頭筋肉｜掲示板スレッド

　こんばんは。中学受験の比の問題は分数と同じで通分？するのがコツです。
線分図をＡ君とＢ君別々に書いてください。
上段には最初の比率１６：７と支出と収入の金額を記入してください。
下段には後の比率４：１を記入して下さい。
Ａ君の線分図は全体が４でその中に１６と８００円が内包された線分図ができます。Ｂ君の線分図は全体が７で１と４００円が内包された線分図ができます。
これで準備完了です。
Ｂ君の線分図を4倍して下さい。すると全体が７×4＝28で400×4＝1600を内包した線分図に変わります。これで通分完了です。
Ａ君の線分図と比べて下さい。後は和差算で28-16＝12　1600+800＝2400となり比率12＝2400、即ち比率１＝200になります。
これからＡ君は最初200×16＝3200円、Ｂ君は200×7＝1400円を持っていたことになります。今回の場合比率が後の４：１の方が計算し易かったのでＢ君を4倍しましたが別にＡ君とＢ君の16と7の最小公倍数で処理しても可能です。（計算が面倒なだけ）
手順は以下の通りです。（ここでは線分図を書いてお見せできないのでご免なさい。）
①条件を線分図に落とす
②比を揃える（私はこれを通分を称しています）
③和差算で比率１あたりの金額や個数を求める。
頑張って下さい。お休みなさい。

腹が立って眠れませんでした。（笑）

よーく分かりました。感謝です。１６；７と４；１は基準が違うので
この際④と①と書いてみるとB君4倍により、１６００円がはみ出ます。
これと800円を加算した２４００円が２８と１６の差の1っ個分に相当
するわけですね。目からうろこです。

線分図で考えた時、
はじめは、１６：７なので、線分図の山の数は全部で、16+7＝23
次に、４：１になったので、線分図の別の幅の山の数は全部で、4+1＝5
Ａが８００円もらい、Ｂは４００円使ったので、
もともとの線分図（山２３個の時）からの２人の違いは、800-400＝400
つまり、Ｂを減らさないで考えると、Ａが４００円増えると、別の幅の山の数が５になる。


もとの山の数２３なので、２３に一番近い５（新しい山の数）の倍数は２５。
つまり、前の山２３個は、４００円増えたら、山２５個になった。
２５－２３＝２
山の数が２個分で４００円なので、山の数１つ分は、４００÷２＝２００

もともとの比が１６：７なので、
16ｘ200＝3200
7ｘ200＝1400


Ａ．３２００円　　Ｂ．１４００円

いかがでしょう？