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投稿者: 算数が苦手 (ID:olflnEHdaV2) 投稿日時：2010年 04月 23日 17:33
３０×３０＋３１×２９＋３２×２８＋３３×２７＋３４×２６
です。
公式のようなものがあるのでしょうか？
１０問を７分で回答する問題なので、きっと方法があるだろうと、
ネットで調べてみたんですが、分かりませんでした。
教えていただけませんでしょうか？お願いします。
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【1703444】 投稿者: 手を動かして (ID:5NOwqA9p3DE) 投稿日時：2010年 04月 23日 17:48
実際に書いてみましょう。
３０×３０＋３１×２９＋３２×２８＋３３×２７＋３４×２６＝
３０×３０＋（３０＋１）×（３０－１）＋（３０＋２）×（３０－２）＋（３０＋３）×（３０－３）＋（３０＋４）×（３０－４）となります。
次にそれを細かく計算していきましょう。
＝３０×３０＋（３０×３０＋３０－３０－１）＋（３０×３０＋６０－６０－４）＋（３０×３０＋９０－９０－９）＋（３０×３０＋１２０－１２０－１６）
＝３０×３０＋（３０×３０－１）＋（３０×３０－４）＋（３０×３０－９）＋（３０×３０－１６）
＝３０×３０×５－（１＋４＋９＋１６）
＝４５００－３０
＝４４７０
となります。 -
【1703449】 投稿者: ・・・ (ID:K9oIE/pQoBc) 投稿日時：2010年 04月 23日 17:53
３０×３０＋３１×２９＋３２×２８＋３３×２７＋３４×２６
３２×２８を基準として、他のかけ算を３２×の形にすると
３０×３０＝３２×３０－６０
３１×２９＝３２×２９－２９
３３×２７＝３２×２７＋２７
３４×２６＝３２×２６＋５２
となるので、
３０×３０＋３１×２９＋３２×２８＋３３×２７＋３４×２６
＝３２×（３０＋２９＋２８＋２７＋２６）－６０－２９＋２７＋５２
＝３２×１４０－１０
＝４４７０
こんなんでました！ -
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【1703452】 投稿者: 分解すれば・・・ (ID:h5pcctlEUS2) 投稿日時：2010年 04月 23日 17:57
（３０×３０）＋（３１×３０－３１）＋（３２×３０－６４）＋（３３×３０－９９）＋（３４×３０－１３６）
＝（３０＋３１＋３２＋３３＋３４）×３０－（３１＋６４＋９９＋１３６）
＝１６０×３０－３３０
＝４４７０
という出し方で、できました。 -
【1703465】 投稿者: 因数分解ー展開の公式 (ID:7cw5AY4MR/g) 投稿日時：2010年 04月 23日 18:08
（X＋A)（X-A)＝X＊X－A*A
があります。
これを使えば
３１×２９＝（３０＋１）＊（３０－１）＝３０＊３０－１＊１
３２×２８＝（３０＋２）＊（３０－２）＝３０＊３０－２＊２
と解けると思います。
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【1703496】 投稿者: ひまじん (ID:JijYUzDlzKI) 投稿日時：2010年 04月 23日 18:50
３０×３０を基本に面積で考えたらどうかな。
３１×２９
３０×３０より
２９増えて３０減る
１少ない
３２×２８は
２８×２増えて３０×２減る
４少ない
３３×２７
２７×３増えて３０×３減る
９少ない
３４×２６は
２６×４増えて３０×４減る
１６少ない
で
３０×３０×５−１−４−９−１6
＝4470 -
【1703697】 投稿者: 算数が苦手 (ID:olflnEHdaV2) 投稿日時：2010年 04月 23日 22:01
たくさんの回答ありがとうございました。
これを基に子供への説明がんばります。