教えて｜掲示板スレッド

答えを見てもわからない父さん

「速さと比」を使ったよくある問題です。
問題に不備はありません。
お子さんの通われている塾のテキストで「速さと比」の所を
探してみてください。
似たような問題が必ず出てきます。
ここで説明をするよりも、テキストを読んだ方が早いように思います。
頑張ってください。

問1　太郎が８０m/s、花子が６０m/sなので、二人が出会うまでに歩く距離の比は④：③。
　　　太郎は花子が歩いて来た③の長さを15分で歩く。
　　　つまり、①を５分で歩く。
　　　太郎はここまで④を歩いたので、そこまで２０分かかったことになる。（答え）

　　　ABの距離は⑦。太郎は３５分で歩く。よってのABの距離は
　　　８０×３５＝２８００　　　　　２８００ｍ（答え）

問2　　「二人がもう一度出会う」＝「二人で２８００×２＝５６００ｍ歩く」
　　　　このうち太郎が歩くのは４/７（７分の４）。
　　　　つまり　５６００×４/７＝３２００　　で３２００ｍ。
ABの距離が２８００ｍなので、太郎はBから戻って４００ｍの所でAに会う。
　　　　１回目に会ったのはBまで１５分の地点なのでBの手前８０×１５＝１２００ｍの地点。
　　　　よって、1回目からの距離は１２００－４００＝８００　　８００ｍ（答え）
　　　　
　　　

わかりました。
ありがとうございました。

わかりました。
ありがとうございました。

>「二人がもう一度出会う」＝「二人で２８００×２＝５６００ｍ歩く」


ここの部分は、どういう意味でしょう？
二人が最初に出会ってから、再び出会うまでの二人の歩く距離ならＯＫですが、
以後の計算では、
二人がそれぞれＡ町、Ｂ町を出発してから２回目に出会うまでの二人が歩いた距離としているように思います。

スタートしてから二人が反対の町まで歩いただけで、二人の歩いた距離はすでに２８００×２＝５６００ｍ
さらに、折り返して出会うまでの距離が二人合わせて２８００ｍですから
二人がそれぞれＡ町、Ｂ町を出発してから２回目に出会うまでの二人が歩いた距離は
２８００×３＝８４００ｍ
となり、
以後の計算は
８４００×４／７＝４８００ｍ・・・・太郎が歩く距離
４８００－２８００＝２０００ｍ・・・・太郎がＢ町から折り返して歩いた距離
２０００－１２００＝８００ｍ（答え）・・・・最初に出会った地点との距離
ですね。

（２）はもっと簡単に解くことができます。
２人が最初に出会った場所をC地点とすると、太郎はA町からC地点まで２０分で歩きます。
そこから２回目に出会うまでにかかる時間は２０×２＝４０分です。
太郎はC地点からB町まで１５分歩き、折り返してB町からC地点までやはり１５分歩くので、
C地点から２回目に出会う場所までは４０－１５×２＝１０分歩きます。
よって求める距離は８０×１０＝８００mです。

ついでに書いておきますと、（１）の「二人が出会うまでの時間」も一瞬で出せます。
C地点からB町まで、太郎で１５分かかるのですから、花子では１５×４/３＝２０分かかります。
（距離が一定の場合、速さの比とかかる時間の比は逆比になるので）