教えてください2！（速さと旅人算）｜掲示板スレッド

駅との比　とありますが、電車と自転車の比でよいのでしょうか？

電車は折り返しＢ駅から出て１０分間で３分の１の距離を走ったので、Ａ駅からＢ駅までは３０分かかることになります。
なので電車がＡ駅を出てから自転車に出会うまでに３０+１０+１０＝５０分かかっています。この間に自転車は３分の１の距離を走っているので、
電車：自転車＝１/１０：１/５０＝５：１　となります。

いかがでしょうか？

電車は10分で1/3進むことより、かかった時間50分で考えると、A駅－B駅間の距離の5/3（10/6）進む速さになります（実際は10分間止まっているので4/3のところまでしか来ていませんが）。

○○君の自転車は50分でB駅から1/3（2/6）進んでいます。

■さんは50分歩いてD駅から1/6進んでいます。
よって、おのおのの進む速さの比は10：2：1となりますね。

電車と自転車の比でよいのでしょうか？　様
時間でそろえると　様


解法ありがとうございました。電車と自転車の比です。間違えて駅としてしまいました。すいません。


なるほど・・10分の停車と進んだ10分の距離の関係を見落としていたんですね。


（2）は速さの比と14kmをヒントに取り組んでいますが、これまた、合いません・・（涙）
どうしたものだか。。。

電車は20分後にAに到達し30分後にAを出発する。
全体の距離を１とすると電車の速さは一分当たり１/３０、自転車は、１/１５０進む速さになる。

３０分後に自転車はE点より１/１５０X３０＝１/５、A駅側に進む。したがって、１/３＋１/５＝８/１５だけB駅よりA駅側に進んだ位置にいる。B駅からの距離は１－８/１５＝７/１５。

この距離を電車の速さと自転車の速さの和で割ると出会うまでの時間が出る。
すなわち、７/１５÷（１/３０＋１/１５０）＝３５/３（分）

この間に電車が走った距離は３５/３X１/３０＝７/１８
これが１４Kmだから全体の距離は１４X１８/７＝３６（Km)

前の解答で間違ってました。すみません。

B駅からの距離は１－８/１５＝７/１５。（誤）
A駅からの距離は１－８/１５＝７/１５。（正）

問題集の解答のようにうまく説明できないのですが

自転車と出会ってから、電車は残りの２/３の距離と１４ｋｍ走り、途中１０分停車しました。１０分で１/３の距離を走れるのですから、停車中も走ったとして、電車は自転車に再び出会うまでに　２/３+１/３＝１　つまり　ＡＢ間片道ぶんと１４ｋｍ　走ったことになります。
その間自転車は、２/３の距離よりも１４ｋｍ短い距離を走っています。

同じ時間に電車は自転車の５倍の距離を走るのだから、自転車の距離を５倍すると１０/３より７０ｋｍ短い距離となります。これが　片道と１４ｋｍ　に等しいのだから、１０/３（ＡＢ）-７０ｋｍ＝１（ＡＢ）+１４ｋｍ　より　
７/３（ＡＢ）＝８４ｋｍ　　つまり　ＡＢ＝３６ｋｍとなります。

方程式って中学受験で使ってはいけないような気がするので、この解き方はとても邪道なのですが、少しでも助けになればうれしいです。
申し訳ありませんが、よろしくお願いします。

電車がＡ駅から再度出発する時、自転車のいる地点をＦとする。
電車：自転車＝５：１より、
電車が１４km進む間に自転車は１４×１/５＝２．８km進む。
したがって、ＡＦ＝１４＋２．８＝１６．８km

Ａ駅からＢ駅まで電車では３０分かかるので、自転車では３０分×５＝１５０分かかる。
電車がＡ駅から再度出発するのは８０分後なので、このとき自転車は８０÷１５０＝８/１５進んでいる。したがって、残りのＡＦ間の距離はＡＢ間の７/１５。

よって、ＡＢ間の距離は１６．８÷７/１５＝３６km

徒歩の■さんを除いた、電車と自転車だけの線分図を描けば、分かりやすいと思います。