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投稿者: ご教授下さい (ID:y6u9LnYbxbI) 投稿日時:2010年 01月 05日 22:31
問:男子2人と女子3人の合計5人を、男子が真ん中になるように1列に並べる方法は、全部で何通りありますか?
答え:48通り
上記の答えなのですが、子供も私(親)も答えが 36通り になってしまいます。
残りの12通りの数え方が分かりません。
私の考え方としては、
1 2 3 4 5 の順番のうち、1と5には男子2名は並べないので、
2~4の3つの中で、男子2名が並ぶパターンを考えると、
①23に男子が並んだ場合、145に並ぶ女子は 6通り x 男子の順番を入れ替え 2通り=12通り
②24に男子が並んだ場合、135に並ぶ女子は 6通り x 男子の順番を入れ替え 2通り=12通り
③34に男子が並んだ場合、125に並ぶ女子は 6通り x 男子の順番を入れ替え 2通り=12通り
よって、12x3=36通り
正解の48通りには、あと12通り足りないのですが、他にどんなカウントがありますか?
お力を借していただけますでしょうか。
宜しくお願いします。
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【1563230】 投稿者: もしかしたら解釈が違っているのかも… (ID:GuhUYy4Eiu6) 投稿日時:2010年 01月 05日 22:44
5人をABCDEとして、そのうちの男子をA、Bとすると
Aを真ん中にする方法は
〇〇A〇〇
という並べ方で4つの席にBCDEの4人を並べる並べ方を考えればよく4×3×2×1=24通り
Bを真ん中にする方法は
〇〇B〇〇
という並べ方で同様に〇のところにACDEの4人を並べる並べ方を考えればよいので4×3×2×1=24通り
よって24+24=48通り
ではないかなぁと思うのですが…。
間違っていたらごめんなさい。 -
【1563242】 投稿者: ご教授下さい (ID:y6u9LnYbxbI) 投稿日時:2010年 01月 05日 23:00
もしかしたら解釈が違っているのかも… 様
早速レス下さり、ありがとうございます。
そして! なんと、私どもの国語力に問題があったのですね!!
男子2名となっていたので、この2名が端に居てはいけないんだと思い込んでいました。
親子そろってカ[削除しました]チンの頭でお恥ずかしい限りです。
とても分かりやすい解説を頂いて、理解でき、スッキリしました。
明日、早速子供に説明してみようと思います。
(子供には先ずはヒントからで・・・)
重ねまして、ありがとうございました。 -
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【1563245】 投稿者: 国語 (ID:7bM8vzvDjp6) 投稿日時:2010年 01月 05日 23:03
男子が端にならないようにするのではなく、男子が真ん中の3のポジションにいる並び方ですね。
真ん中とは、中央・中心という意味。 -
【1563576】 投稿者: ご教授下さい (ID:y6u9LnYbxbI) 投稿日時:2010年 01月 06日 11:08
国語様
レス頂きまして、ありがとうございます。
「男子2人を中央」とは書いていないので、1人で問題ないということですね。
5人の中で2人を中央にするということは・・・と、四角い頭で出した結論が、スレのような解釈でした。
トホホでございます。
ロジックの読み取りを鍛えねばと、改めて思っております。