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加熱前のビーカーＢに入っている食塩をａグラムとすると、
加熱前のビーカーＡに入っている食塩は
　　（160÷200）ｘａ＝4/5ａ　→　4/5ａグラム
蒸発させた水の量をｂグラムとすると、
ビーカーＡの濃度から
　　（160－ｂ）ｘ0.12＝4/5ａ
　　　ａ＝24-3/20ｂ・・・①
ビーカーＢの濃度から
　　（200－ｂ）ｘ0.09＝ａ
　　　ａ＝18-9/100ｂ・・・②
①②より
　　　ｂ＝100グラム
　　　ａ＝9グラム
もとの食塩水の濃さは、ビーカーＢより
　　　9÷200＝0.045
　　　4.5パーセント

もう少しやさしい解き方があるかもしれません・・・

御意。連立方程式をくずした方法ですが、上の方の解き方しか思い浮かびません。

方程式を使えば簡単に解けると思いますが、頑張って無理矢理算数的に解い
てみました。


> 同じ濃さの食塩水をビーカーＡに160g、Ｂ200gいれました。これらを加熱して同量の水を蒸発させるとＡは12％、Ｂは9％の濃さになりました。もとまとの食塩水の濃さは何％でしょうか？


もともと同じ濃さだったのに、同じ水を蒸発させるから濃度が変わってしま
うのですよね。もともとＡとＢの重量比は４：５ですから、蒸発させる水の
量も４：５にしておけば濃度も変わらなかったはずです。つまり、Ｂから蒸
発させた水の量を④とすると、これを⑤にすればＡと同じ１２％になるはず。
この蒸発させる水の量を増やした方をＢ’食塩水とします。


さて、水をいくら飛ばしても、食塩はなくなりませんから、ＢとＢ’の塩の量
は変わらないはずです。塩の量が変わらないのに、濃度が９％、１２％と違
うのは、ＢとＢ’の重量が違うためです。ＢとＢ’の重量比は、濃度の比の逆比
になりますので、４：３になります。これを比例式で表すと、


２００ｇ−④：２００ｇ−⑤＝４：３


となり、内項と外項をとり、整理すると④＝１００ｇとなります。２００ｇ
の食塩水から１００ｇの水を蒸発させたところ９％になったのですから、元
の濃度は４．５％となります。


ちょっと苦しいですかね。

食塩水の重さが１６０：２００なので、含まれる食塩の重さは同じ比で４：５
Aのビーカーの食塩をマル４、Bのビーカーの食塩をマル５とすると、
蒸発させたあとのA全体の重さはマル４÷０．１２＝マル３分の１００
蒸発させたあとのB全体の重さはマル５÷０．０９＝マル９分の５００

マル３分の１００とマル９分の５００の差であるマル９分の２００がはじめの食塩水の重さの
差である４０ｇに相当する。（同じ量蒸発させたので、差は４０ｇのまま）

よってマル５が９ｇ
９÷２００＝０．０４５　４．５％

業界人でした

のひのひのひ、なんていわれてる問題ですが。

おもさ×こさ＝しお

おもさの比は、１６０：２００＝４：５
こさの比は、１：１

　　　　Ａ　Ｂ
おもさ　４：５
こさ　　１：１
しお　　４：５

↓

蒸発させても塩は減りも増えもしないので、塩は４：５のまま
こさの比は１２：９＝４：３

　　　　Ａ　Ｂ
おもさ　□：△
こさ　　４：３
しお　　４：５

□：△＝４÷４：５÷３＝３：５

同じおもさを蒸発させたので、蒸発後の差も２００－１６０＝４０ｇ
これが③：⑤の差の②、蒸発後のＡは③
だから蒸発後のＡは６０ｇ
塩は６０×０.１２＝７.２g
７.２÷１６０×１００＝４.５％


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