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投稿者: 6年母 (ID:8b4MdE9SED2) 投稿日時：2010年 04月 10日 12:04
Ａ君の年齢の３倍と姉の年齢の８倍の和は170歳です。姉の年齢でかんがえられるのは、□才と□才の２通りです。
日能研ブックス「計算と熟語」の第４回の⑧の問題です。解答をみてもわかりません。よろしくお願いします。恥ずかしい限りです・・・
答えは16、19です。
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【1689122】 投稿者: 模範じゃないと思うけど。 (ID:d/jB3F9DOPQ) 投稿日時：2010年 04月 11日 12:40
昼まで寝てました。〆後ですいません。
答案例その２
弟×３＋姉×８＝１７０
*********-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
*-------*-----------------------+
*---c---*-----------------------+
*-------*-----------------------+
*********-----------------------+
+-------+-----------b-----------+姉
+-------+-----------------------+
.弟+---a---+-----------------------+
+-------+-----------------------+
+-------+-----------------------+
+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
3 8
図において、ａ＋ｂ＝１７０
ａ＋ｂ＋ｃ＝{１７０より大きい１１の倍数}＝{１７６,１８７,１９８,２０９,・・・・・}
次にｃについて調べる。
ａ＋ｂ＋ｃ＝１７６ のとき ｃ＝６ …★
ａ＋ｂ＋ｃ＝１８７ のとき ｃ＝１７
ａ＋ｂ＋ｃ＝１９８ のとき ｃ＝２８
ａ＋ｂ＋ｃ＝２０９ のとき ｃ＝３９ …★
ｃは３の倍数だから★の場合だけ成り立つ。
１７６÷１１＝１６
２０９÷１１＝１９
答え １６歳，１９歳 -
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【3979152】 投稿者: 四角い頭 (ID:9Oeuy1lCdX.) 投稿日時：2016年 01月 31日 15:17
解き方は何通りかあると思うけどシンプルに考えれば、『A君の年齢の３倍と姉の年齢の８倍』ということは『A君の年齢が11個分とA君と姉の年齢差が8個分』あるということ。A君の年齢をA、A君と姉との年齢差をBとすると『11×A＋8×B＝１７０』ということになる。だから170から0,11,22,33・・・と順繰りに引き算していって、その数が8の倍数になっているものを見つければいい。なお170、8×Bは共に偶数なので、11×Aも偶数になるものだけをチェックしていけばいい。
170-0=170,170-22=148,170-44=126,170-66=104,170-88=82,170-110=60,170-132=38,170-154=16
170,148,126,104,82,38,16の中で8の倍数は104(=8×13)と16(=8×2)だけである。
A君6歳 姉6＋13=19歳
A君14歳 姉14＋2=16歳