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投稿者: ためいき (ID:WFJwY/ooC0M) 投稿日時：2009年 01月 03日 21:08
A君はP地からQ地に向かって、B君はQ地からP地に向かって同時に出発したところ、途中のR地点で出会いました。
出会ってからA君は25分後にQ地に、B君は16分後にP地に着きました。
A君とB君が出会ったのは、出発してから何分後ですか。
という問題で、答えは20分後になります。
時間と速さは逆比から考えるのですが、うまく20になりません。
どなたかご教授願えませんか？
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【1135680】 投稿者: 間違っている？ (ID:eDWhnqhqJVQ) 投稿日時：2009年 01月 03日 21:38
答えが20分後なら、Ａ君はＱ点に着く前にＢ君に会うし、Ｂ君はＰ点に到着したあと、さらに折り返してからＡ君に会う形。
問題が間違っていないかな。
それとも、私が間違っている？ -
【1135684】 投稿者: ごめんなさい (ID:eDWhnqhqJVQ) 投稿日時：2009年 01月 03日 21:40
やっぱり私の読み間違いだった。今から解いてみます。
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【1135690】 投稿者: 桜の森の満開の下 (ID:qyGZqPDPCCg) 投稿日時：2009年 01月 03日 21:54
ポイントは、A君もB君も途中で速度を変えている形跡がないので、
「かかった時間の比」＝「すすんだ距離の比」
とみなせるということです。
出発から出会うまでにかかった時間をa分とするなら
a：２５＝１６：a
つまりa×a＝２５×１６
数学流にいえば４００の正の平方根で
a＝２０
が正解でしょう。
実質等比中項を求めさせることになりますね。
一応中学入試でも出してよい程度かな。
面積比から相似比を考える問題なども出ていることですし… -
【1135698】 投稿者: 私にはムズかった (ID:eDWhnqhqJVQ) 投稿日時：2009年 01月 03日 22:05
出会う時間を◇分とすると、
ＰＲの距離をＡのかかる時間：Ｂのかかる時間＝◇：16
ＲＱの距離をＡのかかる時間：Ｂのかかる時間＝25：◇
◇：16＝25：◇
◇の二乗＝400
◇＝20
私には難しかった、簡単に応えちゃいけないと反省（ペコリ） -
【1135754】 投稿者: スッキリしました（スレ主です） (ID:WFJwY/ooC0M) 投稿日時：2009年 01月 03日 23:50
桜の森の満開の下 様
私にはムズかった 様
わかりやすい解説ありがとうございました。
「時間の比＝距離の比」に目をつけないとダメだったんですね。
目から鱗です。モヤモヤスッキリです。
今夜はグッスリ眠れそうです。
感謝、感謝で〆させていただきます。
ありがとうございました。 -
【1137907】 投稿者: 頭が悪くて (ID:SmnvlS2sHpU) 投稿日時：2009年 01月 06日 22:23
よくわからなかったので補足させてください。
出会うまでにかかった時間をaとする。
「かかった時間の比」＝「すすんだ距離の比」を適用すると
Ａ君については、a:25=PR:RQ
Ｂ君については、16:a=PR:RQ
従ってa:25=16:a
以下同じです。