小数の考え方｜掲示板スレッド

悩める母 さんへ:
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> Ｎに通う4年生の母です。
> 小数の勉強をしているのですが、どう教えたらよいのか悩んでいます。
> １÷１００＝０．０１は１を１００等分しているので
> ０．０１というのは理解できます。
> ２５÷１００＝０．２５というのが理解できずに困っています。
> どう、説明したらよいのでしょうか。


　どろんこさまのようにまずは体感させる、具体的な世界で体験させることが重要でしょう。これは低学年のうちからできることです。メジャーでいろいろなものの寸法を測るような体験もそのひとつです。新聞で各地の気温や月齢を見ておくのもその一つです。小数とは最小目盛が１の整数の間にある、より細かい目盛のイメージであることをなんとなく感じてもらえればいいぐらいの気持ちでやってました。２年生のころには単位のセンチ、ミリを学ぶので、このころからが小数を導入する好機と思います。


　千の位＝キロ、百の位＝ヘクト　十の位＝デカ、一の位＝なし、0.1（1/10）の位＝デシ、0.01の位（1/100）の位＝センチ、0.001（1/1000）の位＝ミリ、というのを表にして同時に教えました。この時点では理屈抜きです。そういう表を覚えるだけです。決して無理せずに。


　そうした体験と予備知識を暗記させながら、理屈を教えていきました。うちでは小数と分数を学校で割り算が始まる３年生のころに同時に教えはじめました。ごく初期の導入は略します。まずは「１÷１００というのは分数で１／１００と表せる。この分数は小数だと0.01と表せる」ということを教えます。また、割り算の定義？は「割る数を１としたとき割られる数はいくつになるかを考える計算である」であって、計算上の重要な原理は「割る数と割られる数にそれぞれ同じ数をかけても、同じ数で割っても答えは同じである」というものなので、こういうものは理屈を教えながらも暗唱させました。早めに始めておけば、無理せず時間をかけて定着させられると思います。これが私の思う先取りです。


　うちの子の場合、0.25は0.1の２５個分という言い方より、２５／１００は１／１００の２５個分という言いかたの方が初期のころは理解しやすかったようです。ちなみに分数は古代エジプトですでに使われているとのこと（表記法は違ったようです）。一方、小数が「発明」されたのはあまりに最近なので、私はそれを知ったとき驚きました。一般的に人間の頭というものは分数の方が理解しやすいものなのかもしれません。あるものをある人数で公平に分けるということは人間社会にとり古代から重要だったでしょうから、それも当然ではあるのでしょう。こうした数学発展の歴史みたいなものを知るとまた新たな感動があるものです。子供にはそういう本を読ませるのもいいものと思います。


　こうしたうちのやり方の「歴史」を踏まえて、うちでは「２５÷１００＝０．２５」という問題なら、初期のころは２５÷１００をまず25／100と書き換えさせ、１／100の２５個分ということで25／100を出し、それをまた小数に書き換えて0.25とさせる、みたいな方法でやってました。回りくどいようですが、これだと「分かりやすい」分数を使うので３年生くらいで理解できたような気がします。スレ主さまのお子さんも１００等分を理解されているのなら、分数の方が理解しやすいと思います。あるものごとが理解しにくい時、その介在者というか仲立ちをするものをワンクッションいれて考えると理解しやすいことがあります。湯川博士の中間子理論も根本はこういうことを言っているのでしょう。スレ主さまご提示の問題で仲立ちをするものは分数というわけです。


　ちょっと長くなりましたが、割り算、分数、小数は密接に関連しているので、ひとつだけをとりあげて説明してもなかなか理解はできないと思っています。根本から説明するというのはなかなか大変で時間がかかるものなので、低学年のころからの無理のない地道な継続が一番大事ということなのでしょう。