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投稿者: ご教授下さい (ID:y6u9LnYbxbI) 投稿日時：2010年 01月 05日 22:31
問：男子２人と女子３人の合計５人を、男子が真ん中になるように１列に並べる方法は、全部で何通りありますか？
答え：４８通り
上記の答えなのですが、子供も私（親）も答えが ３６通り になってしまいます。
残りの１２通りの数え方が分かりません。
私の考え方としては、
１ ２ ３ ４ ５ の順番のうち、１と５には男子２名は並べないので、
２～４の３つの中で、男子２名が並ぶパターンを考えると、
①２３に男子が並んだ場合、１４５に並ぶ女子は ６通り ｘ 男子の順番を入れ替え ２通り＝１２通り
②２４に男子が並んだ場合、１３５に並ぶ女子は ６通り ｘ 男子の順番を入れ替え ２通り＝１２通り
③３４に男子が並んだ場合、１２５に並ぶ女子は ６通り ｘ 男子の順番を入れ替え ２通り＝１２通り
よって、１２ｘ３＝３６通り
正解の４８通りには、あと１２通り足りないのですが、他にどんなカウントがありますか？
お力を借していただけますでしょうか。
宜しくお願いします。
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【1563230】 投稿者: もしかしたら解釈が違っているのかも… (ID:GuhUYy4Eiu6) 投稿日時：2010年 01月 05日 22:44
５人をＡＢＣＤＥとして、そのうちの男子をＡ、Ｂとすると
Ａを真ん中にする方法は
〇〇Ａ〇〇
という並べ方で４つの席にＢＣＤＥの４人を並べる並べ方を考えればよく４×３×２×１＝２４通り
Ｂを真ん中にする方法は
〇〇Ｂ〇〇
という並べ方で同様に〇のところにＡＣＤＥの４人を並べる並べ方を考えればよいので４×３×２×１＝２４通り
よって２４＋２４＝４８通り
ではないかなぁと思うのですが…。
間違っていたらごめんなさい。 -
【1563242】 投稿者: ご教授下さい (ID:y6u9LnYbxbI) 投稿日時：2010年 01月 05日 23:00
もしかしたら解釈が違っているのかも… 様
早速レス下さり、ありがとうございます。
そして！ なんと、私どもの国語力に問題があったのですね！！
男子２名となっていたので、この２名が端に居てはいけないんだと思い込んでいました。
親子そろってカ[削除しました]チンの頭でお恥ずかしい限りです。
とても分かりやすい解説を頂いて、理解でき、スッキリしました。
明日、早速子供に説明してみようと思います。
（子供には先ずはヒントからで・・・）
重ねまして、ありがとうございました。 -
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【1563245】 投稿者: 国語 (ID:7bM8vzvDjp6) 投稿日時：2010年 01月 05日 23:03
男子が端にならないようにするのではなく、男子が真ん中の３のポジションにいる並び方ですね。
真ん中とは、中央・中心という意味。 -
【1563576】 投稿者: ご教授下さい (ID:y6u9LnYbxbI) 投稿日時：2010年 01月 06日 11:08
国語様
レス頂きまして、ありがとうございます。
「男子２人を中央」とは書いていないので、１人で問題ないということですね。
５人の中で２人を中央にするということは・・・と、四角い頭で出した結論が、スレのような解釈でした。
トホホでございます。
ロジックの読み取りを鍛えねばと、改めて思っております。