東大生正解率８％の問題

>問題4は、子供を見てその子の生まれを知ったので、姉、妹どちらを見たかで倍になるので1/2だと考えますが、もうちょっと落ちついて考えます。

まずはこの答えをお待ちしております。
ただ、言葉尻を捉えるようで恐縮ですが（というか、この問題を解くには「言葉」の捉え方が重要なキーになるので）、

問題４．斎藤さんの家に伺った際、女の子がいました。
その子は斎藤さんの娘さんで日曜生まれだそうです。
斎藤さんにはもう一人お子さんがいるとのことです。
さて、斎藤さんのもう一人のお子さんも女の子である確率は?

この問題からは、
「子供を見てその子の生まれを知った」
という事実は読み取れません。

そもそも「見た」だけで生まれ曜日などわかるはずありませんし、その子が斎藤さんのお子さんであることも確定ではありません。
「その子は斎藤さんの娘さんで日曜生まれだそうです。」
「･･･だそうです」と言う言い方からすれば、「斎藤さんの娘さんで日曜生まれ」と"教えてもらった"と捉えるのが妥当だと思います。
その意味では、「日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う。」と「判明の仕方」に違いはないと考えます。
教えてくれたのが、斎藤さんか、その子本人かは分かりませんが、話をしたのがその二人のどちらかによって、「判明の仕方」（＝もう一人が女の子である確率）が変わるとは思えません。

うーん。確率の定義を調べてくださいと言わざるを得ないですね。違う定義で議論していても無駄になるので。定義の中でも、同様に確からしい、がこの場合特に重要だと思います。そこに無限回試行の観点が入って来ます。あくまで、この問題を数学の問題として考えたら、です。

問題4については、一人の子を見、かつその子の生まれについての情報を得た、と言い直します。

今日はこれで打ち止めです。

>違う定義で議論していても無駄になるので。

これって、そもそも 13/27 と言ってる方の中でも根拠の説明の仕方が異なるのですから、13/27 という答えの皆さんの中でも「確率の定義」は一義的には考えられていないということなのではないでしょうか?

申し訳ないですが、13/27 のみなさんの中で意見を統一されることを優先してくださらないかと思います。
その上で、東大法学部さんのおっしゃる「判明の仕方」なるものの正体を明確にしていただけるとありがたいです。

先ほども申し上げたように、「判明の仕方」の考え方も
・人によって女の子の存在を知らされた
・日曜生まれの女の子を意図的に一人選んだ
・「日曜日生まれの女の子はいるかと聞くと、いると言う」であり、この答えが返ってくる確率は日曜生まれの女の子が1人でも2人でも同じ
など、様々にあるので、先にこの人達の言っている「確率の定義」を統一してくださらないと、私に「確率の定義」を調べろと言われても困ります。

私は、全然違う意見をもった方々（13/27 という数値だけで団結している方々）に、個別に対応する体力も義務もありませんので。


>問題4については、一人の子を見、かつその子の生まれについての情報を得た、と言い直します。

こう言っていただいたところで、スレの問題との違いは、
・斎藤さんに聞き、その子の生まれについて情報を得た
・一人の子を見、かつその子の生まれについての情報を得た
ということになり、結局、「聞いただけ」か「見た」+「聞いた」かの違いでしかないと思います。
「見た」が「確率の定義」では、重要なのだということでしょうか?

というか、数学の問題であるならばこそ、そんなに観念的なものではなく「ここがポイント!」という明確な判断基準があっても良いと思ってしまうのですが､､､

＜問題X＞
斎藤さんには一人の子供がいる。
その子は日曜日生まれかと聞くと、そうだと言う。
では、その子が女の子である確率は？

＜問題Y＞
斎藤さんには一人の子供がいる。
その子は女の子かと聞くと、そうだと言う。
では、その子が日曜日生まれである確率は？

東大法学部さんはこのふたつの問題の答えはいくつだと思いますか?

私は、
＜問題x＞は、1/2
＜問題y＞は、1/7
だと思います。

答えていただいてもいただかなくても結構ですが、東大法学部さんの「確率の定義」からすると、
答えは、いずれも 1/14 になると、私は考えています。

さくっと調べただけですが、これは何か違ってます?
（茨城大学の数学・情報数理コース関連のサイトのようです）

--------------
確率には2通りの確率があります。１つは理論的確率、もう１つは統計的確率です。

○理論的確率
ある試行において起こりえる標本空間Ωの根元事象が全部でｎ個あり，それらのどれが起こることも同様に確からしいとします．このとき．ある事象Aの起こる根元事象がｒ個であるとき，事象の起こる確率を
　P(A)＝r/n
で定義します．

○統計的確率
ある試行を繰り返しｎ回おこなったとき，事象Aがｒ回起こったとします．いま，試行の回数を増やしていくとき，相対度数r/nが一定の値Pに近づくならば，事象Aの起こる確率をとP定義します．これを統計的確率といいます．
------------

私が、スレの問題の答えを 1/2 としたのはスレの問題は「理論的確率」の話だと考えたからです。
すなわち、
・ある試行において起こりえる標本空間Ωの根元事象が全部でｎ個
とは、標本空間を性別を問われている、斎藤家の「もう一人の子」のみと捉えているので、
・もう一人の子が、男の子であるか、女の子であるかしかないので「2個」

・ある事象Aの起こる根元事象がｒ個
とは、
・もう一人の子が女の子である確率ですから「1個」

よって、解は 1/2 です。

さて、東大法学部さんのお考えはいかがでしょうか?
13/27 という方は、スレの問題を「日曜生まれの女の子」を交えた統計的確率と捉えていらっしゃるように思えますが、問題を「理論的確率の問題」であるか「統計的確率の問題」であるか、また、「標本空間Ωの根元事象」の範囲（個数）を判断する、明確な基準があるのであれば、是非教えてください。

確率がいつしか確執に

w

今携帯覗きましたが、おわかりいただくのは 諦めました。私も貴女にわかっていただくためにやっているわけでもないので。

では失礼します。

>問題4は、子供を見てその子の生まれを知ったので、姉、妹どちらを見たかで倍になるので1/2だと考えますが、もうちょっと落ちついて考えます。

この答えを聞きたかった気がしますが、
私は全く構いません。
ありがとうございましたm(__)m