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投稿者: たびびと (ID:wFli.4pUf2.) 投稿日時：2010年 04月 25日 10:08
算数とほほの親です。
恐縮ですが、教えてください。
【問題】
円形の池があります。
Ａ、Ｂ、Ｃの３人が、
同じ地点から、
ＡとＢは左回りに、
Ｃは右回りに、
同時に出発しました。
Ａは分速９０ｍで、Ｂは分速４０ｍで、Ｃは分速６０ｍで進みます。
ＡとＣが出会ってから１０分後にＢとＣが出会ったとき、
この池のまわりの長さは１周何ｍですか。
【解答】
①（４０＋６０）×１０＝１０００ｍ
② １０００÷（９０－４０）＝２０分
③（９０＋６０）×２０＝３０００
答 ３０００ｍ
①で何をしているのかはよくわかります。
②で何をしているのかが今一つピンときません。
③の段階がさっぱりわかりません。
どうぞよろしくお願いいたします。
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【1705156】 投稿者: よく解るかな、解説～ (ID:8gmN4dXDwPU) 投稿日時：2010年 04月 25日 10:40
②について
ＡとＣが出会うまでにかかった時間をだしています。
ＡとＣが出会ったとき、ＡとＢは1000Ｍの差がついています。（①より）
③について
②よりＡとＣが出会うまでに20分かかります。
ですから、①と同様の求め方でキョリを出しています。
以上です。 -
【1705227】 投稿者: panda (ID:trpASAPqlNo) 投稿日時：2010年 04月 25日 11:49
なにをやっているのか？
イメージが湧かないようなら、次のように図を描いてみてください。
１）円を描いてください。
２）Ａ、Ｂ、Ｃの速さは９０：４０：６０なので、これを一定時間に進む距離の比（＝速さの比）と
しましょう。これを図に描きこんでください。（ＡとＣが出会ったところを）
Ａが進んだ道のりを９０、Ｃは反対周りに６０、ＢはＡの手前で４０です。
３）ＡとＣが出会ったとき、ＡとＣが進んだ道のりを合計すると９０＋６０＝１５０ですね
これが池１周の長さ（まだ「比」ですからね）になります。目標はこの比１５０の値を つきとめ ることです。
４）また、このときＢは４０しか進んでいませんから、Ａ・Ｃの位置とＢとの差は
９０－４０＝５０
となり、この５０という道のりをＢとＣが両方から進んで１０分かかることになります。
ということは、１周は１５０でしたからＢとＣが出発して出会うまでに
１０分×１５０÷５０＝３０分
かかることになりますね。
５）基本の旅人算
ＢとＣが３０分で出会うのですから
（４０＋６０）×３０分＝３０００ｍ -
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【1705241】 投稿者: 算数って積み重ね (ID:PosmvDAOWtA) 投稿日時：2010年 04月 25日 12:04
５１０－０８なら、五年生前半。サピ生も、まだ比は習っていないですよね。
pandaさんの解き方を子どもに教えると、混乱すると思いますよ。
そういえば、受験のとき、比で解けるなら先に教えておいてくれと思った問題が多々あったなあ。 -
【1705278】 投稿者: たびびと（〆） (ID:wFli.4pUf2.) 投稿日時：2010年 04月 25日 12:37
わかりました！！！
ありがとうございます！！！！！
こんなに迅速に的確に教えていただいて、感謝感激です。
質問してよかったです。
今後もお世話になりますが、
どうぞよろしくお願いいたします。
本当にありがとうございました。