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投稿者: 算数が苦手 (ID:olflnEHdaV2) 投稿日時:2010年 04月 23日 17:33
30×30+31×29+32×28+33×27+34×26
です。
公式のようなものがあるのでしょうか?
10問を7分で回答する問題なので、きっと方法があるだろうと、
ネットで調べてみたんですが、分かりませんでした。
教えていただけませんでしょうか?お願いします。
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【1703444】 投稿者: 手を動かして (ID:5NOwqA9p3DE) 投稿日時:2010年 04月 23日 17:48
実際に書いてみましょう。
30×30+31×29+32×28+33×27+34×26=
30×30+(30+1)×(30-1)+(30+2)×(30-2)+(30+3)×(30-3)+(30+4)×(30-4)となります。
次にそれを細かく計算していきましょう。
=30×30+(30×30+30-30-1)+(30×30+60-60-4)+(30×30+90-90-9)+(30×30+120-120-16)
=30×30+(30×30-1)+(30×30-4)+(30×30-9)+(30×30-16)
=30×30×5-(1+4+9+16)
=4500-30
=4470
となります。 -
【1703449】 投稿者: ・・・ (ID:K9oIE/pQoBc) 投稿日時:2010年 04月 23日 17:53
30×30+31×29+32×28+33×27+34×26
32×28を基準として、他のかけ算を32×の形にすると
30×30=32×30-60
31×29=32×29-29
33×27=32×27+27
34×26=32×26+52
となるので、
30×30+31×29+32×28+33×27+34×26
=32×(30+29+28+27+26)-60-29+27+52
=32×140-10
=4470
こんなんでました! -
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【1703452】 投稿者: 分解すれば・・・ (ID:h5pcctlEUS2) 投稿日時:2010年 04月 23日 17:57
(30×30)+(31×30-31)+(32×30-64)+(33×30-99)+(34×30-136)
=(30+31+32+33+34)×30-(31+64+99+136)
=160×30-330
=4470
という出し方で、できました。 -
【1703465】 投稿者: 因数分解ー展開の公式 (ID:7cw5AY4MR/g) 投稿日時:2010年 04月 23日 18:08
(X+A)(X-A)=X*X-A*A
があります。
これを使えば
31×29=(30+1)*(30-1)=30*30-1*1
32×28=(30+2)*(30-2)=30*30-2*2
と解けると思います。
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【1703496】 投稿者: ひまじん (ID:JijYUzDlzKI) 投稿日時:2010年 04月 23日 18:50
30×30を基本に面積で考えたらどうかな。
31×29
30×30より
29増えて30減る
1少ない
32×28は
28×2増えて30×2減る
4少ない
33×27
27×3増えて30×3減る
9少ない
34×26は
26×4増えて30×4減る
16少ない
で
30×30×5−1−4−9−16
=4470 -
【1703697】 投稿者: 算数が苦手 (ID:olflnEHdaV2) 投稿日時:2010年 04月 23日 22:01
たくさんの回答ありがとうございました。
これを基に子供への説明がんばります。