逆算問題を数学の移項のやり方で？｜掲示板スレッド

現在の中学入試では、かつてのように「絶対算数で解きなさい」と
ばかり言えない問題が出題されるようになり、一部の中学（特に
難関校）では数学的技法を容認（あるいは積極的に求めて）して
います。扱う内容が、高校数学や大学で学ぶようなところまで
拡大してきていますので、算数だけでは手におえないことは
出題者側も承知しています。したがって、方程式やマイナスの
概念を取り入れた「移項」なども、塾の上位クラスでは教える
ところが増えてきています。


お子様がそれらの難関校受験を目指されているなら、是非
数学を教えてあげてください。年々子供たちがしっかり勉強
するようになり、これまでの問題では選抜が難しくなってきて
いるので、各中学校もより高度な問題を出題しなければならなく
なったのでしょう。ただし、方程式を使う時には、③＋２など
のように文字ではなく丸や四角を使って書くことが求められます。


現在の中堅校の問題の方が、１０年以上前の御三家より高度な問題
を出しているとお考えください。（実際に御三家ＯＢの感想）


塾の指導方針については、担当の講師や教室責任者にお確かめに
なられるとよいと思います。

どうなんでしょう？
6年の息子がいますが、4・5年の頃は計算問題を競争してました。
私は□の算数式逆算が解らないので、方程式で、息子は塾の逆算方式で。
すると息子の方が早いのです。項数が多いほど、息子の方が早く解き終わりました。
やはり、方程式を使わないのは、意味があるのかなと思ったのですが。。
私の計算が遅いだけかもしれませんが・・そうだったらすみません！！

今年終了した息子は、臨機応変に両方の方法を組み合わせてやっていましたよ。
4年生あたりではスレ主さんのおっしゃる□で大きく括るやり方だけでしたが、5年後半には移項する方法も使っていました。
受験の計算問題は、移項一辺倒の大人より子どもの方が断然早いですよ。

□算は、中学の時に教わった移行で教わっています。
移行時に、逆にするのは同じですが、まだ、マイナスはさすがに教えないので、左項の数字ーと、数字÷は特別で、そのまま右項の数字の前に入れ込む、と教わりました。
１２÷□＝３、□＝１２÷３というように。
ですが。。
塾の講師といっても、なんでもかんでも□算というか、方程式に当てはめようとして、逆に遠回りになった苦い経験がありますよ。
中学受験の問題の、旅人算も流水算もつるかめも年齢算も全部、連立方程式の先生に当たったことがあります。
3人くらい。お若い大学生の先生です。
本来なら、３行くらいで済む問題が、１０何行にも及んで。
旅人算などだったと思いますが、なぜ連立方程式で教えられたのでしょうか？と伺うと、効率が一番いいからです、と。。
効率悪いんですけど～～。
中学受験問題の解き方は、公立上がり、文系上がりでは、習っていず、このような結果に陥ることも。
うちは、個人でお願いしましたが、春季講習などはアルバイト講師がつくこともあるので。
すでに、５回分は損しました。
線分図や面積図はご存知ないみたいでした。旅人算、何それ？といった感じで。
次回からは気をつけますと仰いましたが、お金も時間もかけてこれではね。。
気をつけられた方がいいですね。

算数としてはやはり逆算でやることが基本です。
なお，難関校でも数学を知らなければ出来ないと言い切るのだけは間違いで，数学を使わずに解くのが現実の受験生です。むしろ塾の先生方の方が数学のキャリアの方が長く(普段の仕事も算数と数学を同時に教えておられる方も多いですから)，数学で考えてしまう嫌いがあると思います。後付で算数で解く始末だったり。そういう点でも算数というのは特殊でやっかいです。

①　まず計算の工夫や，オーソドクスな特殊算でも算数を使わず，平気な顔で数学の技法で解くのは，きっと自身が算数をやったことがないか，忘れてしまった塾講師です。生徒も理解しており，計算の工夫として教えているなら良いですが。算数を教えることについて無自覚であることには間違いがないでしょう。

②　難関校の問題であっても算数で解けるし，解かなければ合格に間に合わないです。御三家でも，どこぞの難関校でも代数学や幾何学がわかっているから合格したわけではありません。
　確かに算数はどんどん高度化していますし，中にはやはり数学の発想から新しく考え出された問題や，そういう関心がないと出題の裏をうかがえないような問題もあります。出題側も通常は数学を教授されているわけですし，何より算数と数学の限界が明確に分かれているわけでもありません。中には形を変えているし，実際に受験者が困るようなことはないとしても，あきらかに数学ではないかという問題も見受けられ，ネタに苦労していることもわかります。
　ですから受験者側も方程式や数学の技法を駆使できるのであれば，―ときに方程式を使わずに解くよう指定のある学校もあるようですが―，計算の過程において臨機応変に使うこともありと思います。
　しかし，考えさせられる良問もしくは難問(時間がたつと工夫された良問と評価される設問)は，既知の解法を新たな視点で利用することで正解にいたるように作られています。受験生が小学校の実質的には２年あまりで積み上げる時間は限りがあり，そこで与えてあげる技法は限りがあります。まして算数に加えて，数学で解くように数学を教える時間もありません。算数で考える小学生に，数学で解けたものを見せても，受験生がマネできない以上，それは無意味であって，やはり中学入試の現場では，受験生が習得してきた算数で問題文をどのように読み条件整理をするのか，どのような工夫をすれば解けるのか，そのためには従来の技法にどのような理論的根拠を持たせるべきか，そういう努力を教える側がしていかないと，はじめから出来る生徒は格別をして，伸びるはずの生徒を迷わせてしまうと思っています。
　こと中学受験に関しては，大手の塾であれば立派なシステムがありますし，現在は教材会社のテキストも優れたものがあり，どの塾であっても教材はすばらしいです。やはり誰がどう教えるかが問題です。大手の塾であろうと，全ての先生がスーパーマンであるわけがありません。とくに算数だけは，誰が教えるかが大きいです。授業料をドブに捨ててしまわぬよう関心を持たれるようご注意申し上げたいです。

　

スレ主さんのやり方が正しくて、息子さんが習っている講師の教え方が間違いですね。

他の方がおっしゃられているように、塾の講師の中に「受験算数を忘れてしまい、数学の解き方しか教えられない」講師が多数います。
これは、時代の流れとして、塾講師の大半を大学生講師が占めるようになってきたこと(ちょっと前の時代)。そして、そういった大学生講師上がりの専任講師が増えてきた(現在)ことが原因です。
なので、社会人講師といえど、大卒直後の講師は数学的手法でしか教えられない講師はざらにいます。本当の意味でのベテランとは区別したほうがいいでしょう。

例えば大手塾だけでも例に挙げると、中身はこんな感じです。
S…社員専任講師＋大学生時間講師
N…すべて社会人時間講師　(現在は、社員の専任講師はなし)
Y…社員専任講師＋大学生時間講師　(ナガセ譲渡前は、社員専任講師＋社会人時間講師でした)
W…社員専任講師＋大学生時間講師

社員専任講師の中に一部契約社員がいて、大学生時間講師の中に一部社会人時間講師がいるけど率は相当低い。

契約社員も含めた１校舎あたりの社員数は、ネットでよく調べてみると出てきますが、おおむね３人くらい。大きい校舎でも５，６人がいいとろです。
このあたりの数字から、大学生の率は思ったよりも多いことが分かりますね。

昔は社会人の時間講師がたくさんいました。司法試験や公認会計士などの資格試験勉強と掛け持ちで、といったかんじの。バブルの頃は時給がそれなり(大学生講師よりもかなり高かった)だったので、勉強半分・バイト講師半分で十分生活が成り立ったのですが、今の時給(大学生講師とほとんど変わらない)ではバイト講師全部でも生活は苦しいでしょうね。
以前は１校舎あたりの社員数も普通の校舎で５人以上が当たり前でしたが、今はどの塾も校舎あたりの社員数は軒並み減っています。
こういう事情から、今教えている講師の大半を大学生講師が占めています。


ちなみに、個別はたいていが「室長社員１名＋大学生時間講師」時間講師の中に社会人がごくまれにいる、という感じです。
大手の個別なら、その時間講師の社会人率が多くなってますが、それでも主力は大学生です。(室長の他に社員が１，２名いても、それは営業社員であって教える講師ではありません)


本来なら、大学生講師にも算数的手法で教えられるように教育すべきなのでしょうが、それは難しいのが現状です。
なので、塾側も数学的手法や方程式を見て見ぬふりをせざるを得ないのでしょう。

ベテランの中でも一部には数学的手法を好んで教える講師がいますが、それは最上位クラスしか教えない類の人なので、要は生徒の理解力が高いから数学的手法でも理解できる生徒、あるいは算数的手法と数学的手法の使い分けがちゃんとできる生徒、ということです。

Ｎは社員の専任いますよ