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投稿者: きらり (ID:ihnl2h9jaLI) 投稿日時:2010年 05月 05日 23:20
以下の問題の解説を、母に代わりどなたか算数が得意な方・・・・
小学生にわかる様にお願い出来ませんか。
①1から100までの数が1つずつ書かれた100舞のカードの入った
箱がある。この箱からカードを取り出した所、それらの数の最大公約
数は7、最小公倍数は819だった。
問)取り出したカードが3枚のとき、それは□と□と□ または□と□と□
である。
答)7.63.91 21.63.91
②花子さんは、1個37円の商品Aと1個80円の商品Bと1個62円の
商品Cを何個かずつ買いました。値段の合計は22200円で、商品B
の個数と商品Cの個数の比は3 : 4 でした。
問)花子さんは、商品Aを□個、商品Bを□個、商品Cを□個買いましたか。
答)112個 ・ 111個 ・ 148個
どうぞ、宜しくお願い致します。
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【1716694】 投稿者: 有名進学塾仙人講師S (ID:ZXsf/eoDfUM) 投稿日時:2010年 05月 05日 23:31
なんかごほうびくれるの?ただじゃやだな。
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【1716716】 投稿者: ふつうの主婦 (ID:XjsPYaa.3SA) 投稿日時:2010年 05月 05日 23:48
ふつうそう思うよね。家庭教師代くださいよ。(^^;)
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【1717164】 投稿者: はげのセンセイ (ID:3WEtuOXfRMM) 投稿日時:2010年 05月 06日 12:33
②についての解答(6年生の12月バージョン)
22200÷37=600なので22200は37の倍数。
したがって商品Bと商品Cの代金の総額は37の倍数でなければならない。
(代金の総額22200円も商品Aの代金も37の倍数だからです)
BとCの単価は37の倍数ではないからBとCの個数が37の倍数になる。
BとCの個数の比の条件から、
Bは37と3の両方の倍数であり(つまり111の倍数である)
Cは37と4の両方の倍数である(つまり148の倍数である)。
そこでB111個とC148個で調べるとA112個で22200円になることがわかる。
子供が書く答案の場合は次のとおり
22200÷37=600
37×3=111
37×4=148
22200-80×111-62×148=4144
4144÷37=112
この問題のポイントは22200が37の倍数であることを見抜けるかです。
それが見抜ける子が学校側の考えるセンスのある子
またはしっかり勉強してきた子なのでしょう。
直前期の子供に対するアドバイスであれば
「大きな素数がでてきたらその倍数を考えなさい」でしょうね。
実際には、22200を37ないし31(62の約数です)で割ってみることが大切です。 -
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【1717222】 投稿者: panda (ID:trpASAPqlNo) 投稿日時:2010年 05月 06日 13:21
お子さんが素因数分解を理解されているかどうかわかりませんので
②だけ(素数の知識があまりない場合)
BとCについて手がかりが与えられています。
80円のBを3個と62円のCを4個で、Dセットというものを作ります。
Dセット; 80×3+62×4=488円
22200円で買えるDセットの数は、
22200÷488=45・・・240
240円余りますので、購入するセット数を減らしながら残りの金額が
Aの代金37円の倍数になるところを探しましょう。
1セット減らすと、残りは488円ずつ増えますが、
240÷37=6・・・18
488÷37=13・・・7
の余りに注目すると
18、25、32、39、46、53、60、67、74、・・・・
という等差数列ができます。そして74が37の倍数ですから、このときが
答えの数になります。
Dセットは8セット減らしたので、45-8=37セット
商品Bは 37×3=111、商品Cは 37×4=148
商品Aは (240+488×8)÷37=112 -
【1717227】 投稿者: 応用ですが (ID:gTN65u3atiA) 投稿日時:2010年 05月 06日 13:24
1の解答例
7は素数であるから
7|○△□
A B C
と書け、A×B×Cは 819÷7=117 である。
117を素数を含んだ3つの数の積で表すとすると、
117は2で割れないが、3では割れて 117=3×39 だから 117=3×3×13 である。
そこで、 117=1×3×3×13 と考えて、3つの異なる数字の積にするには
117=1×9×13
の1通りしかない。
7|○△□
1 9 13
の場合は、7,63,91 になる。
3つの素因数分解の場合、内の2つが共通因数を持つと1段階進むので、117=1×3×3×13 と4個の積で構成できるが、
3つの異なる数字の積にするには、1.3,13である必要があるので、
7|○△□
3| 3 9 13
1 3 13
となり、この場合は、21,63,91 になる。 -
【1717898】 投稿者: きらり (ID:ihnl2h9jaLI) 投稿日時:2010年 05月 06日 22:46
はげのセンセイ様
Panda様
応用ですが様
ご親切にお教え頂きまして、ありがとうございました。
書き込みをして頂いた皆様は・・・塾講師様なのでしょうか?
大変、ご丁寧な解説をして頂きお陰様で子供は理解出来ました。
非常に解かりやすく、すごい良くわかった!!そうです。
心より感謝申し上げます。ありがとうございました。
また、お教え頂く事も出てくると存じますが、その節は宜しく
お願い致します。
お礼が出来ず、大変申し訳ございません・・・。(何か、シス
テムがあるといいのですが。)
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【1728104】 投稿者: 春の月 (ID:hbJui9Hid8M) 投稿日時:2010年 05月 14日 18:27
わたしは以前↓のサイトで、わからない問題の解説をしていただきました。お役に立つようでしたら、どうぞ。
http://www.vimagic.co.jp/sansu/