「アメリカにおける一般的な暗黙知」を知らない人ばかりだった、って話なのでしょうか?

もはやどうでもいい話ですが、私が納得いかなったのはそういう点です。
ちなみに、自分で考えますので（って言うか、これ以上考えませんが）、お構いなく。