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投稿者: 紅ほっぺ (ID:iO/xDVlgxXs) 投稿日時:2009年 01月 26日 23:49
りんごとみかんが合わせて160個あります。
このうち、りんごの17分の5と、みかんの5分の2を近所に配ったら、残ったりんごとみかんは、合わせて105個でした。
はじめにりんごは何個ありましたか?
・これは何算の問題ですか?相当算?
・5年生のまとめの問題として宿題に出されました。
解き方を教えてください。
よろしくお願いいたします。
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【1159911】 投稿者: 算数科講師 (ID:dx4/jaIhmH.) 投稿日時:2009年 01月 27日 00:44
割合のつるかめ算として整理されることも多いですが分数が出てきて分かりにくいので,本問に関しては,むしろ消去算の問題として整理した方が,子供の定着がいいかと思われます。
つまり,はじめのりんご,みかんの個数を⑰,[5]とすると,
⑰+[5]=160個……(ア)
⑫+[3]=105個……(イ)
(ア)(イ)から①,[1]を計算すればよいわけです。
(もし,現時点で(ア)(イ)から①,[1]が計算できないようでしたら,この手のタイプの計算を徹底的に練習させるべきだと思います) -
【1160013】 投稿者: 割り合いの鶴亀算+不定方程式 (ID:5Hx2r4Ecsso) 投稿日時:2009年 01月 27日 07:26
割り合いの鶴亀算で解くと,残った数を考えて,
(12/17)×りんごの数+(3/5)×みかんの数=105
りんごの数+みかんの数=160だから,(3/5)倍すると,
(3/5)×りんごの数+(3/5)×みかんの数=(3/5)×160=96
したがって,(12/17-3/5)×りんごの数=105-96=9
りんごの数=85・・・答え:85個
参考:不定方程式の考え方でも解けます。
りんごとみかんを近所に配ることができるためには,
りんごの数は17の倍数,みかんの数は5の倍数でなければならない。
また,みかんの数が5の倍数で,総数の160も5の倍数だから,
りんごの数も5の倍数でなければならない。・・・ここが難しい。
したがって,りんごの数は17と5の公倍数で160以下だから,
答えがあるとすれば,りんごの数は17×5=85しかありえない。
・・・ここまで,配った割合も残った数も使っていないことに注意。
このとき,みかんの数は160-85=75。
配ったりんごの数=85×5/17=25。
配ったみかんの数=75×2/5=30。
残った数=160-25-30=105で,条件を満足する。
・・・りんごの数=85が問題の条件を満足することを示すこと。
答え:85個 -
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【1161263】 投稿者: 紅ほっぺ (ID:iO/xDVlgxXs) 投稿日時:2009年 01月 27日 23:53
お二人のおかげで、娘にわかりやすく説明をすることができました。
ありがとうございました。