食塩水の問題です。至急教えてください。｜掲示板スレッド

試験勉強中の高2の息子に聞いたところによると
「天秤算を使ったら良いのでは？」
だそうです。
ここに図式を書くのは手間ですので、ネットでもしらべて貰えますか？

180グラムの水に□グラムの食塩を溶かすと、その重さは合わせて(180+□)グラムになります。
そのうち□グラムが食塩で、濃度が25％なのだから、

□÷(180+□)=25/100=1/4となります。
これを計算すると答えが60グラムになります。

早速ありがとうございます。

上記に式まではわかったのですが、これは一体どうやって計算すればいいのでしょうか？

簡単に計算する方法はありますでしょうか。

食塩水の濃度（小数）＝食塩の量÷食塩水（水＋食塩）
水でなく、水に食塩を足した食塩水で割るところがポイントですね。

食塩の量を□グラムとすると、
□÷（□＋180）＝0.25
□＝0.25×（□＋180）
※分配法則から
□＝0.25×□＋0.25×180
□＝0.25×□＋45
※□のつく数をまとめて
□ー（0.25×□）＝45
※□＝1×□ですから、
（1×□）－（0.25×□）＝45
※分配法則を使って
（1-0.25）×□＝45
0.75×□＝45
□＝45÷0.75
□＝60

食塩水の考え方に加えて、
計算の仕方を教えるのが難しいですよね。
□＝1×□
というあたりを考えつかないといけませんので。
ウチも苦労した覚えがあります。

　濃度が25％(=1/4)ということは、
「食塩(□グラム)の4倍が、食塩水(180+□)グラムに相当する」ということです。

　先ほどの式を言葉で表せば、
　食塩の4倍＝水180グラム＋食塩

　つまり、食塩の3倍が水180グラムと同じ、ということです。したがって、食塩は180÷3＝60グラム　となります。

☆割合を使うなら
食塩の量が２５％　ということは、水の量は７５％

食塩と水の比は１：３

ということで１８０÷３＝８０が　食塩の量。

☆てんびん算なら（くわしくは　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BF%83%E5%BA%A6%E7%AE%97　）

棒の左はしが０％。　右端が１００％。　支点の位置が２５％
左のおもりが１８０。　右のおもりが　□（求める値）。

左端と支点との間を１とすると支点と右端の間は３．

よって、□＝１８０÷３

面積図で解きますね


0.75（75％）×□＝0.25（25％）×180　で
□＝60　グラム　でしょうね。


絵がないと説明できませんが・・。