この問題　教えて下さい｜掲示板スレッド

それぞれの数ごとにかぞえるのでは確実性に問題が出てきます。
ここでは、
一の位に出てくる３
十の位に出てくる３
百の位に出てくる３
をそれぞれ独立にかぞえて加えるのが標準的です。
解説もそうなっていませんか？

解説なしだったんですね。
私が落ち着いていませんでした。
百の位の３は３００から３９９までに1回ずつ、
十の位の３は３０台、１３０台、２３０台、３３０台でそれぞれ１０個の数で1回ずつ、
一の位の３は３からはじまって１０ごとに出てくるのでここでは４０回登場することになります。

ありがとうございました。
頭の中がぐるぐるしてました。
おかげ様ですっきりです。
今度からは落ち着いて考えます。

算数らしいいい問題ですね。
数え上げの基本は、「1対１対応」を論理的に作ることです。
「困ったらとにかく数える」というフォームにしてしまわないよう気をつけましょう。

この問題がわかりません。

216、274、361の3つの数をそれぞれ2以上の同じある整数で割ると、余りが等しくなりました。ある整数は（　）です。

解答には274-216＝58　361-274＝87
余りが等しい数どおしの差はある数の倍数とあります。
この一文の意味がよくわかりません。

58と87の公約数で29が答えです。

求める整数をｎとおきます。
(解説は小学生向けではありません)
すると、共通した余りをｒとして
２１６＝ｎｘ＋ｒ
２７４＝ｎｙ＋ｒ
３６１＝ｎｚ＋ｒ
と表現できますね。
ただしｘ、ｙ、ｚはある自然数でここではｘ＜ｙ＜ｚをみたしています。

辺々引くと
２７４－２１６＝ｎ(ｙ－ｘ)
３６１ー２７４＝ｎ(ｚ－ｙ)
以上の条件から(ｙ－ｘ)、(ｚ－ｙ)ともに自然数ですからこの2式の左辺はいずれもｎの倍数であることがわかります。
つまり、５８も８７も求める整数ｎの倍数ですから、ｎは５８と８７の公約数でなければなりません。
最大公約数は２９
これは素数なので公約数は１と２９なのですが、１はｎ＞ｒという条件を満たさないので２９のみが答えとなります。
この機会に除法の原理を確認するとよいでしょう。

追記です。
「１はｎ＞ｒという条件を満たさないので」の部分は不正確で、「問題の内容からｎは２以上なので」が正しいです。
失礼しました。