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投稿者: くうくう (ID:zgO5C9VDTjE) 投稿日時：2010年 01月 21日 10:00
小6男子母です。
ある学校の過去問で、
Q：ある分数と、その分数の分母と分子を入れ替えた分数の比が4：9のとき、この2つの分数の差は■です。
という問題があり、
答えは5/6（6分の5）なんですが、
どうしてそうなるのかがわかりません。
標準的な問題だとおもうのですが、私には全くわかりません。
どなたか教えていただけませんか？
よろしくお願いいたします。
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【1581943】 投稿者: なんだか (ID:iY40ybRaeYA) 投稿日時：2010年 01月 22日 11:54
Ｙ／Ｘ：Ｘ／Ｙ＝４：９
内項の積＝外項の積より、
４Ｘ／Ｙ＝９Ｙ／Ｘ
４Ｘの二乗＝９Ｙの二乗
平方根にすれば
２Ｘ＝３Ｙ
より、ＸとＹの比が３：２であればよいことが分かりますね。これも中学数学の初歩が分かっていれば、全くひらめきを必要とすることなく、機械的な作業でできる問題の一種のようですね。 -
【1599305】 投稿者: いまさら、そして少しテクニカルですが (ID:efSzAwDGKdI) 投稿日時：2010年 02月 03日 00:57
A/B:B/A=4:9であるから
（A/BかけるB/A）：（B/AかけるB/A）も4:9 （同じものをかけても比は変わらない）
つまり１：（B/AかけるB/A）＝4:9＝１：9/4
よってB=3 A=2です -
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【1615514】 投稿者: k3000 (ID:wEusNKDKO4U) 投稿日時：2010年 02月 13日 03:45
ちょっと遅い返信ですが、ちょっとみつけたので。。。
分母と分子を入れ替えた分数どうしをかけると１になりますよね。
１×１でも１になります。
もとの分数といれかえた分数の比が④：⑨なら
⑥：⑥の分数でもかけても同じ。
つまり⑥が１、なら④は2/3です。
だから、3/2-2/3＝5/6
なーんて。
ちょっとややこしいとき方をしてみましたｗ
算数って、数字感覚です。
４と９ならかけたら３６。３６って６×６だなーって感じ。
ん？分母と分子を入れ替えた分数どうしをかけると１だなー・・・
という流れです。
でも数学的に解いてもいいですし。
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