（□＋１３１×□‥‥‥教えてください。｜掲示板スレッド

□＋１３１×□　→　１３２×□
１３２×□÷２＝６６×□
６６×□＋４＝１１０×□　より　（１１０－６６）×□＝４
４４×□＝４　なので　□＝１/１１　　　ですね。

釣りですかね

ありえない・・・

□を未知数xとして方程式で、ってことじゃないんなら．．．。

＊＝(イコール)の意味は、＝(イコール)を挟んだ右と左の量が同じということです。
＊左、右が＝(イコール)なら左と右の量を同じように増やしたり減らしても、
右と左の量の関係は＝(イコール)のままです。

天秤ばかりと同じです。釣り合ってる天秤ばかりなら、左と右の皿に同じ重さ(量)の分銅を足しても、引いても釣り合ったままです。

では本題です。
左の(□＋１３１×□）の部分ですが、
１３１×□は、□＋□＋□＋．．．と□を１３１個足すのを×(かけ算)で表したものなので、
□が１３１個あります。それにもう１つ□を足してるので、□は１３２個です。
次にその部分を２で割ってるので、□は１３２個の半分で６６個になってます。

□が１という数(量)なら４と足して、左側の量は５っていえますが、□は１と同じ種類の分銅じゃないかもしれないから、まだ安易に一緒くたにはできません。

左を整理してみると、□が６６個と１が４個あることです。右側には□が１１０個あります。
言葉をかえると、左の皿には□の分銅が６６個と１の分銅が４個載ってて、右の□の分銅１１０個と釣り合ってます。ここまでくると具体的に天秤の姿がイメージできませんか。
じゃあ、左、右それぞれから同じだけ□の分銅を６６個分取り除きましょう。
すると、
左には１の分銅が４個で、右は□の分銅が４４個で釣り合ってることになりました。
分銅の「個数だけ」を比べると、左、右は４個対４４個です。
右には左の１１倍の数の分銅があるのに釣り合ってるのですから、左の分銅１に対して右の□の分銅は、その１１分の１の量ということになりました。

かけ算とか足し算、割り算、引き算の意味や、それらが混ざってたり「括弧(かっこ)」でくくったときの順番の考え方は少し割愛しました。

算数の範囲ならこういう考え方だと思います。方程式で解くときの「移項」は、上記で左右から同時に□の分銅を６６個取り除くのを形式的、テクニック的にしたものです。

この問題は方程式を立てなくても、天秤ばかりのイメージだけでも解けました。でも、方程式を立てないと、算数的な考えでは絶対解けない方程式もたくさんでてきますが、
それは数学に入っていくことです。

通りすがりさま
□の数と天秤ばかりの釣り合い(長文失礼)様
早速に、ありがとうございました。
１３２×□になるところが分からなくつまづいておりました。
よくわかりました。
有難うございます。
決してつりではありません。

算数苦手の為、塾の先生にこんな問題を子供に聞きにいかせてもいいものかと‥‥ほんとにありがとうございました。

＞□が１という数(量)なら４と足して、左側の量は５っていえますが、
文脈通りなら、左は５じゃなくて６６＋４で７０でしたね。説明の本筋じゃない部分とはいえ不正確でした。

６６＋４の部分からいつのまにか□が消えてる！こういうちょんぼもありえますよ。
このちょんぼのままに、ただ一緒くたにすると
７０＝１１０×□となって、□＝７０／１１０。約分して□＝７／１１という答えになっちゃう。ひっかかることもありそうですね。