５年の問題を教えてください｜掲示板スレッド

割合のつるかめ算として整理されることも多いですが分数が出てきて分かりにくいので，本問に関しては，むしろ消去算の問題として整理した方が，子供の定着がいいかと思われます。

つまり，はじめのりんご，みかんの個数を⑰，[5]とすると，
⑰＋[5]＝160個……（ア）
⑫＋[3]＝105個……（イ）
（ア）（イ）から①，[1]を計算すればよいわけです。
（もし，現時点で（ア）（イ）から①，[1]が計算できないようでしたら，この手のタイプの計算を徹底的に練習させるべきだと思います）

割り合いの鶴亀算で解くと，残った数を考えて，
（１２/１７）×りんごの数＋（３/５）×みかんの数＝１０５
りんごの数＋みかんの数＝１６０だから，（３/５）倍すると，
（３/５）×りんごの数＋（３/５）×みかんの数＝（３/５）×１６０＝９６
したがって，（１２/１７－３/５）×りんごの数＝１０５－９６＝９
りんごの数＝８５・・・答え：８５個
参考：不定方程式の考え方でも解けます。
りんごとみかんを近所に配ることができるためには，
りんごの数は１７の倍数，みかんの数は５の倍数でなければならない。
また，みかんの数が５の倍数で，総数の１６０も５の倍数だから，
りんごの数も５の倍数でなければならない。・・・ここが難しい。
したがって，りんごの数は１７と５の公倍数で１６０以下だから，
答えがあるとすれば，りんごの数は１７×５＝８５しかありえない。
・・・ここまで，配った割合も残った数も使っていないことに注意。
このとき，みかんの数は１６０－８５＝７５。
配ったりんごの数＝８５×５/１７＝２５。
配ったみかんの数＝７５×２/５＝３０。
残った数＝１６０－２５－３０＝１０５で，条件を満足する。
・・・りんごの数＝８５が問題の条件を満足することを示すこと。
答え：８５個

お二人のおかげで、娘にわかりやすく説明をすることができました。
ありがとうございました。